2025年仁爱科普版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为（）A.B.C.D.2、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且．连接EH；FG．若AB=10；BC=12，则图中阴影部分的面积为（）

A.25

B.30

C.35

D.45

3、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠2=25°，则∠1的度数为（）A.20°B.25°C.30°D.35°4、2015年清明小长假延庆县的旅游收入约为1900万，将1900用科学记数法表示应为（）A.19×102B.1.9×103C.1.9×104D.0.19×1045、如图所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积为（）A.2.1B.1.1C.0.47D.16、如图；边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（）

A.

B.2

C.2

D.1

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是____度（填度数）．8、观察下面的几个算式：

1+2+1=4；

1+2+3+2+1=9；

1+2+3+4+3+2+1=16；

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；

根据你所发现的规律；请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3++99+100+99++3+2+1=____．9、如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O.过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是____.10、将一棱长为4分米的正方体截成4个同样大小的长方体后，表面积至少增加____平方分米．11、函数y=y=X鈭�1X的自变量取值范围是____．12、已知：如图，矩形ABCD，AB=2，BC=4，对角线AC，BD相交于点O，点P在对角线BD上，并且A，O，P组成以OP为腰的等腰三角形，那么OP的长等于______．13、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的____．14、点P关于x、y轴的对称点为M、N，若M（-1，2），则N的坐标为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）16、．____（判断对错）17、矩形是平行四边形．____（判断对错）18、锐角三角形的外心在三角形的内部．()19、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）20、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）21、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、其他(共1题，共5分)22、物理课上，小华向老师提了一个问题：某电路如图所示，已知R2=（R1+2）Ω，R3=4Ω，这个电路的总电阻为7Ω，试求R1，R2．评卷人得分五、计算题(共1题，共7分)23、先化简，再求值：，其中．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据题意画出图形，易得△ABC∽△AED，利用相似三角形的对应边成比例，解答即可．【解析】【解答】解：

∵ED∥BC

∴△ABC∽△AED；

∴==．

故选D．2、C【分析】

连接EF；过P作PN⊥EF，则PN⊥CD．

∵在矩形ABCD中；E；F分别是边AD、BC的中点；

∴四边形EFCD是矩形．

∴EF=CD=AB=10；EF∥CD

∴△EPF∽△HPG

∴==2

又PN+PM=BC=6

∴PM=2；PN=4

∴△EPF的面积是：EF•PN=×10×4=20；

△CPG的面积是：GH•PM=×5×2=5．

又∵四边形EFCD的面积=矩形ABCD的面积=×10×12=60．

∴图中阴影部分的面积=60-20-5=35

故选C．

【解析】【答案】连接EF；过P作PN⊥EF，则PN⊥CD．根据相似三角形的性质即可求得PN，PM的长，求得△EPF的面积和△CPG的面积，根据阴影部分的面积=四边形EFCD的面积-△EPF的面积-△CPG的面积，即可求解．

3、A【分析】【分析】先根据对顶角的定义得出∠3的度数，再由三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线的性质求出∠ACD的度数，进而可得出结论．【解析】【解答】解：∵∠2=25°；

∴∠3=∠2=25°．

∵∠A=45°；

∴∠4=180°-45°-25°=110°．

∵直线l∥m；

∴∠ACD=110°；

∴∠1=110°-90°=20°．

故选A．4、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将1900用科学记数法表示为：1.9×103．

故选：B．5、A【分析】【分析】重叠部分是平行四边形，过一顶点作对边的高解出高的长度，即可计算重叠部分的面积．【解析】【解答】解：如图所示；过点A作AN⊥CD于N，过点D作DM⊥BC于M，则AN=DM=1，∠DCM=α．

在Rt△DCM中；

CD=；

∴重叠部分的面积即平行四边形ABCD的面积为CD•AN==2.1．

故选A．6、B【分析】

∵BD；GE分别是正方形ABCD；正方形CEFG的对角线；

∴∠ADB=∠CGE=45°；

∴∠GDT=180°-90°-45°=45°；

∴∠DTG=180°-∠GDT-∠CGE=180°-45°-45°=90°；

∴△DGT是等腰直角三角形；

∵两正方形的边长分别为4；8；

∴DG=8-4=4；

∴GT=×4=2．

故选B．

【解析】【答案】根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，从而得到△DGT是等腰直角三角形，根据正方形的边长求出DG，再根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍求解即可．

二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】

从上午6时到上午9时，共3个小时；时针旋转了圆周；故旋转角是90度．

【解析】【答案】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份；每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．

8、略

【分析】

根据观察可得规律：结果等于中间数的平方．

∴1+2+3++99+100+99++3+2+1=1002=10000．

【解析】【答案】观察可得规律：结果等于中间数的平方．

9、略

【分析】∵OB是∠B的平分线，∴∠DBO=∠OBC。又∵DE∥BC，∴∠OBC=∠BOD。∴∠DBO=∠BOD。∴DO=DB。同理，EO=EC。又∵AB=5，AC=4，∴△ADE的周长=AD＋DE＋AE=AD＋DO＋EO＋AE=AD＋DB＋EC＋AE=AB＋AC=5＋4=9【解析】【答案】910、64【分析】【分析】分沿一棱长切3次、横、纵各切一刀两种情况计算即可．【解析】【解答】解：当沿一棱长切3次；得到4个同样大小的长方体；

则表面积增加原正方体6个面的面积；即4×4×6=96平方分米；

当横；纵各切一刀；得到4个同样大小的长方体；

则表面积增加原正方体4个面的面积；即4×4×4=64平方分米；

故答案为：64．11、略

【分析】【分析】

本题考查了函数自变量的取值范围：自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义，当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零；当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零.

根据分母不为零和被开方数不小于零得到x鈮�0

且x鈭�1鈮�0

然后求出两不等式的公共解即可.

【解答】解：根据题意得x鈮�0

且x鈭�1鈮�0

隆脿隆脿x鈮�1..

故答案为x鈮�1

．【解析】x鈮�1

12、或【分析】解：∵四边形ABCD是矩形；

∴AD=BC=4；CD=AB=2，∠ABC=90°，OA=OC，OB=OD，AC=BD；

∴AC===2

∴OA=OB=OC=OD=

当P与B或D重合时，OP=OB=OD=

当AP=OP时，作PE⊥OA于E，作DF⊥AC于F，如图所示：

则OE=OA=PE∥DF；

∴△OPE∽△ODF；

∴=

∵△AD的面积=AD×CD=AC×DF；

∴DF==

∴OF==

∴=

解得：OP=

综上所述，A，O，P组成以OP为腰的等腰三角形，那么OP的长等于或

故答案为：或．

由矩形的性质和勾股定理得出OA=OB=OC=OD=当P与B或D重合时，OP=OB=OD=当AP=OP时，作PE⊥OA于E，作DF⊥AC于F，则OE=OA=PE∥DF，得出△OPE∽△ODF，得出=求出OF==代入比例式得出OP=即可．

本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；证明三角形全等是解题的关键，注意讨论．【解析】或13、略

【分析】【分析】据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立，故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．【解析】【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性；需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．

故答案为：方差14、（1，-2）【分析】【分析】根据题意可以求得点P的坐标，从而可以求得点N的坐标．【解析】【解答】解：∵点P关于x轴的对称点为M（-1；2）；

∴点P的坐标为（-1；-2）；

点P关于y轴的对称点为N；

∴点N的坐标为（1；-2）；

故答案为：（1，-2）．三、判断题(共7题，共14分)15、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形可得答案．【解析】【解答】解：矩形是有一个角是直角的平行四边形；故原题说法正确；

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对19、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．20、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、其他(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】根据物理知识，R1，R2并联的电阻为：R=，与R3串联