河北省保定市清苑区2020-2021学年七下期末数学试卷（原卷版）

2020-2021学年河北省保定市清苑区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每小题3分；11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的4个选项中，是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上涂黑）1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图 B．费马螺线 C．科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．（2a2）2＝4a2 D．a2•a3＝a53．已知a＝﹣|﹣2|，b＝（﹣）0，c＝3﹣1，那么他们的大小关系为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a4．下列事件中，属于随机事件的是（）A．13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B．在只有白球的盒子里摸到黑球 C．经过交通信号灯的路口遇到红灯 D．用长为3m、5m、8m的三条线段能围成一个边长分别为3m、5m、8m的三角形5．如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，作图痕迹中弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为心，DM为半径的弧6．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠4＝180° D．∠3＝∠57．若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（）A．﹣3 B． C． D．8．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积是（）A．4 B．7 C．10 D．139．张倩同学记录了某天一天的温度变化的数据，如表所示，则温暖上升的时段是（）时刻/时024681012141618202224温度﹣3﹣5﹣6﹣4﹣3﹣1010﹣1﹣2﹣4﹣4A．0～4时 B．4～14时 C．14～22时 D．14～24时10．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A． B． C． D．11．（2分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90° B．120° C．135° D．150°12．（2分）如图，线段AD、BC相交于点O．若OC＝OD，为了直接使用“ASA”判定△AOC≌△BOD，则应补充的条件是（）A．OA＝OB B．∠A＝∠B C．∠C＝∠D D．AC＝BD13．（2分）某书定价8元，如果一次购买10本以上，超过10本部分打八折，那么付款金额y与购书数量x之间的函数关系如何，同学们对此展开了讨论：（1）小明说：y与x之间的函数关系为y＝6.4x+16；（2）小刚说：y与x之间的函数关系为y＝8x；（3）小聪说：y与x之间的函数关系在0≤x≤10时，y＝8x；在x＞10时，y＝6.4x+16；（4）小斌说；我认为用下面的列表法也能表示它们之间的关系．购买量/本1234…9101112…付款金额/元8162432…728086.492.8…表中，表示函数关系正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（2分）为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是（）A．5m B．15m C．20m D．28m15．（2分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，CD，BE相交于点F，现给出下面两个结论，①当CD，BE是△ABC的中线时，S△BFC＝S四边形ADFE；②当CD，BE是△ABC的角平分线时，∠BFC＝90°+∠A．下列说法正确的是（）A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确16．（2分）如图，△ABC中，AB＞AC，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）A．∠DAE＝∠B B．∠EAC＝∠C C．AE∥BC D．∠DAE＝∠EAC二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．）17．把0.00705写a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为．18．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还需添加的一个条件为．19．（4分）现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a），如图1；取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图2；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成的图案如图3．则图3中阴影部分的面积为（用含有a，b的代数式表示）；已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣15，则小正方形卡片的面积是．三、解答题（本大题有7个小题，共68分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（20分）计算：（1）107÷（103÷102）；（2）a2b3•（﹣15a2b2）；（3）运用整式乘法公式进行计算：999×1001+1；（4）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣b（a+b）﹣（2b+a）（a﹣2b），其中a＝﹣，b＝3．21．（8分）已知小明的家、体育场、青少年活动中心在同一条直线上，如图的图象反映的过程是：小明早上从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到青少年活动中心去看书画展览，然后散步回家．图中x表示时间（单位是min），y表示到小明家的距离（单位是km）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：①小明在青少年活动中心停留了min；②小明从家到体育场的速度为km/min；③小明从青少年活动中心回家的平均速度为km/min；④在全过程中，当小明距家的距离为0.6km时，他离开家的时间为min；（2）当0≤x≤45时，请直接写出y与x的关系式．22．（8分）学习了平行线以后，小明想出了用纸折平行线的方法，他将一张如图1所示的纸片，其中AD∥BC，先按如图2所示的方法折叠，折痕为MN（MC′与AD相交于点P）；然后按如图3的方法折叠，折痕为PQ（A′P与C′M落在一条直线上）．（1）在图2的折叠过程中，若∠1＝130°，求∠2的度数；（2）如图3，小明认为在折叠过程中，产生的折痕MN与PQ平行，请把小明的思考步骤补充完整．由折叠可知，∠C'MN＝∠CMN＝∠CMC′；∠A′PQ＝∠APQ＝∠APA′；∵AB∥BC，∴∠APA′＝∠CMC′（）．∴＝（等量代换）．∴PQ∥MN（内错角相等，两直线平行）．23．（7分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黄球6个．（1）先从袋子中取出m个红球（m＞1且m为正整数），再从袋子中随机摸一个小球，将“摸出黄球”记为事件A．①若事件A为必然事件，则m的值为；②若事件A为随机事件，则m的值为．（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黄球并摇匀，经过多次试验，随机摸出一个黄球的频率在附近摆动，求m的值．24．（10分）如图1，已知△ABC的三个顶点均在单位，长度为1的正方形网格中的格点上，请你按照要求完成以下问题：（1）请直接写出图1中△ABC的面积为；（2）动手操作与画图：请你根据所学全等与轴对称知识，在图2的四个网格内完成以下设计轴对称图形的任务，要求如下：①画出的三角形要与△ABC全等，且它们的顶点都在格点上；②画出的三角形与△ABC关于某条直线成轴对称图形．25．（8分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．（1）河的宽度是米．（2）请你说明他们做法的正确