2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷459考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A.6组B.7组C.8组D.9组2、【题文】将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E，D分别落在E‘，D‘.已知∠AFC＝76°，则∠CFD‘＝（）.A.31°B.28°C.24°D.22°3、若mn=6，a+b=8，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（）A.60B.120C.240D.3604、甲、乙两人按25

的投资比例开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成，若第一年赢利14000

元，则甲、乙两人分别应得(

)

A.2000

元、5000

元B.5000

元、2000

元C.4000

元、10000

元D.10000

元、4000

元5、如图是一个正方体的展开图，在原正方体中和“国”字相对的面上的字是（）A.中B.钓C.鱼D.岛6、已知a+b=3，ab=1，则下列各式中正确的是（）A.a2+b2=9B.（a+1）（b+1）=2C.a2b+ab2=4D.a4+b4=47评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、用一副三角尺，可以拼出____种不同的钝角．8、若a+b=0，且ab≠0，则的值是______．9、9

的算术平方根是____

10、（2015秋•保山期末）如图，AB+AC____BC（填“＞”，“＜”或“=”），理论依据是____．11、小亮从一列火车的第x节车厢数起，一直数到第y节车厢（y＞x），他数过的车厢的节数是____节．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)12、两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行．____．（判断对错）13、-a不一定是负数．____．（判断对错）14、________

15、在平面内，过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条．____．（判断对错）16、判断：互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º.（）17、三角形中除了等边三角形外，其它的三角形均称为不等边三角形.评卷人得分四、计算题(共2题，共10分)18、计算：（）-2-+2tan60°+（3-π）0．19、计算。

（1）

（2）．评卷人得分五、其他(共2题，共4分)20、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？21、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．评卷人得分六、解答题(共1题，共9分)22、【题文】解不等式组并写出它的整数解参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据极差与组距的关系可知这组数据的组数．【解析】【解答】解：∵这组数据的最大值是40；最小值是16，分组时取组距为4．

∴极差=40-16=24．

∵24÷4=6；

又∵数据不落在边界上；

∴这组数据的组数=6+1=7组．

故选B．2、B【分析】【解析】解：∵折叠前后部分是全等的。

又∵∠AFC+∠AFD=180°

∴∠AFD′=∠AFD=180°-∠AFC=180°-76°=104°

∴∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°

故选B．【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】解：mna2﹣nmb2=mn（a2﹣b2）=mn（a+b）（a﹣b）；

把mn=6，a+b=8，a﹣b=5代入上式得：

=6×8×5

=240．

故选C．

【分析】先把mna2﹣nmb2提取公因式mn，再利用平方差公式进行因式分解，然后把mn=6，a+b=8，a﹣b=5代入即可．4、C【分析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用；此题贴近于学生生活实际，利于学生理解，但要把握好比例问题中未知数得设法，设一份为x

元，则甲；乙可获得利润分别是2x

元、5x

元.

此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000

元，根据列方程求解即可．

【解答】

解：设甲；乙可获得利润分别是2x

元、5x

元；由题意得。

2x+5x=14000

解得x=2000

．

即甲；乙可获得利润分别是4000

元、10000

元．

故选C．

【解析】C

5、C【分析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解答即可．【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形；由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．

故选：C．6、D【分析】【分析】把已知条件分别代入A，B，C，D四个式子，根据计算结果来判断即可．【解析】【解答】解：∵a+b=3，ab=1；

∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-2=7；

∴（a+1）（b+1）=ab+（a+b）+2=1+3+2=6；

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3；

∴a4+b4=[（a+b）2-2ab]-2a2b2=47．故选D．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】一副三角尺中的角有30度，60度，45度，90度，通过角的加减运算可以拼出不同的钝角．【解析】【解答】解：∵30°+90°=120°；60°+90°=150°；45°+90°=135°；60°+45°=105°；45°+30°+90°=165°；

∴用一副三角尺；可以拼出5种不同的钝角．

故答案为5．8、略

【分析】解：a+b=0；

两边都减b；得。

a=-b；

两边都除以b；得。

=-1；

故答案为：-1．

根据等式的性质；可得答案．

本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．【解析】-19、略

【分析】【分析】

本题考查了算式平方根.9

的平方根为隆脌3

算术平方根为非负，从而得出结论．

【解答】

解：隆脽(隆脌3)2=9

隆脿9

的算术平方根是|隆脌3|=3

故答案为3

．

【解析】3

10、略

【分析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边可得AB+AC＞BC．【解析】【解答】解：AB+AC＞BC；

根据三角形两边之和大于第三边；

故答案为：＞；三角形两边之和大于第三边．11、略

【分析】【分析】注意由特殊到一般的分析方法．如有第一节数到第二节，则数的车箱数为一节，从第一节数到第三节，共数了两节，所以可知：小亮从一列火车的第x节车厢数起，一直数到第y节车厢（y＞x），他数过的车厢的节数是（y-x+1）节．【解析】【解答】解：他数过的车厢的节数是（y-x+1）节．三、判断题(共6题，共12分)12、×【分析】【分析】根据同旁内角互补，则两条直线一定平行进行分析．【解析】【解答】解：两条直线被第三条直线所截；只要同旁内角互补，则两条直线一定平行，因此原题说法错误；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．14、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．15、√【分析】【分析】根据垂线的性质进行判断．【解析】【解答】解：在同一平面内；过一点且垂直于已知直线的垂线只有一条是正确的．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据垂直的性质即可判断.互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º，本题正确.考点：本题意考查的是垂直的性质【解析】【答案】对17、×【分析】本题考查的是三角形形状根据有两边相等的三角形称为等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形为等边三角形，即可判断。等边三角形是特殊的等腰三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共2题，共10分)18、略

【分析】【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=4-2+2+1

=5．19、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-9××+×（-27）÷（-1）

=-144+3

=-141；

（2）原式=×（-8）-（4×+1）-1

=（-2）-10-1

=-13．五、其他(共2题，共4分)20、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．21、略

【分析】【分析】设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2，根据建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，列方程组求解．【解析】【解答】解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；

由题意得，；

解得：；

答：拆除旧校舍为200m2，新建校舍为