2025年外研衔接版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研衔接版九年级数学上册月考试卷165考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A.8个B.16个C.4个D.32个2、【题文】我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．如右图，图①是由若干个小正方体所搭成的几何体，图②是从图①的上面俯视这个几何体所看到的图形，那么从图①的左面看这个几何体所看到的图形是（）

3、（2015•益阳）若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A.m＞1B.m＞0C.m＞﹣1D.﹣1＜m＜04、抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（）A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位5、已知实数x，y，z满足，则代数式4x-4z+1的值是（）A.-3B.3C.-7D.76、下列方程：①x2+2x-1=0；②x2-2x-2004=0；③x2-2x+2=0；④x2-2x+=0；⑤x2+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、将二次三项式x2﹣4x+1配方后得（）A.（x﹣2）2+3B.（x﹣2）2﹣3C.（x+2）2+3D.（x+2）2﹣38、如图；正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是（）

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、函数y=-（x-2）中，自变量x的取值范围是____．10、【题文】方程x2－5x＝0的解是____．11、在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b；c．

（1）已知c=6，∠A=60°，则a=____，b=____；

（2）已知a=4，∠B=45°，则b=____，c=____．12、正方体的表面积S（cm2）与正方体的棱长a（cm）之间的函数关系式为____．13、【题文】已知关于的不等式(其中)从。

这10个数中任选一个数作为的值，则使该不等式没有正整数解的概率为__________。14、（2016•新抚区模拟）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．称图中的数1，5，12，22为五边形数，则第6个五边形数是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）16、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）17、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等18、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）19、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）20、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）评卷人得分四、证明题(共1题，共6分)21、如图，△ABC三个顶点都在⊙O上，CN为⊙O直径，CM⊥AB，F为的中点，求证：CF平分∠NCM．评卷人得分五、其他(共1题，共4分)22、一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】本题考查有理数的乘方运算，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，进行4次分裂，即24，计算出结果即可．【解析】【解答】解：2×2×2×2=24=16．

故选B．2、B【分析】【解析】从左面看可看到左边3个正方形，右边一个正方形，故选B．【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】由y=（x﹣m）2+（m+1）=x2﹣2mx+（m2+m+1），根据题意得：解不等式（1），得m＞0；

解不等式（2）；得m＞﹣1；所以不等式组的解集为m＞0．故选B．

【分析】利用y=ax2+bx+c的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．4、B【分析】【解答】解：∵y=﹣6x2+5的顶点坐标为（0；5）；

而抛物线y=﹣6x2的顶点坐标为（0；0）；

∴把抛物线y=﹣6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=﹣6x2．

故选B．

【分析】先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度．5、A【分析】【分析】方程组两方程相减求出x-z的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：；

②-①得：3x-3z=-3；即x-z=-1；

则原式=4（x-z）+1=-4+1=-3．

故选A．6、B【分析】【分析】①②④⑤根据根与系数的关系中两根之和=-分别进行计算，③先使用根的判别式进行判断，发现没有实数根，不符合题意．再判断是否符合题意即可．【解析】【解答】解：①中x1+x2=-=-2；不符合题意，此选项错误；

②中x1+x2=-=2；符合题意，此选项正确；

③∵△=-4＜0；∴此方程没有实数根，故此选项不符合题意，此选项错误；

④中x1+x2=-=2；符合题意，此选项正确；

⑤中x1+x2=-=-2；不符合题意，此选项错误．

故选B．7、B【分析】试题分析：把二次三项式配方为x2-4x+1=x2-4x+4-3=（x-2）2-3．所以，选择B考点：配方法【解析】【答案】B8、B【分析】【分析】设AC与DM的交点为G；

【解答】∵△AMG∽△CDG，AM=AB=CD．

∴AG=CG．

∵△AMC的面积为．

∴S△AMG=

∵S阴影=S△ADM+S△ACM﹣2S△AMG

∴S阴影=+﹣=

因此图中的阴影部分的面积是故选B．

【点评】本题较复杂，考查了相似三角形，正方形等相关知识。二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】

根据题意得；x≥0且x-3≠0且x-2≠0；

解得x≥0且x≠3且x≠2．

故答案为：x≥0且x≠3且x≠2．

【解析】【答案】根据被开方数大于等于0；分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．

10、略

【分析】【解析】

试题分析：x(x-5)=0

x=0或x-5=0

所以x1=0,x2=5

考点：解一元二次方程【解析】【答案】x1=0,x2=511、略

【分析】【分析】（1）首先根据斜边的长和∠A的度数求得b的长；然后利用勾股定理求得a的长即可；

（2）根据直角边的长和∠B的长，然后求得另一条直角边的长，从而求得斜边的长．【解析】【解答】解：（1）∵c=6；∠A=60°；

∴=cosA；

即：b=c×cosA=6×=3；

a===3；

（2）∵a=4；∠B=45°；

∴b=a=4；

c==4；

故答案为：3，3；4，4．12、略

【分析】【分析】直接利用立方体的性质求出一个正方形的面积进而求出表面积．【解析】【解答】解：根据题意可得：S=6a2．

故答案为：S=6a2．13、略

【分析】【解析】有正整数解的有-4，-2，-1三个，其余七个都没有正整数解，故概率=【解析】【答案】14、51【分析】【分析】计算不难发现，相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3，根据此规律依次进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵5-1=4；

12-5=7；

22-12=10；

∴相邻两个图形的小石子数的差值依次增加3；

∴第5个五边形数是22+13=35；

第6个五边形数是35+16=51．

故答案为：51．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据“ASA”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“1条直角边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．四、证明题(共1题，共6分)21、略

【分析】【分析】延长CM交⊙O于E，连接EB、EN．先由CN为⊙O直径，根据圆周角定理得出∠NEC=90°，由∠BMC=90°，可得EN∥AB，根据平行线的性质及圆周角定理得出∠ACE=∠BCN，再由F为的中点，根据圆周角定理得出∠BCF=∠ACF，然后利用等式的性质即可证明∠FCN=∠FCE，即CF平分∠NCM．【解析】【解答】证明：延长CM交⊙O于E；连接EB；EN．

∵CN为⊙O直径；

∴∠NEC=90°；

∵CM⊥AB；

∴∠BMC=90°；

∴EN∥AB；

∴∠NEB=∠ABE；

∵∠ACE=∠ABE；∠NEB=∠BCN；

∴∠ACE=∠BCN；

∵F为的中点；

∴∠BCF=∠ACF；

∴∠BCF-∠BCN=∠A