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2024学年第一学期期末学业水平测试3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. A.{-1}B.{-1,0}c.{12}A.f(1)<f(2)B.f(1)>f(2)C.f(2)=2f(1)4.已知,tanα=3tanβ,则α+β=()A.-8B.8C.10,,10.已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意实数x,y有A.f(0)=-2B.f(-2)=8C.f'(1)=4(1)次效列{a.}的逆项公式：16.(*小题洞分15分)如图，三校锥P-ABC的底面是边长为2的正三角形ABC,且(1)证明：PC⊥平面ABC:(2)若BC与平面PAB所成角的正弦值17.(本小题满分15分)已知椭圆E:高三数学试区卷第3页(共4页)18.(本小题满分17分)阿尔法狗(AlphaGo)是谷饮公司开发的人工智能程序，它第一个战胜了田桃世界冠不，它可以借助计算机，通过深度种经网络模拟人脑的机制米学习、判断、决策。工程师分别用人类田棋对弈的近100万、500万、1000万种不同造法三个阶段米训练阿尔法狗(AlphaGo),三个阶段的阿尔法狗(A2phaGo)依次简记为甲、乙、丙.(1)测试阶段，让某田棋手与甲、乙、丙三个阿尔法狗(AlphaGo)各比赛一局，各局比赛结两局的概率为p,试判断该棋手在第二局与谁比赛p最大，并写出判断过程。(2)工程师让甲和乙进行田机比赛，规定似局比赛胜者得1分，负者得0分，没有平局，比类进行到一方比另一方多两分为止，多得两分的一方K得比突.已知每局比赛中，甲获胜的板串为α,乙获胜的概率为β,且每局比赛结果相互独立.(i)若比赛最多进行5局，决比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的级大值；(ii)若比类不限制局数，记“甲斑得比赛”为事件S,证明：19.(本小题满分17分)若函数y=f(x)的图象上的两个不同点处的切线互相重合，则称该切(1)判断函数f(x)=sinx与₂(x)=Inx的图系是否存在“自公切线”,并说明理由；(2)若a∈R,求证：函数g(x)=tanx-x+a在区间上有唯一零点且该函数的证：“存在s∈(2π,+),使得点(s

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