2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学下册月考试卷275考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列判断错误的是（）A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形C.在平面内，三角形内有一个点到三边的距离相等D.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等2、若M（）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数的图象上，则（）A.y2＞y1＞y3B.y2＞y3＞y1C.y3＞y2＞y1D.无法确定3、已知不等式组的解集是x＞-6，则a的取值范围是（）A.a≥-6B.a＞-6C.a＜-6D.a≤-64、九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（）．A.122，32B.120，32C.124，30D.110，325、在平面直角坐标系中，把直线y=x

向左平移一个单位长度后，其直线解析式为(

)

A.y=x+1

B.y=x鈭�1

C.y=x

D.y=x鈭�2

6、不等式组{x+1<0,鈭�2x+1鈮�0拢庐

的解集是()

．A.x鈮�12

B.鈭�1<x鈮�12

C.x<鈭�1

D.无解7、已知函数：①y=2x-1；②y=-2x2-1；③y=3x3-2x2；④y=2x2-x-1；⑤y=ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、如果长方体的长；宽、高分别是4cm、3cm、5cm；则它的俯视图的面积是（）

A.3cm2

B.4cm2

C.12cm2

D.20cm2

9、如图；△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3）．若将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标为（）

A.（8；2）

B.（9；2）

C.（8；3）

D.（9；3）

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、如图，在正方体中，与面A′B′C′D′垂直的棱共有____条．

11、一个不透明袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是．

12、“双十一”期间；小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A；B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过1000千克；按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

B家的批发价格采用分段计算方法；规定如下表：

。数量范围。

（千克）不超过500超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格。

（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克；总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．

（1）如果他批发800千克苹果，则他在A家批发需要____元，在B家批发需要____元；

（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要____元，在B家批发需要____元（用含x的代数式表示）；

（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．13、当x=____时，|x|+10取得最小值，这个最小值是____．14、等腰三角形一边是5，腰上的高是3，则这个等腰三角形的周长是____．15、当k____时，关于x的一元二次方x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根．16、王华；张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数；且个位数为0）分别如下图所示：

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

。平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华80张伟85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是____．

（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？17、如果x2+mx-n=（x+3）（x-2），则m+n的值为____．18、计算：（-）2+2=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）20、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）21、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．22、两条不相交的直线叫做平行线．____．23、角的平分线是到角两边距离相等的点的集合24、-7+（10）=3____（判断对错）25、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．26、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等27、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)28、某人在一只黑色的口袋里装有颜色不同的10个小球．搅匀后；每次摸一个球，2元摸1次，第一次摸后放回去才能摸第二次，规定每次都摸到奖品才能获（奖品已标注在球上，奖金累加）．

（1）如果花2元摸1次；那么摸不到奖的概率是多少？

（2）如果花4元摸2次；那么不能获奖的概率是多少？

（3）如果花4元摸2次；那么获得10元奖品的概率是多少？

图片29、在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上；中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜．表2为中国奥运奖牌榜．

表1奥运奖牌榜(第27届)表2中国奥运奖牌榜。

。代表队金牌银牌铜牌合计金牌银牌铜牌总计总计美国39253397第23届8932932俄罗斯32282888第24届1112281228中国28161559第25届2216541654澳大利亚16251758第26届2212501250德国14172657第27届1615591559其他172略略略(1)中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？你能选择合适的统计图来表示这个结果吗？

(2)从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？你能选择合适的统计图表示这个结果吗？30、某校要选举一名学生会主席；先对甲；乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，成绩如下表；又进行了学生投票，每个学生都投了一张选票，且选票上只写了三名候选人中的一名，每张选票记0.5分．对选票进行统计后，绘有如图（1），图（2）尚不完整的统计图．

笔试；面试成绩统计表。

。甲乙丙笔试成绩（分）728690面试成绩（分）828587（1）乙的得票率是______；选票的总数为______；

（2）补全图（2）的条形统计图；

（3）求三名候选人笔试成绩的极差；

（4）根据实际情况；学校将笔试；面试、学生投票三项得分按2：4：4的比例确定每人的最终成绩，高者当选，请通过计算说明，哪位候选人当选．

评卷人得分五、作图题(共3题，共12分)31、画出符合条件的图形：

（1）半径分别为2cm和2.5cm的两个圆相交．

（2）半径分别是2cm和2.5cm的两个圆内切．

（3）半径分别为2cm，2.5cm和3cm的三个圆两两外切．32、花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，

请你为班级黑板报设计一条花边；要求

（1）只要画出组成花边的一个图案；不写画法，不需要文字；

（2）以所给的正方形为基础；用圆弧或圆画出；

（3）图案应有美感；

（4）与例图不同．____．33、在平面直角坐标系中；△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，2）；B（2，0），C（-4，-2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将（1）中的△ABC平移；使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定定理、等边三角形的判定方法、线段垂直平分线的性质逐项分析即可．【解析】【解答】解：A；由三角形全等判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等和判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等可知该选项正确；

B；由等边三角形的判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可知该选项正确；

C；由三角形三条边的垂直平分线相交于一点；该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等可知该选项正确；

D；有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；其中角必须是边的夹角，所以该选项错误；

故选D．2、A【分析】【分析】由于k＜0，可知函数图象在二、四象限，根据点的坐标特征，可知M、N点在第二象限，P点在第四象限，而此函数在第二象限y随x的增大而增大，且知y＞0，而第四象限的点y＜0，进而可比较三点y值的大小．【解析】【解答】解：∵k＜0；

∴函数图象在二；四象限；

∴M；N点在第二象限；P点在第四象限；

∵-＜-；

∴0＜y1＜y2，y3＜0；

∴y2＞y1＞y3．

故选A．3、D【分析】【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法，即可求出a的取值范围．【解析】【解答】解：由①得；x＞a；

由②得；x＞-6；

根据“同大取较大”和不等式组的解集为x＞-6可知：a≤-6．

故选D．4、A【分析】试题分析：把数据从小到大排列，108＜110＜120＜124＜138＜140，处于中间的两个数为120和124，它们的平均数为122，即这组数据的中位数为122，最大值140与最小值108的差为140-108=32，所以极差为32．故选：A．考点：中位数；极差．【解析】【答案】A．5、A【分析】解：由“左加右减”的原则可知；在平面直角坐标系中，把直线y=x

向左平移一个单位长度后；

其直线解析式为y=x+1

．

故选A．

根据“左加右减”的原则进行解答即可．

本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．【解析】A

6、C【分析】【分析】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(

无解).

分别求出不等式组中的每个不等式的解集，再找到其公共部分即可．【解答】解：{鈭�2x+1鈮�0垄脷x+1<0垄脵

由垄脵

得，x<鈭�1

由垄脷

得，x鈮�12

隆脿

不等式组解集为x<鈭�1

．

故选C．【解析】C

7、B【分析】【分析】根据二次函数定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析即可．【解析】【解答】解：②④是二次函数；共2个；

故选：B．8、C【分析】

俯视图的面积是4×3=12（cm2）；故选C．

【解析】【答案】长方体的俯视图是矩形；矩形的两边的长分别是长方体的长和宽，让它们相乘即可．

9、C【分析】

如图所示；△A′B′C′即为△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形；

点A′（8；3）．

故选C．

【解析】【答案】根据网格结构作出点A；B、C绕点C顺时针旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标即可．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

根据图形可知与面A′B′C′D′垂直的棱有AA′；BB′，CC′，DD′共4条．

故答案为4．

【解析】【答案】正方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直；结合图形可找到与面A′B′C′D′垂直的棱．

11、【分析】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识.

注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黑球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案.

注意此题属于放回实验．解：画树状图得：

隆脽

共有4

种等可能的结果；两次都摸到黑球的只有1

种情况；

隆脿

两次都摸到黑球的概率是：．故答案为．【解析】12、略

【分析】【分析】（1）利用批发数量不超过1000千克；按零售价的92%优惠，则A家批发的销售价为6×92%，然后计算利用销售价乘以销售量得到在A家批发需要的费用；而在B家批发需要的费用分为两部分：500千克的销售价为6×95%，300千克的销售价为6×85%，然后把两部分的费用相加即可；

（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000）；则他在A家批发的价格为6×90%；他在B家批发需要的费用为三部分：500千克的价格为6×95%，1000千克的价格为6×85%，（x-1500）的价格为6×75%；

（3）把x=2000分别代入（3）中的代数式中分别计算出A、B两家的费用，然后比较大小可判断在哪家批发更优惠．【解析】【解答】解：（1）他在A家批发需要的费用为800×6×92%=4416（元）；他在B家批发需要的费用为500×6×95%+300×6×85%=4380（元）；

（2）他批发x千克苹果（1500＜x≤2000），则他在A家批发需要的费用为x×6×90%=x（元）；他在B家批发需要的费用为500×6×95%+1000×6×85%+（x-1500）×6×75%=（x+1200）元；

（3）当x=2000时，x=10800元，x+1200=10200元；

所以到B家购买更加优惠．

故答案为4416，4380；x，（x+1200）．13、略

【分析】【分析】由于绝对值是非负数，那么|x|+10取得最小值时，x=0，由此可判断出x的值．【解析】【解答】解：∵|x|≥0；

∴当|x|=0时；|x|+10的值最小；

即当x=0时；|x|+10取得最小值，这个最小值是10．

故答案为：0，10．14、略

【分析】【分析】作出图形，分①5是腰长时，利用勾股定理列式求出AD，再分CD在三角形内部和外部两种情况求出BD，利用勾股定理列式求出BC，然后根据三角形的周长的定义解答；②5是底边时，利用勾股定理列式求出BD，过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质求出BE，然后利用∠B的余弦列式求出腰长，再根据三角形的周长的定义解答．【解析】【解答】解：①5是腰长时，由勾股定理得，AD==4；

如图1；高CD在三角形内部时，BD=AB-AD=5-4=1；

在Rt△BCD中，BC==；

三角形的周长=5+5+=10+；

如图2；高CD在三角形外部时，BD=AB+AD=5+4=9；

在Rt△BCD中，BC==3；

三角形的周长=5+5+3=10+3；

②如图3，5底边时，由勾股定理得，BD==4；

过点A作AE⊥BC于E，则BE=BC=；

∵cos∠B==；

∴=；

解得AB=；

三角形的周长=×2+5=．

综上所述，三角形的周长为10+或10+3或．

故答案为：10+或10+3或．15、略

【分析】【分析】根据判别式的意义得到△=（6k）2-4（3k2+6）=0，然后进行计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：△=（6k）2-4（3k2+6）=0；

解得k=±1．

故答案为；=±116、略

【分析】【分析】（1）由平均数；方差的公式计算平均成绩即可；将王华的成绩按大小顺序排列；中间两个数的平均数，即为中位数；一组数据中出现次数最多的一个数即为众数；

（2）比较哪位同学的成绩在90分以上（含90分）的成绩多；即优秀率高；

（3）比较这两位同学的方差，方差越小，成绩越稳定．【解析】【解答】解：（1）王华=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80，张伟=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80；

S王华2=[（80-80）2+（70-80）2++（80-80）2]=60；

按大小顺序排列王华的成绩；中间两个数为80，80，则王华的成绩的中位数为80；

张伟的成绩中90分出现的次数最多；则张伟的成绩的众数为90；

（2）张伟成绩的优秀率=×100%=50%，王华成绩的优秀率=×100%=30%；∴优秀率高的同学是张伟；

（3）∵S王华2＜S张伟2，∴选王华去参加数学竞赛．17、7【分析】【分析】根据因式分解，即可解答．【解析】【解答】解：x2+mx-n

=（x+3）（x-2）

=x2-2x+3x-6

=x2+x-6

∴m=1；n=6；

∴m+n=1+6=7；

故答案为：7．18、5【分析】【分析】直接利用完全平方公式化简进而合并同类二次根式即可．【解析】【解答】解：原式=2+3-2+2

=5．

故答案为：5．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．20、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×22、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的判定即可判断.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合，本题正确.考点：角平分线的判定【解析】【答案】对24、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．26、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对27、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×四、解答题(共3题，共6分)28、略

【分析】

根据题意；可知口袋里装的10个小球中1个红球，2个黄球，3个绿球，则白球有10-1-2-3=4个；

（1）根据题意，摸1次，那么摸不到奖即摸到白球的概率为=0.4；

（2）摸2次，有100种情况，两次摸到带奖品的情况有36种，而摸不到奖即至少一次都摸到白球的情况有64种，故其概率为=0.64；

（3）根据题意，摸2次，有100种情况，获得10元奖品，即两次都摸到红球的情况有1种，故其概率为=0.01．

【解析】【答案】根据题意；可知口袋里装的10个小球中1个红球，2个黄球，3个绿球，进而可得白球的数目；

（1）分析可得；摸不到奖即摸到白球，根据概率的计算公式即可得答案；

（2）分析可得；摸2次，有100种情况，进而可得摸不到奖即至少一次摸到白球的情况数目，根据概率的计算公式即可得答案；

（3）由（2）的结论；进一步分析可得获得10元奖品，即两次都摸到红球的情况有1种，再由概率的计算公式计算可得答案．

29、略

【分析】(1)根据表1；即可得出中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌，用金牌的数量除以奖牌总数即可求出答案；

(2)此题根据中国体育健儿在本届奥运会上的成绩，即可选择折线统计图．【解析】(1)表1表明；中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌；

其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数的=9%．

根据上表中金牌数这一列的数据；可以画出图1和图2，它们分别是美；俄、中、澳、德五国及其他代