2025年上教版高三数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版高三数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列函数求值算法中需要条件语句的函数是（）A.f（x）=x3B.f（x）=x2C.f（x）=4x-x2D.f（x）=2、（2015秋•重庆期中）如图，已知平行四边形ABCD，点M1，M2，M3，，Mn-1和N1，N2，N3，，Nn-1分别将线段BC和DCn等分（n∈N*，n≥2），若+++=30，则n=（）A.20B.21C.22D.233、命题“∀x∈R，x≥sinx”的否定是（）A.∃x∈R，x＜sinxB.∀x∈R，x≤sinxC.∃x∈R，x＜sinxD.∀x∈R，x＜sinx4、“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、某市在一次降雨过程中，降雨量y（mm）与时间t（min）的函数关系可近似地表示为y=f（t）=，则在时刻t=40min的降雨强度为（）A.20mm/minB.400mm/minC.mm/minD.mm/min6、设等差数列{an}的前n项和为若则当取最大值等于（）A.4B.5C.6D.77、已知向量=（1，2），=（m，1），若⊥，则实数m=（）A.-2B.2C.D.-8、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）A.B.C.D.9、若函数f(x)=a2(|x|+4)+x2+a2鈭�8

有唯一的零点，则实数a

的值是(

)

A.鈭�4

B.2

C.隆脌2

D.鈭�4

或2

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、从一副扑克牌（去掉大；小王；共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：

①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；

②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；

③“这张牌牌面是2；3，4，6，10之一”与“这张牌是方块”；

④“这张牌牌面是2；3，4，5，6，7，8，9，10之一”与“这张牌牌面是A，K，Q，J之一”；

其中互为对立事件的有____．（写出所有正确的编号）11、在圆x2+y2=4上有一定点A（2，0）和两个动点B、C，使∠BAC=60°恒成立，则三角形的重心H的轨迹方程为____．12、设曲线f（x）=nxn+1（n∈N*）在点（1，n）处的切线与x轴交点的横坐标为xn，若xn=，则n的值为____．13、在研究“原函数图象与其反函数的图象的交点是否在直线y=x上”这个课题时；我们可以分三步进行研究：

①首先选取如下函数：y=2x+1，y=，y=-；

②求出以上函数的图象与其反函数的图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=的图象的交点坐标为（-1，-1）；y=与其反函数y=的图象的交点坐标为（0，0）、（1，1）；y=-与其反函数y=x2-1（x≤0）的图象的交点坐标为（，）；（-1，0），（0，-1）；

③观察分析上述结果，可得出研究结论为____．14、的展开式中项的系数为_______．15、若则的值等于____．16、鈻�ABC

中的角ABC

的所对的边分别为abc

若cosA=78c鈭�a=2b=3

则a=

______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、任一集合必有两个或两个以上子集．____．23、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共4题，共8分)24、非负实数x满足，则z=3x+y的最大值为____．25、设函数f（x）=sin2x+sin2x+3cos2x（x∈R）．

（1）将函数写成f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的形式；

（2）在直角坐标系中；用“五点”法作出函数f（x）在一个周期内的大致图象；

（3）求f（x）的周期、最大值和最小值及当函数取最大值和最小值时相应的x的值的集合．26、某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含第一象限x，y轴上的整点），其运动规律为（m，n）→（m+1，n+1）或（m，n）→（m+1，n-1）．若该动点从原点出发，经过6步运动到（6，2）点，则有____种不同的运动轨迹．27、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分五、简答题(共1题，共9分)28、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)29、（2015秋•重庆校级期末）如图；已知点A（-1，0）是抛物线的准线与x轴的交点，M，N两点在抛物线上且直线MN过A点，过M点及B（1，-1）的直线交抛物线于Q点．

（1）求抛物线的方程；

（2）求证：直线QN过一定点，并求出该点坐标．30、如图，圆C通过不同的三点P（m，0）、Q（2，0）、R（0，1），且圆C在点P处的切线的斜率为1，

（Ⅰ）试求圆C的方程．

（Ⅱ）若点A、B是圆C上不同两点，