2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷444考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、一次函数y=kx+b经过第一、三、四象限，则下列正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜02、如图，菱形中，分别是的中点，若则菱形的周长是（）A.12B.16C.20D.243、若长方形的长为2a+b

宽为a鈭�b

则此长方形的面积为A.2a2鈭�b2

B.2a2鈭�ab鈭�b2

C.2a2+ab鈭�b2

D.2a2+3ab鈭�b2

4、下列四个图形是国际通用的交通标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5、若x是实数，则（x+3）2＞0，能证明它是假命题的反例是（）A.x=0B.x=-3C.x=3D.不存在反例6、如图；△ABC中，CD⊥AB交AB于点D，有下列条件：

①∠A=∠BCD；②∠A+∠BCD=∠ADC；③；④BC2=BD•BA．

其中，一定能判断△ABC是直角三角形的共有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、某校初三（1）班有同学50人；他们对球类运动的喜欢用图所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（）

A.40人B.30人C.20人D.10人评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、如图，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F．若A点的坐标分别为（-5，3），B，C点的纵坐标都为-3，E，F点在y轴上，D点在第一象限，则D点的横坐标为______．9、已知关于x

的不等式组{2a+3x>03a鈭�2x鈮�0

恰有3

个整数解，则a

的取值范围是____．10、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．11、已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2011=____．12、若，则x2009+2009y=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）14、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）15、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、2x+1≠0是不等式；____．18、0和负数没有平方根.（）19、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)20、如图，小镇A、B被一条河隔开，现在要在河上架设一座桥MN，桥架在何处可以使从A到B的路线最短？注意：桥必须与河垂直．21、已知鈻�

ABC

，按下列要求作图(

不写作法，但保留作图痕迹)

(1)

作直线AD

把鈻�

ABC

分成面积相等的两部分；(2)

在AD

上找一点P

使点P

到BABC

的距离相等．22、将一块长比宽多3cm的长方形铁皮四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的体积是280cm3，求原铁皮的边长．23、【题文】计算：评卷人得分五、其他(共1题，共3分)24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)25、如图；在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．

（1）求证：EF=AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．26、如图，已知直线y=2x和双曲线y=都经过点A；B；点P（-2，a）在双曲线上．

（1）求出a的值及点A；B的坐标；

（2）判断△PAB的形状并说明理由；

（3）双曲线上是否存在点Q，使△QAP是以AP为底的等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．27、如图1，已知双曲线与直线y=kx交于A；C两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点C的坐标为____；若点A的横坐标为m，则点C的坐标可表示为____；

（2）如图2，过原点O作另一条直线l交双曲线于B；D两点，点B在第一象限．设点A，B的横坐标分别为m，n．

①四边形ABCD可能是矩形吗？若可能；直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

②四边形ABCD可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．28、已知：四边形ABCD是正方形；E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．

（1）如图1；求证：DE=DF；

（2）若点D关于直线EF的对称点为H；连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P．

①在图2中依题意补全图形；

②求证：E为AP的中点；

（3）如图3，连接AC交EF于点M，求的值．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解析】【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一；三、四象限；

又由k＞0时；直线必经过一；三象限，故知k＞0．

再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜0．

故选B．2、D【分析】∵E，F分别是AB，AC的中点，EF=3，∴BC=2EF=2×3=6，菱形ABCD的周长是4BC=4×6=24，故选D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】本题考查与几何图形的面积有关的代数式，长方形面积为长隆脕

宽，长为2a+b

宽为a鈭�b

计算可得面积．【解答】解：由长方形面积公式得：(2a+b)(a鈭�b)=2a2鈭�ab鈭�b2

．故选B．【解析】B

4、A【分析】解：A

是中心对称图形；又是轴对称图形，故本选项符合题意；

B；不是中心对称图形；是轴对称图形，故本选项不符合题意；

C；不是中心对称图形；也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D；不是中心对称图形；是轴对称图形，故本选项不符合题意．

故选：A

．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后两部分重合．【解析】A

5、B【分析】【分析】根据非负数的性质求出x的取值范围，然后求出证明反例的答案，选择即可．【解析】【解答】解：若（x+3）2＞0；则x+3≠0；

解得x≠-3；

所以，能证明“x是实数，则（x+3）2＞0”是假命题的反例是x=-3．

故选B．6、D【分析】【分析】根据题目中①②③④给出的条件分别判定△BCD∽△BAC或△ABC∽△ACD即可求得∠ACB=90°，计算能求证△BCD∽△BAC或△ABC∽△ACD的个数即可解题．【解析】【解答】解：①∵∠A=∠BCD；∠A+∠ACD=90°

∴∠BCD+∠ACD=90°；故本命题成立；

②条件不足；无法求证∠ACB=90°，故本命题错误；

③∵BD：CD=BC：AC；∠ADC=∠CDB=90°；

∴Rt△ADC∽Rt△CDB；（因为都有一个直角，斜边直角边成比例）

∴∠ACD=∠B；

∵∠B+∠BCD=90°

∴∠ACD+∠BCD=90°

∵∠ACB=∠ACD+∠BCD

∴∠ACB=90°；故本命题正确；

④∵BC2=BD×BA，∴=；∵∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD；

∴∠ACB=90°；故本命题成立；

故正确的有3个．

故选D．7、C【分析】【分析】根据统计图；喜欢足球所占的百比列=1-25%-15%-20%=40%，初三（1)班有同学50人，所以喜欢足球的人数=50×40%=20.

【点评】本题考查统计，要求考生能识别统计图，能从统计图中得出对解答本题有用的信息来，本题难度不大。二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】解：∵A点的坐标分别为（-5；3），B，C点的纵坐标都为-3，△ABC≌△DEF；

∴D点的横坐标为3+3=6；

故答案为：6．

根据全等三角形的性质和已知A；B、C的纵坐标即可得出D点的横坐标为3+3；求出即可．

本题考查了全等三角形的性质的应用，能正确运用全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．【解析】69、略

【分析】。【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法及一元一次不等式组的特殊解有关知识，首先解出不等式组的解，然后再确定出a

的取值范围．【解答】解：{2a+3x>0垄脵3a鈭�2x鈮�0垄脷

解不等式垄脵

得：x>鈭�2a3

解不等式垄脷

得：x鈮�3a2

隆脿鈭�23a鈮�鈭�1

且3a2鈮�2

解得：43鈮�a鈮�32

．故答案为43鈮�a鈮�32

．【解析】43鈮�a鈮�32

10、略

【分析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：x≥0且x-2≠0；

解得：x≥0且x≠2．11、略

【分析】【分析】此题可以将x3+2x2+2011变形得x（x2+x-1）+（x2+x-1）+2012，再把x2+x-1=0代入即可得到结果．【解析】【解答】解：∵x2+x-1=0；

∴x3+2x2+2011

=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+2012

=2012．

故答案为2012．12、略

【分析】【分析】根据二次根式的意义，两个被开方数都应该为非负数，解不等式组求x、y的值．【解析】【解答】解：由；根据二次根式的意义；

得；解得x=1，故y=0；

∴x2009+2009y=12009+20090=1+1=2．三、判断题(共7题，共14分)13、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对15、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共8分)20、略

【分析】【分析】两点间直线距离最短，使四边形BCMN为平行四边形即可，即BC垂直河岸且等于河宽，MN为所求．【解析】【解答】解：如图；过点B作BC⊥n，且使BC等于河宽，连接AC交直线m与M，作MN∥BC即可．理由：两点之间线段最短．

21、略

【分析】本题抓哟考查尺规作图，作线段的垂直平分线和角的平分线．(1)

第一步，作BC

的垂直平分线交BC

于点D

第二步，作直线AD

则AD

为所求作的直线.

(2)

作隆脧ABC

的平分线BP

交AD

于点P

则点P

为所求作的点.

【解析】解：作图如下：

22、略

【分析】【解析】试题分析：设原铁皮的宽为xcm，长为（x+3）cm，则做成没有盖的长方体盒子的长为（x+3-8）cm、宽为（x-8）cm，高为4cm，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．设原铁皮的宽为xcm，则长为（x+3）cm，由题意得4（x-8）（x+3-8）=280．解得x1=3（舍去），x2=10．答：原铁皮的宽为10cm，长为13cm考点：本题考查的是一元二次方程的应用【解析】【答案】宽为10cm，长为13cm23、略

【分析】【解析】先用绝对值、开方、幂和三角函数的性质进行变形，然后再化简【解析】【答案】原式=3分。

=6分五、其他(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．六、综合题(共4题，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CE⊥BD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=AC；

（2）判断出△AEC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得EF垂直平分AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AM=CM，然后求出CD=AM+DM，再等量代换即可得解．【解析】【解答】（1）证明：∵CD=CB；点E为BD的中点；

∴CE⊥BD；

∵点F为AC的中点；

∴EF=AC；

（2）解：∵∠BAC=45°；CE⊥BD；

∴△AEC是等腰直角三角形；

∵点F为AC的中点；

∴EF垂直平分AC；

∴AM=CM；

∵CD=CM+DM=AM+DM；CD=CB；

∴BC=AM+DM．26、略

【分析】【分析】（1）把点P（-2，a）代入反比例函数y=即可得出a的值，再把直线y=2x与双曲线y=联立即可得出x；y的值；故可得出A、B两点的坐标；

（2）过点B作BH⊥x轴；垂足为H，再根据勾股定理得出OB，OP，OA的长，再由三角形内角和定理即可得出结论；

（3）过点O作OC⊥AP于点C，由（2）知，OP=OA，故可得出OC平分线段AP，即OC是AP的垂直平分线，设BP的解析式为y=kx+b（k≠0），把B、P两点的坐标代入可求出k的值，故可得出直线OC的解析式为y=x，联立直线OC与反比例函数的解析式即可得出Q点的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵点P在反比例函数y=上；

∴a==-1；

∴P（-2；-1）；

∴，解得或；

∴A（-1；-2），B（1，2）；

（2）△PAB是直角三角形．

过点B作BH⊥x轴；垂足为H；

在Rt△OBH中，OB==；

同理可得，OP=，OA=；

∴OA=OB=OP；

∴∠OPB=∠OBP；∠OPA=∠OAP；

∵∠OPB+∠OBP+∠OPA+∠OAP=180°；

∴∠OPB+∠OPA=90°；即∠APB=90°；

∴△PAB是∠APB为直角的直角三角形；

（3）过点O作OC⊥AP于点C；

∵由（2）知；OP=OA；

∴OC平分线段AP；即OC是AP的垂直平分线；

设BP的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∴；解得k=1；

∵BP⊥AP；

∴BP∥OC；

∴直线OC的解析式为y=x；

∴，解得或．

∴Q1（，），Q2（-，-）27、略

【分析】【分析】（1）根据反比例函数及正比例函数的图象均关于原点对称可知；A；C两点关于原点对称，故可得出C点坐标；把A点的横坐标代入一次函数或反比例函数解析式可得出其纵坐标，再根据A、C两点关于原点对称即可得出C点坐标；

（2）①先根据A；C两点B、D两点均关于原点对称；可知OB=OD，OA=OC，故四边形ABCD是平行四边形，当OA=OB是四边形ABCD是矩形，此时mn=a；

②若AC⊥BD则四边形ABCD是正方形，此时点A、B在坐标轴上，由于点A，B不可能达到坐标轴故不可能是正方形．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函数及正比例函数的图象均关于原点对称；

∴A；C两点关于原点对称；

∵A（4；2）；

∴C（-4；-2）；

∵点A的横坐标为m；

∴A（m，km）或（m，）；

∴C（-m，-km）或（-m，-）．

故答案为：（-4，-2）；（-m，-km）或（-m，-）；

（2）①四边形ABCD可能是矩形．

∵点A与点C；点B与点D均关于原点对称；

∴OB=OD；OA=OC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

当OA=OB时四边形ABCD是矩形；此时mn=a

∴m；n应满足的条件是m•n=a；

②四边形ABCD不可能是正方形．

理由：当AC⊥BD时四边形ABCD是正方形，此时点A、B在坐标轴上，由于点A，B不可能达到坐标轴故不可能是正方形，即∠BOA≠90°．28、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质和DF⊥DE；证明△DAE≌△DCF，得到DE=DF．

（2）①根据题意补全图形；

②连接HE；HF，由点H与点D关于直线EF对称，所以EH=ED，FH=FD．因为DE=DF，所以EH=FH=ED=FD．即四边形DEHF是菱形．由∠EDF=90°，得到四边形DEHF是正方形，利用正方形的性质证明△HPE≌△HCF，得到PE=CF，所以AE=PE，得到点E是AP的中点．

（3）过点F作GF⊥CF交AC的延长线于点G，利用正方形的性质证明△AEM≌△GFM，得到AM=GM，所以AG=2AM，利用勾股定理在Rt△ABC中，得到AB，同理，在Rt△CFG中，，所以，所以，即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形；

∴DA=DC；∠DAE=∠ADC=∠DCB=9