2025年岳麓版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A.100°B.40°C.100°或40°D.60°2、平面直角坐标系内一点P（-1，4）绕原点O顺时针旋转180°的对应点的坐标是（）A.（1，4）B.（1，-4）C.（4，1）D.（-4，-1）3、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为则袋中红球的个数为（）A.3B.5C.10D.154、函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小5、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为（）A.3B.4C.5D.66、一组数据中有a个x1，b个x2，c个x3；那么这组数据的平均数为（）

A.

B.

C.

D.

7、对于有理数x，+=（）

A.0

B.2009

C.-2009

D.

8、为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响；小明调查了2011年6月气温情况，如图所示．根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）

A.32℃；30℃

B.31℃；30℃

C.32℃；31℃

D.31℃；31℃

9、一个正方体的表面展开图如图所示；则原正方体的“建”字所在的面的对面所标的字是（）

A.设。

B.福。

C.茂。

D.名。

评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（2，3）的对应点D的坐标是____．11、【题文】掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为____.12、如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则关于x的不等式kx-3＞2x+b的解集是____．13、鈻�ABC

为隆脩O

的内接三角形，若隆脧AOC=160鈭�

则隆脧ABC

的度数是______．14、（2014•泉州质检）某校举办“科技创新”作品评比；作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按顺序每5天组成一组，共分成六组，现对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的不完全统计图．已知第二组与第四组的件数比为1：2．请你回答：

（1）本次活动共有____件作品参赛；并把条件统计图补充完整；

（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？15、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．答：____．16、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm.17、（2002•广西）如图，观察下列三角形图案，每行圆点的个数有什么规律，设每个三角形有n行，用n的代数式表示这两个三角形图案中圆点的总数为____．

18、（2006•巴中）已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、y与x2成反比例时y与x并不成反比例20、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）21、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）22、锐角三角形的外心在三角形的内部．()23、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个评卷人得分四、计算题(共4题，共12分)24、在平面直角坐标系中；△ABC的顶点坐标分别为A（1，-1），B（-1，4），C（-3，1）

（1）求△ABC的面积；

（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，求线段AB扫过的面积．25、解方程：

（1）（x-3）（x+6）=10

（2）3（x-5）2=2（5-x）26、先化简；再求值：

（1）3a（2a2-4a）-2a2（3a+4）；其中a=-1．

（2）（x-2）（x2-6x）-x（x2-2x-8），其中x=2．27、计算：

（1）3-4+7-28

（2）（-）+（-）+（-）+；

（3）（-1）-（+6）-2.25+

（4）3×（-5）×（-2）×4

（5）（-）×（-）×0×；

（6）-5×（-）-13×-3×（-）．评卷人得分五、作图题(共1题，共3分)28、如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，且EF∥BD，AD=3AF，CF交BD于G，设=，=．

（1）用，表示；

（2）作出向量分别在、方向上的分向量，并分别用、表示（写出结论，不要求写作法）．评卷人得分六、其他(共2题，共18分)29、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．30、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____人．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】已知等腰三角形的一个内角为40°，根据等腰三角形的性质可分情况解答：当40°是顶角或者40°是底角两种情况．【解析】【解答】解：此题要分情况考虑：

①40°是它的顶角；

②40°是它的底角；则顶角是180°-40°×2=100°．

所以这个等腰三角形的顶角为40°或100°．

故选C．2、B【分析】【分析】将点P绕原点O顺时针旋转180°，实际上是求点P关于原点的对称点的坐标．【解析】【解答】解：根据题意得；点P关于原点的对称点是点P′；

∵P点坐标为（-1；4）；

∴点P′的坐标（1；-4）．

故选：B．3、B【分析】【分析】等量关系为：红球数：总球数=把相关数值代入即可求解．

【解答】设红球有x个，根据题意得：

解得：x=5．

故选B．

【点评】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、C【分析】【分析】二次函数解析式中二次项系数a的正负表示抛物线的开口方向，a的绝对值大小决定抛物线的开口大小．【解析】【解答】解：函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与a的符号有关的是开口方向．

故选C．5、A【分析】【分析】平行四边形的对角线将平行四边形分成两个面积相等的三角形．所以三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积．三角形BFP的面积等于BGP的面积，三角形PED的面积等于三角形HPD的面积，从而可得到PFCH的面积等于AGPE的面积，同时加上一个公共的平行四边形，可以得出答案有三个．【解析】【解答】解：∵ABCD为平行四边形；BD为对角线；

∴△ABD的面积等于△BCD的面积；

同理△BFP的面积等于△BGP的面积；△PED的面积等于△HPD的面积；

∵△BCD的面积减去△BFP的面积和PHD的面积等于平行四边形PFCH的面积；△ABD的面积减去△GBD和△EPD的面积等于平行四边形AGPE的面积．

∴平行四边形PFCH的面积=平行四边形AGPE的面积；

∴同时加上平行四边形PHDE和BFPG；

可以得出平行四边形AGHD面积和平行四边形EFCD面积相等；平行四边形ABFE和平行四边形BCHG面积相等．

所以有3对面积相等的平行四边形．

故选A．6、D【分析】

有a个x1，b个x2，c个x3，那么这组数据有（a+b+c）个，总和为（ax1+bx2+cx3），故其平均数为．

故选D．

【解析】【答案】根据平均数的定义求解，即用（a+b+c）个数的和除以（a+b+c）．

7、D【分析】

根据二次根式的意义；

得

解得x=2009；

∴+=．

故选D．

【解析】【答案】根据二次根式的意义；被开方数为非负数，由此得出x的求值，再计算算式．

8、C【分析】

∵32℃出现的天数最多；出现了13天；

∴这组数据的众数是32℃；

∵共有30天；

将这组数据从小到大的顺序排列；处于中间位置的两个数是第15和16；

∴这组数据的中位数是（31℃+31℃）÷2=31℃；

故选C．

【解析】【答案】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义；先将这组数据从小到大的顺序排列起来，再求出最中间的两个数的平均数即可．

9、D【分析】

正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“设”与“福”是相对面；

“幸”与“茂”是相对面；

“建”与“名”是相对面．

故选D．

【解析】【答案】正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据A点到C点坐标的变化规律可得点B的变化方法，进而得到D点坐标．【解析】【解答】解：点A（-1；4）的对应点为C（4，7），横坐标+5，纵坐标+3；

因此点B（2；3）的对应点D的坐标是（2+5，3+3）；

即：（7；6）；

故答案为：（7，6）．11、略

【分析】【解析】解：正面朝上的频率为【解析】【答案】12、x＜4【分析】【分析】直线y=kx-3落在直线y=2x+b上方的部分对应的x的取值范围即为所求．【解析】【解答】解：∵函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P（4；-6）；

∴不等式kx-3＞2x+b的解集是x＜4．

故答案为x＜4．13、略

【分析】解：如图，隆脽隆脧AOC=160鈭�

隆脿隆脧ABC=12隆脧AOC=12隆脕160鈭�=80鈭�

隆脽隆脧ABC+隆脧AB隆盲C=180鈭�

隆脿隆脧AB隆盲C=180鈭�鈭�隆脧ABC=180鈭�鈭�80鈭�=100鈭�

．

隆脿隆脧ABC

的度数是：80鈭�

或100鈭�

．

故答案为80鈭�

或100鈭�

．

首先根据题意画出图形；由圆周角定理即可求得答案隆脧ABC

的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得隆脧AB隆盲C

的度数．

本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.

此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．【解析】80鈭�

或100鈭�

14、略

【分析】【分析】（1）根据第二组与第四组的件数比为1：2；第四组的件数是18，得出第二组的件数是9，把图中所有的数据相加，即可得出本次活动共有的参赛作品数，从而补全统计图；

（2）根据第四组的件数是18件，获奖数是10件，第六组的件数是3件，获奖数是2件，分别求出它们的获奖率，两者进行比较，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）∵第二组与第四组的件数比为1：2；第四组的件数是18；

∴第二组的件数是9；

∴本次活动共有的参赛作品数是：6+9+12+18+12+3=60（件）；

补图如下：

故答案为：60；

（2）由图可知：第四组的件数是18件；第六组的件数是3件；

则第四组的获奖率为：=，第六组的获奖率为=；

∵；

∴第六组的获奖率高．15、略

【分析】【分析】根据二次函数的性质，对a、b、c的值进行判断．利用二次函数图象与x轴的交点个数，对判别式b2-4ac进行判断，利用对称轴公式对2a+b进行判断，将特殊值代入解析式，对a+b+c进行判断．【解析】【解答】解：（1）abc＞0；理由是；

抛物线开口向上；a＞0；

抛物线交y轴负半轴；c＜0；

又对称轴交x轴的正半轴，＞0，而a＞0，得b＜0；

因此abc＞0；

（2）b2-4ac＞0；理由是；

抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；

（3）2a+b＞0；理由是；

-＜1，a＞0，∴-b＜2a，因此2a+b＞0；

（4）a+b+c＜0；理由是；

由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．16、略

【分析】试题分析：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC=4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周长=AB+BC=3+4=7．故答案是7．考点：1.翻折变换（折叠问题）2.勾股定理．【解析】【答案】7．17、略

【分析】

分析可知一个三角形的圆点总数为1+2+3+4+5++n=故图中两个三角形的圆点总数为n×（n+1）．

【解析】【答案】观察可得：两个三角形图案中圆点的总数相等；且每个三角形的圆点呈逐排加1的规律．

18、略

【分析】

∵两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根；

∴根据根与系数的关系可知，x1+x2=7；

∵R+r=7；即圆心距=7；

∴两圆外切．

【解析】【答案】利用根与系数的关系可以得到两半径之和等于圆心距；再根据圆心距与圆的位置关系的判定，即可知道两圆外切．

三、判断题(共5题，共10分)19、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错四、计算题(共4题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）先描点；然后利用分割法计算△ABC的面积；

（2）画出平移后的图形，则线段AB扫过的部分为平行四边形，其面积=2S△AB′B，与（1）一样计算S△ABB′，则可得到线段AB扫过的面积．【解析】【解答】解：（1）如图，

S△ABC=4×5-×4×2-×2×5-×2×3=8；

（2）如图；

线段AB扫过的部分为平行四边形，其面积=2S△AB′B；

而S△ABB′=3×5-×2×5-×1×3-×3×2=5.5；

所以线段AB扫过的面积=2×5.5=11．25、略

【分析】【分析】（1）先去括号整理为一般式；然后利用因式分解法解方程；

（2）先移项得到3（x-5）2+2（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程．【解析】【解答】解：（1）x2+3x-28=0；

（x+7）（x-4）=0；

x+7=0或x-4=0；

所以x1=-7，x2=4；

（2）3（x-5）2+2（x-5）=0；

（x-5）（3x-15+2）=0；

x-5=0或3x-15+2=0；

所以x1=5，x2=．26、略

【分析】【分析】（1）利用单项式乘多项式得到原式=6a3-12a2-6a3-8a2；然后合并后把a的值代入计算即可；

（2）根据整式的乘法公式展开，然后合并得到原式=20x，再把x的值代入计算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=6a3-12a2-6a3-8a2

=-20a2；

当a=-1时，原式=-20×（-1）2=-20；

（2）原式=x3-6x2-2x2+12x-x3+2x2+8x

=20x；

当x=2时，原式=20×2=40．27、略

【分析】【分析】（1）原式结合后；相加即可得到结果；

（2）原式结合后；相加即可得到结果；

（3）原式结合后；相加即可得到结果；

（4）原式利用乘法