(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学

参考答案：1．A【分析】根据题意；把整个公路长看作单位“1”，甲队单独修要10天完成，甲队的工作效率1÷10＝，乙队要8天完成，乙队工作效率1÷8＝，甲、乙两队的工作效率之和是＋；再用单位“1”除以甲、乙两队的工作效率之和（＋），即可解答。【详解】由分析可得：1÷（＋）故答案为：A【点睛】本题考查工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系，利用三者之间的关系，进行解答。2．B【分析】把这本书总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，还剩下（1－），再把剩下的页数看作单位“1”，第二天读了余下的，用（1－）×，求出第二天看了全书的分率，再用1减去第一天读了全书的分率，减去第二天读了全书的分率，即可求出还剩下全书的分率。【详解】1－－（1－）×＝－×＝－＝小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还剩下全书的。故答案为：B【点睛】注意两个单位“1”的不同，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法求出第二天读了这本书的分率，进而解答。3．A【分析】物体所占空间的大小叫做体积。体积与物体的形状无关，所以练习本歪着放和摆放整齐，所占的空间大小一样，即体积不变。练习本歪着放时，各个面是平行四边形的形状，摆放整齐时，各个面是长方形；把放歪的练习本摆放整齐，相当于把每个平行四边形拉成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽小于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出表面积变小了。【详解】小明看到平放在桌子上的一摞练习本歪了，就把它们摆放整齐，这个过程中，练习本的体积不变，表面积变小。故答案为：A4．C【分析】正方体展开图中，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，则这个展开图中，1和c相对，3和a相对，6和b相对。相对的两个面上的数互为倒数，则a是3的倒数，是；b是6的倒数，是。把这两个数相加即可解答。【详解】a和3相对，a是；b和6相对，b是。则a＋b＝＋＝。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体的展开图和倒数的综合应用。正确找出正方体的相对面是解题的关键。5．A【分析】与银杏树叶相比，柳树叶细又长，长与宽的比值大，根据求比值的方法，用比的前项除以比的后项，由此分别求出各选项的比值，找出比值最大的一组即可。【详解】A．9∶1.5＝9÷1.5＝6B．6.2∶3＝6.2÷3≈2.07C．7.3∶3.5＝7.3÷3.5≈2.09D．8.4∶4.1＝8÷4.1≈2.052.05＜2.09＜2.67＜6，长9厘米、宽1.5厘米叶子是柳树叶。故答案为：A6．B【分析】设绳子的长为1米，第一根绳子：用绳子的长度－米，求出剩下的长度，再把剩下的长度看作单位“1”，剪去余下的，用剩下的长度×，求出余下的部分剪去的长度，再加上米，第一根绳子剪去的长度；第二根绳子：把第二根绳子的长度看作单位“1”，先剪去它的，用绳子的长度×，求出先剪去它的的长度，再加上米，求出第二根绳子剪去的长度；再和第一根绳子剪去的长度比较，即可解答。【详解】设绳子长为1米。第一根绳子：1－＝（米）×＝（米）＋＝＋＝（米）第二根绳子：1×＋＝＋＝（米）＝＜，第二根剪去的长。两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根仍有剩余，则剪去的部分相比，第二根剪去的长。故答案为：B7．105【分析】根据题意可知，15毫升＝15立方厘米，30毫升＝30立方厘米，1个大球的体积＋1个小球的体积＝15立方厘米，1个大球的体积＋4个小球的体积＝30立方厘米，所以3个小球的体积＝30立方厘米－15立方厘米，用（30－15）÷3即可求出小球的体积，再用15立方厘米减去小球的体积，即可求出大球的体积。【详解】15毫升＝15立方厘米30毫升＝30立方厘米（30－15）÷（4－1）＝15÷3＝5（立方厘米）15－5＝10（立方厘米）大球体积是10立方厘米，小球的体积是5立方厘米。8．800.06750【分析】（1）1小时＝60分（2）1立方米＝1000立方分米（3）1吨＝1000千克（4）1升＝1000毫升根据这些进率进行换算。【详解】（1）20分＝20÷60＝时2时20分＝时（2）0.08立方米＝0.08×1000＝80立方分米（3）60千克＝60÷1000＝0.06吨（4）升＝×1000＝750毫升【点睛】熟练掌握时间、重量、体积和容积的单位之间的进率才是解题的关键。9．；．【详解】试题分析：先把甲数看成单位“1”，用乘法求出它的就是乙数；求出甲乙两数的和，并把它看成单位“1”，用乘法求出它的即可．解：1.2×=；（1.2+）×，=×，=．答：乙数是；丙数是．点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．10．＜＞＝【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第一、二小题据此解答；计算出4米的和1米的的长度，再进行比较，即可解答。【详解】÷和因为＞1，所以÷＜÷和×因为＜1，所以÷＞；×＜÷＞×4米的和1米的4×＝（米）；1×＝（米）因为＝，所以4米的＝1米的【点睛】根据积与乘数的关系，商与被除数的关键，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。11．8【分析】根据分数除以整数的意义：和整数除法的意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少。据此解答。【详解】根据分析可得，8表示把平均分成8份，求每份是多少，就是求的是多少。【点睛】掌握分数除以整数的意义是解题关键。12．4840【分析】把原价看作单位“1”，则现价相当于“（1－）”。求现价是原价的几分之几，用现价除以原价；根据分数乘法的意义，用原价乘（1－）就是现价。【详解】（1－）÷1＝÷1＝5500×（1－）＝5500×＝4840（元）一台电脑的现价比原价降低了，现价是原价的，如果电脑原价是5500元，那么现价是4840元。【点睛】此题考查了分数除法以及分数乘法。要求学生熟练掌握并灵活运用。13．，．【详解】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；求2段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算．解：每段长的米数：÷3=（米），每段占全长的分率：2÷3=．答：每段长是米，2段占这根绳子的．故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．14．724815．√【分析】根据比的意义，可以设大圆的半径为4r，小圆的半径为3r，再根据圆的周长公式：C＝2πr，表示出各自的周长，即可求解。【详解】设大圆的半径为4r，小圆的半径为3r大圆周长：4r×2×π＝8πr小圆周长：3r×2×π＝6πr8πr∶6πr＝4∶3故答案为：√。【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。16．√【详解】略17．×【分析】小数化为百分数，小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此解答。【详解】把2.5改写成百分数，先把小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上“%”。原题干说法错误。故答案为：×18．√【分析】根据分数、百分数与小数的关系，都化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，找出最大的和最小的数。【详解】33.5%＝0.335，≈0.333且0.335＞0.333＞0.33＞0.329所以最大的数是33.5%，最小的数是0.329故答案为：√。【点睛】本题是考查小数、分数、百分数之间的关系；小数、分数、百分数的大小比较通常化成小数再比较，这样可以省去通分的麻烦。19．×【分析】第一天修了全长的，余下的是1－，第二天修了全长的（1－）的，分别求出两天修的米数，用总长度减去两天修的长度即可求出没修的。【详解】400×＋400×（1－）×＝100＋200＝300（米）400－300＝100（米）还剩100米没修。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题注意和的单位“1”不同。20．错误

【详解】因为，所以的倒数是，说法错误．乘积为1的两个数互为倒数．是积不是和．21．√【分析】2个面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上，共有36块，除顶点外，每个棱上有：36÷12＝3（块），大正方体每个顶点还有一个小正方体，那么大正方体的棱长上总共有3＋2＝5（块），小正方体的体积是1立方厘米，也就是每个小正方体的棱长是1厘米，所以大正方体的棱长就是5厘米，根据正方体体积的公式：棱长×棱长×棱长求出原来正方体即可。【详解】原来正方体的棱长：36÷12＋2＝5（厘米）原来正方体的体积是：5×5×5＝125（立方厘米）故答案为：√。【点睛】抓住正方体切割小正方体的特点，以及两面涂色的小正方体都在大正方体的棱长上的特点进行解决问题。22．；30；；1；；；23．16；；【分析】30×（＋），根据乘法分配律，原式化为：30×＋30×，再进行计算；×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（＋），再进行计算；×＋÷9，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，进一步转化为：（＋）×，再进行计算；5－（÷＋），先计算括号里的除法，把除法换算成乘法，原式化为：5－（×＋），计算乘法，原式化为：5－（4＋），再根据减法性质，原式化为：5－4－，再进行计算。【详解】30×（＋）＝30×＋30×＝6＋10＝16×＋×＝×（＋）＝×1＝×＋÷9＝×＋×＝（＋）×＝1×＝5－（÷＋）＝5－（×＋）＝5－（4＋）＝5－4－＝1－＝24．x＝；x＝；x＝136【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。x＋6＝108，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】x＝解：x÷＝÷x＝×x＝x－x＝解：x－x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝x＋6＝108解：x＋6－6＝108－6x＝102x÷＝102÷x＝102×x＝13625．288m【分析】把全长720m看作单位“1”，完成了，则还剩下全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。【详解】720×（1－）＝720×＝288（m）剩下288m。26．256cm2；240cm3；238cm2；199cm3；250cm2；171cm3【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。【详解】图1：表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2＝（60＋48＋20）×2＝（108＋20）×2＝128×2＝256（cm2）体积：12×5×4＝60×4＝240（cm3）图2：表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2＝96＋（72＋15）×2－32＝96＋87×2－32＝96＋174－32＝270－32＝238（cm2）体积：4×4×4＋9×5×3＝16×4＋45×3＝64＋135＝199（cm3）图3：表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42＝31×2＋115×2－42＝62＋230－42＝292－42＝250（cm2）体积：7×3×1＋15×5×2＝21×1＋75×2＝21＋150＝171（cm3）27．15：8

6：5

3：2028．见详解【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而12＝12×1＝6×2＝4×3。已知长与宽的比是3∶1，则这个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，据此画图。（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长是12厘米，则长方形的一组长和宽的和是12÷2＝6（厘米）。6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，已知长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此画图。【详解】【点睛】根据长方形的周长、面积公式和长、宽的比确定长方形的长和宽是解题的关键。29．216平方厘米【分析】结合题意及图示可知：长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，要求得长方体的展开图所在的长方形铁皮的面积，经过观察，发现长方形的长相当于长方体的2个长与2个高的长度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），长方形的宽相当于长方体的1个宽与2个高的长度之和，5＋2×2＝9（厘米）；则长方形的面积＝长×宽＝24×9＝216（平方厘米）。【详解】2×10＋2×2＝20＋4＝24（厘米）5＋2×2＝5＋4＝9（厘米）24×9＝216（平方厘米）答：这张长方形铁皮的面积是216平方厘米。【点睛】需要仔细观察图示，同时熟悉长方体展开图的特征，熟练计算长方形的面积，是解题关键。30．两个年级一共植树91棵【详解】试题分析：把两个年级植树总棵数看作单位“1”，由“六年级与五年级植树棵数的比是8：5”，可知：六年级植树棵数占总棵数的，五年级植树棵数占总棵数的，进而求出五年级比六年级少植树占总棵数的，再依条件用除法即可解决问题．解：21÷=21÷=91（棵）；答：两个年级一共植树91棵．点评：解答此题的关键是求出已知数量的对应分率，求单位“1”用除法解答．31．600元【分析】把这台收录机的原售价看作单位“1”。如果按原售价打九折出售可获利70元，即原售价×90%－成本价＝70元；如果按原售价打九五折出售可获利100元，即原售价×95%－成本价＝100元；那么获利相差（100－70）元是原售价的（95%－90%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答，求出这台收录机的原售价。【详解】（100－70）÷（95%－90%）＝30÷0.05＝600（元）答：这台收录机原价是600元。32．350千米【分析】把A、B两地之间的距离看作单位“1”，由题意可知，相遇时慢车行驶了全程的40%，则快车行驶了全程的（1－40%），快车比慢车多行了35×2＝70千米，也就是70千米占全程的（1－40%－40%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】＝70÷20%＝350（千米）答：A、B两地之间相距350千米。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。33．10.8立方分米【分析】根据题意，玻璃缸内放入西瓜后，上升部分水的体积等于这个西瓜的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入