郑州经贸学院《数学分析（荣誉）（Ⅰ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页郑州经贸学院《数学分析（荣誉）（Ⅰ）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/33、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C26、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求微分方程的通解为______________。3、计算定积分的值，结果为_________。4、若级数收敛，且，那么级数______________。5、求曲线的拐点为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上

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