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高三第一次联合诊断检测数学数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。1.已知集合A={x|3<x<6},B={x|x≤4},则AUB=A.{x|3<x≤4}B.{x|x<6}A.充分不必要条件A.2B.2√2AAA.√5-3B.2-√5c.√5-26.已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,b+c=2,,则sinB+sinC=A.√28.已知数列{a,}的通项a=n²+An(λ∈R),若3p,q∈N°,且p≠q,使得aØ=a=-1209.某科研院所共有科研人员200人，统计得到如下数据：性别数学化学生物合计A.若按照研究学科进行分层抽样(比例分配),则数学学科科研人员一定被抽取12人B.若按照性别进行分层抽样(比例分配),则男性科研人员可能被抽取20人的轨迹为C,则下列说法正确的是A.3a>0,使得曲线C经过原点015.(13分)16.(15分),,●●(1)证明：点E为棱PB的中点；(2)求直线CD与平面ACE所成角的正弦值.17.(15分)18.(17分)2019年7月30日国家市场监督管理总局第11次局务会议审议通过《食品安全抽样检验管理办法》,自2019准规定，在一瓶水果罐头中，固形物含量不低于55%为优级品，固形物含量低于55%且不低于50%为一级品，固形物含量低于50%为二级品或不合格品.(1)现有6瓶水果罐头，已知其中2瓶为优级品，4瓶为一级品.(i)若每次从中随机取出1瓶，取出的罐头不放回，求在第(ii)对这6瓶罐头依次进行检验，每次检验后不放回，直到区分出6瓶罐头的等级时终止检验，记检验次数为X,求随机变量X的分布列与期望；(2)已知该食品厂生产的水果罐头优级品率为p(0<p<1),且各件产品是否为优级品相互独立，若在10次独立重复抽检中，至少有8次抽到优级品的概率不小于7×0.75⁹(约为0.5256),求

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