2025年中图版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年中图版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、某农场去年的粮食总产量为1500吨，设该农场有耕地x亩，平均亩产量为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）A.B.C.D.2、如图，请观察正六边形，下列结论正确的是（）A.是中心对称图形，又是轴对称图形，有3条对称轴B.不是中心对称图形，是轴对称图形，有3条对称轴C.是中心对称图形，又是轴对称图形，有6条对称轴D.不是中心对称图形，是轴对称图形，有6条对称轴3、下列结论与式子正确的是（）

A.（-a）3=a3

B.不等式组的解集为0＜x≤4

C.平行四边形是轴对称图形。

D.三角形的中位线等于第三边的一半。

4、如图，在鈻�ABC

中，点DE

分别在边ABAC

上，下列条件中不能判断鈻�ABC隆芦鈻�AED

的是

A.ADAB=AEAC

B.ADAB=DEBC

C.隆脧ADE=隆脧C

D.隆脧AED=隆脧B

5、如图，把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1；则下列结论错误的是（）

A.点O1的坐标是（1；0）

B.点C1的坐标是（2；-1）

C.四边形OBA1B1是矩形。

D.若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3

6、如图；∠CDA=∠BAD=90°，AB=2CD，M，N分别为AD，BC的中点，连MN交AC；BD于点E、F，若ME=4，则EF的长度是（）

A.6

B.4

C.5

D.3

7、下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.①③⑤

B.③④⑤

C.②⑥

D.④⑤⑥

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、若，则的值为____．9、化简：=____．10、用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状关系是____．11、已知1纳米=0.000000001米，则2012纳米用科学记数法表示为____．12、（2007•娄底）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，AC∥BD，则∠ABD=____度．

13、一项工程，甲单独完成须20天，乙独完成须30天，两人合作须____天完成．14、同学们都知道；|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）求|5-（-2）|=____．

（2）找出所有符合条件的整数；使得|x+5|+|x-2|=7成立．

（3）找出符合条件的x，使得|x+5|+|x-2|+|x-4|的和最小．15、把33.28°化成度、分、秒得33度____分____秒，用度表示：20°9′36″=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）18、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）19、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）20、因为的平方根是±，所以=±____21、锐角三角形的外心在三角形的内部．()22、y与x2成反比例时y与x并不成反比例23、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长评卷人得分四、多选题(共3题，共12分)24、某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144C.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=14425、若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x126、如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（）A.6B.-6C.9D.-9评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)27、数学课上；老师要求同学们在扇形纸片OAB上画出一个正方形，使得正方形的四个顶点分别落在扇形半径OA；OB和弧AB上．有一部分同学是这样画的：如图1，先在扇形OAB内画出正方形CDEF，使得C、D在OA上，F在OB上，连结OE并延长交弧AB与G点，过点G，作GJ⊥OA于点J，作GH⊥GJ交OB于点H，再作HI⊥OA于点I．

（1）请问他们画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是；请给出你的证明；如果不是，请说明理由；

（2）还有一部分同学用另外一种不同于图1的方法画出的，请你参照图1的画法，在图2上画出这个正方形（保留画图痕迹，不要求证明）．28、解答下列各题：

（1）已知．

①请化简这四个数；

②根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．

（2）解方程：

（3）观察右面两个图形；解答下列问题：

①其中是轴对称图形的为____，是中心对称图形的为____（填序号）；

②用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的对称轴（要求：只保留作图痕迹，不写作法）．29、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽（如图），为了准确测出这个零件，请画出它的三视图．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据题意有：xy=1500；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据实际意义x、y应大于0．【解析】【解答】解：∵xy=1500

∴y=（x＞0；y＞0）

故选B．2、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：在同一平面内；把这个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，这个图形就是中心对称图形，一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这就是轴对称图形．该图形沿着它本身相对的三组顶点有三条对称轴，三组对应变的中点的三条直线也是它的对称轴，故有6条，该图形既是中心对称图形又是轴对称图形，因为是正六边形，所以有6条对称轴．

故选C．3、D【分析】

A、应等于-a3；错误；

B；原不等式的解集为x＞0；错误；

C；平行四边形是中心对称图形；故错误；

D；由中位线定理知；正确；

故选D．

【解析】【答案】-1的奇次幂应是-1；两个解集；同大取大；平行四边形只能是中心对称图形．

4、A【分析】略【解析】A

5、D【分析】

根据图形可知：点O的坐标是（0；0），点C的坐标是（1，1）．

因为把抛物线y=x2与直线y=1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1，所以点O，C绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到点O1的坐标是（1，0），点C1的坐标是（2，-1），所以选项A，B正确．根据点O（0，0），B（0，1），A1（2，1），B1（2，0）的坐标可得：四边形OBA1B1是矩形；选项C正确．

根据点O（0，0），C（1，1），A1（2，1），B1（2，0）的坐标可得：梯形OCA1B1的面积等于（1+2）×1=≠3；所以选项D错误．

故选D．

【解析】【答案】利用抛物线和平面直角坐标系的性质．

6、B【分析】

∵∠CDA=∠BAD=90°；M，N分别为AD，BC的中点；

∴四边形ABCD是梯形；MN是梯形的中位线；

∴MN=（AB+CD）；

在△ACD中；ME∥CD，且M为AD的中点；

∴E为AC中点；即ME是△ADC的中位线；

∴CD=2ME=2×4=8；

又∵AB=2CD；

∴AB=2×8=16，MN=（AB+CD）=×（8+16）=12

在△BCD中，NF是中位线，故NF=CD=×8=4

∴EF=MN-ME-NF=12-4-4=4

故选B．

【解析】【答案】易得ME为△ACD中位线；那么就会求得CD长，也就求得了AB，FN长，梯形中位线MN就会求得，EF=MN-ME-NF．

7、D【分析】

∵①此图形不是中心对称图形；也不是轴对称图形，故此选项错误；

②此图形不是中心对称图形；但是轴对称图形，故此选项错误；

③此图形不是中心对称图形；但是轴对称图形，故此选项错误；

④此图形是中心对称图形；也是轴对称图形，故此选项正确；

⑤此图形是中心对称图形；也是轴对称图形，故此选项正确；

⑥此图形是中心对称图形；也是轴对称图形，故此选项正确；

故答案为：④⑤⑥正确．

故选：D．

【解析】【答案】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形；以及轴对称图形性质即可判断出．

二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵；

∴；

解得；

∴==|a-b|=|4+1|=5；

故答案为5．9、略

【分析】【分析】本题考查的是分式的乘法运算．把除法运算转化成乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能约分的公因式，然后约分．【解析】【解答】解：原式==．故答案为．10、略

【分析】【分析】正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，它们为相似图形．【解析】【解答】解：根据相似图形的定义知，用100倍的放大镜看一个正方形，则所看到正方形与原正方形的形状相同，只是大小不相同．所以所看到正方形与原正方形的形状关系是相似．11、略

【分析】

2012纳米=0.000002012米=2.012×10-6米；

故答案为：2.012×10-6米．

【解析】【答案】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12、略

【分析】

∵△ABC中；∠ABC=90°，∠C=40°；

∴∠A=50°．

∵AC∥BD；

∴∠ABD=∠A=50°．

【解析】【答案】由三角形内角和定理可知∠A；再根据平行线的性质可解．

13、12【分析】【分析】可设两人合作须x天完成全部工程，根据等量关系：工作总量为单位“1”列出方程即可求解．【解析】【解答】解：设两人合作须x天完成全部工程，依题意有（+）x=1；

解得x=12．

答：两人合作须12天完成．

故答案为：12．14、7【分析】【分析】（1）直接去括号；再按照绝对值的定义进行计算即可；

（2）分四种情况进行讨论：表示x的点在2的右边；-5和2之间，-5的左边，即①当x＞2时，②当x=2时，③当-5＜x＜2时，④当x=-5时，分别计算；

（3）当x表示的点在2时，它到-5、到2、到4的距离和最小，代入计算即可．【解析】【解答】解：（1）|5-（-2）|=|5+2|=7；

故答案为：7；

（2）|x+5|+|x-2|=7；

分四种情况：①当x＞2时；等式变形为：x+5+x-2=7；

x=2；

②当x=2时；等式变形为：2+5=7，7=7，等式成立；

③当-5＜x＜2时；等式变形为：x+5+2-x=7，7=7，等式成立；

∵x是整数；

∴x=-4；-3、-2、-1、0、1；

④当x=-5时；等式变形为：0+|-5-2|=7，7=7，等式成立；

综上所述；当x=-5；-4、-3、-2、-1、0、1、2时，|x+5|+|x-2|=7成立；

（3）由题意得：当x=2时；|x+5|+|x-2|+|x-4|的和最小。

则|x+5|+|x-2|+|x-4|=2+5+0+|2-4|=7+2=9．15、164820.16°【分析】【分析】根据度分秒的换算，即可解答．【解析】【解答】解：33.28°

=33°+0.28×60′

=33°+16′+0.8×60″

=33°16′48″；

36÷60=0.6′

9.6÷60=0.16°；

20°9′36″=20.16°；

故答案为：16，48，20.16°．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对四、多选题(共3题，共12分)24、C|D【分析】【分析】2016年的产量=2012年的4量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可；【解析】【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2吨；

根据题意，得100（1+x）2=144；

故选：C．25、B|D【分析】【分析】由三点均在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征可得出x1=，x2=，x3=，再根据y1＜0＜y2＜y3，即可得出结论．【解析】【解答】解：点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点；

∴x1•y1=x2•y2=x3•y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故选B．26、A|B【分析】【分析】先根据旋转的性质得BD=BA=3，∠DBA=90°，则BD∥x轴，易得D（-2，3），然后利用待定系数法求反比例函数解析式．【解析】【解答】解：如图；∵△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，点B（1，3），AB∥y轴；

∴BD=BA=3；∠DBA=90°；

∴BD∥x轴；

∴DF=3-1=2；

∴D（-2；3）．

∵反比例函数y=图象恰好过点D；

∴3=；解得k=-6．

故选B．五、作图题(共3题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）由作法可得四边形CDEF与四边形IJGH是位似图形；位似中心为点O，由于四边形CDEF为正方形，所以四边形GHIJ是正方形；

（2）先画正方形CDEF，点C、F在OA、OB上，再作正方形CDEF以点O为位似中心的位似图形，使它的