六年级数学(人教版)-圆柱的体积(三)-1教案

第三单元第6课时：圆柱的体积（三） 年级：六年级 教材版本：人教版 授课教师单位及姓名： 指导教师单位及姓名：一、教学背景简述“圆柱的体积（三）”是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了圆柱的表面积和体积的计算方法的基础上进行学习的。本节课主要学习人教版六年级数学下册第三单元“练习五”的相关内容，目的是引导学生在现实生活情境中，发现、提出有关圆柱体积的实际问题，通过分析解决问题进一步巩固圆柱体积的计算方法，提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。六年级学生具备了一定的数学阅读和问题解决能力，但由于有关圆柱体积的实际问题比较灵活多变，常常需要根据具体情况选择不同的方法和策略，这对于有的学生而言，还存在着考虑问题不够全面，不能将生活问题准确转化成数学问题，从零散的知识之中发现内在联系的能力有限，综合应用所学知识灵活解决实际问题的能力不够等困难。根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策：1.落实“四基”，发展“四能”结合实际问题的解决，一方面巩固圆柱的特征与圆柱体积的计算方法，沟通知识间的联系，积累数学活动经验；另一方面在解决问题的过程中，引导学生通过观察思考、推理想象，自主发现、提出问题，分析、解决问题，提升问题意识与应用意识，发展空间观念。2.具体分析，灵活应用在圆柱体积的实际应用中，引导学生根据实际情况具体分析，正确理解信息与问题的实际含义，实现从实际问题到数学问题的准确转化，合理选择有关数据解决问题，灵活应用，感受数学的应用价值，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。3.沟通联系，整体建构通过直观感知立体图形的叠加过程，整体把握知识间的联系，促进对“底面积×高”体积公式的深度理解，将知识系统化、结构化，渗透普遍联系的观念。二、学习目标1.进一步巩固圆柱的特征与圆柱体积的计算方法，能灵活解决有关圆柱体积的简单实际问题。2.经历将现实问题转化成数学问题并解决的探索过程，在观察、比较、推理、想象中沟通立体图形之间的联系，积累数学活动经验，发展空间观念。3.感受数学与生活的广泛联系，体会探究数学的乐趣，渗透普遍联系的观念。三、教学过程（一）沟通联系，融会贯通1.类比推理，以旧引新提问：同学们，我们学过哪些立体图形的体积？怎么计算它们的体积？（1）算一算，回顾方法要求：请同学们在学习单上算一算。学生作品：提问：在计算长方体、正方体和圆柱的体积时，你有什么发现吗？结合学习单上的的表格，填一填，想一想。（2）填一填，沟通联系学生作品：想一想：为什么长方体、正方体和圆柱的体积都可以用“底面积×高”来计算呢？（3）想一想，探究本质学生1：“叠积木”法学生2：“平移”法1212小结：长方体、正方体和圆柱体积的计算方法之间有着密切的联系。2.拓展练习，学以致用（1）提出问题，交流分析这根钢管所用钢材的体积是多少呢？（2）汇报交流，解决问题方法一：注意：10cm和8cm是直径，不能当成半径。综合算式：小结：像长方体、正方体、圆柱和钢管所用钢材的体积都可以用“底面积×高”计算，只是底面积的具体计算方法不同而已。方法二：综合算式：请你仔细观察，有什么发现吗？从计算过程中我们发现通过运用乘法分配律进行整理，就变成了第一种方法。（3）小结这两种方法之间存在着密切的联系，现在“底面积×高”的大家庭中又多了一名新成员。（二）联系生活，灵活运用1.筛选信息，解决问题（数学书第28页第3题）（1）阅读与理解①提出问题结合生活中的花坛的样子，你能提出哪些数学问题呢？预设1：花坛中间应该是空的，就像钢管一样，建造这两个花坛需要多少水泥？预设2：如果在两个花坛里填上泥土，两个花坛共需要填土多少立方米？②明确问题有了解决钢管所需钢材体积的经验，大家一定可以自己解决第一个问题，我们一起思考第二个问题。③完善信息学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛共需要填土多少立方米？在本上写一写你的想法。（2）分析与解答（3）回顾与反思2.动静结合，发挥想象（1）创设情境，提出问题这个水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？（数学书第29页第11题）（2）空间想象，分析解答引导学生分析、讨论解题思路。思路一：1秒钟流出的水实际就是一个高20cm，底面直径是1.2cm的圆柱。50秒流出的水的体积就是50个这样的圆柱的体积总和。思路二：也可以把50秒流出的水想象成一个底面直径就是1.2cm、高为50个20cm的圆柱。课件依次出现两种解题方法，让学生交流、讲解。3.回顾反思，畅谈收获通过这节课的