天津市津南区南部学区2020-2021学年8下期中试卷（原卷版）

2020-2021学年天津市津南区南部学区八年级（下）期中数学试卷一．选择题（本大题共12小题，共36分）1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最简二次根式是()A. B. C. D.3.下面计算正确的是（）A.4+=4 B.÷=3 C.·= D.=±24.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1、b=2、c= B.a=1.5、b=2、c=3C.a=6、b=8、c=10 D.a=3、b=4、c=55.在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为5和12，则斜边的长为（）A.6 B.7 C.10 D.136.如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则∠1等于（）A.110° B.35° C.70° D.55°7.下列命题错误的是（）A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形8.在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（）．A B. C. D.9.如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上答案都不对10.如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（）A. B. C. D.11.正方形有而矩形不一定有的性质是（）A.四个角都是直角 B.对角线相等C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直12.如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则DF的长为（）A. B. C. D.二．填空题（本大题共6小题，共18分）13.化简二次根式的结果是______．14.一个直角三角形两边长为6和8，则第三边长为________．15.如图，在四边形中，，，若再添加一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是______．（写出一种情况即可）．

16.如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞______米．17.如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F，G分别是AD，AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是_______cm．18.如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为_________.三．解答题（本大题共7小题，共66分）19.计算（1）（2）20已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．21.一架云梯长25m，如图所示斜靠在一而墙上，梯子底端C离墙7m．

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高?（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米?22.如图，▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．（1）求证：△ABE≌△CDF．（2）求证：四边形AECF平行四边形．23.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形对角线的长．24.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．25.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F