华南理工大学《课程标准与教材分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华南理工大学

《课程标准与教材分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在6、设函数f(x)=x³+ax²+bx在x=1处有极小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=07、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的单调递增区间为_____________。2、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、若函数，则的单调递减区间为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。2、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a

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