2024-2025学年人教版数学八年级下册第十九章一次函数单元检测卷（含答案）

第页第十九章一次函数单元检测卷时间：45分钟满分：100分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数：①y=kx+b；②y=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．3．对于一次函数y=A．当0<B．当k<0时，y随C．当k>D．函数图象一定经过点(−4．已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠A．2 B．4 C．−1 D．5．下表列出了一次试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，下列关系式中能表示这种关系的是（）d/cm5080100150…b/cm25405075…A．b=d2 B．b=−d26．将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y（第7题）A．20kg B．25kg C．28kg8．如图，直线l1：y=x+4与直线l2：（第8题）A．x=3,C．x=−1,9．如图，直线y=34x+3分别与x轴、y轴交于点A，（第9题）A．y=−17C．y=−1310．甲、乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y(km)与甲车行驶的时间t①A，B两城相距300②甲车比乙车早出发1h，却晚到1③甲、乙两车第一次相遇时，乙车行驶了2.5h④当甲、乙两车相距50km时，t的值为56或54或15A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．一次函数y=(3m+1)x−2的值随x的增大而增大，请写出一个满足条件的m的值：_________12．如图，A(−2,1)，B(2,3)是平面直角坐标系中的两点，若一次函数y=kx−1的图象与线段AB有交点，则k的取值范围是__________（第12题）13．已知，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过A(−2,（1）该一次函数的解析式为________；（2）若直线y=kx(k≠0)与线段AB有公共点，则k的取值范围为_____________14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+（第14题）（1）△MON的面积为______（2）当x>−12时，对于x的每一个值，函数y=nx(n≠0)的值都小于一次函数y=kx三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(−5,2)（1）已知一次函数y=(k−1)x−（2）求△ABC（3）若点A和点B在直线y=(k−16．（14分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：（1）该情境中的自变量是__，因变量是__；（2）小红由于途中返回给表弟买礼物，比直接去舅舅家多走了____米；（3）小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是__米/分；（4）当小红骑车距离商店300米时，直接写出小红所用时间.17．（16分）如图，直线l1：y=2x+b，直线l（1）求k的值；（2）若l1与线段AB有公共点，试确定b（3）若l1与线段AB的交点为整数点（即点的横、纵坐标均为整数的点），直接写出b18．（16分）某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10元/kg、15元/kg，乙种水果在销售30kg后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果.这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg（1）甲种水果每千克的售价为元；（2）求乙种水果销售额y（单位：元）与销售量x（单位：kg）之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和.

【参考答案】第十九章一次函数单元检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．B2．B3．D4．A5．C6．D7．A8．C9．A10．C二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）11．1（答案不唯一）12．k≤−113．（1）y=−（2）k≥114．（1）32（2）4三、解答题（本大题共4小题，共58分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（1）解：∵当k−1>0时，函数y的值随（2）∵A(−5,2∵C(1,−1)，∴△ABC的面积=（3）把A(−5,2)的坐标代入y把B(−1,2)的坐标代入y∴k的取值范围为−16．（1）时间；距离（2）1200（3）450（4）解：1分钟或3分钟或6分钟或122点拨：小红刚开始时的速度为1200÷4=300（米/分），(600−300)÷300=1（分钟），(∴当小红骑车距离商店300米时，所用时间为1分钟或3分钟或6分钟或12217．（1）解：∵点A(3,∴2=3k（2）∵k=−1，∴当x=0时，y=当l1过点B(0,5当l1过点A(3,2∵l1与线段AB有公共点，（3）b的值为5或2或−1或−18．（1）20（2）解：当0≤x≤30时，把点(30,750)的坐标代入，得故函数解析式为y=当30<x≤设函数解析式为y=把点(30,75030k+b故函数解析式为y=综上