重庆交通职业学院《数学文化与中学数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆交通职业学院《数学文化与中学数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.35、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.86、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递增区间为______________。2、计算定积分的值为____。3、求函数的极小值为______。4、计算不定积分的值为____。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算定积分。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立

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