2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A新版八年级数学下册月考试卷635考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各组数是勾股数的是（）A.1，2，3B.4，8，10C.13，12，14D.9，40，412、如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x≤1D.x＜13、下列四边形中，对角线互相垂直的是（）4、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）A.1B.1.5C.D.5、下列各式中正确的是（）A.=±4B.=－9C.=－3D.6、下列语句中，正确的是（）A.等腰三角形底边上的中线就是底边上的垂直平分线B.等腰三角形的对称轴是底边上的高C.一条线段可看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D.等腰三角形的对称轴就是顶角平分线7、下列语句不是命题的是(

)

A.对顶角不相等B.不平行的两条直线有一个交点C.两点之间线段最短D.x

与y

的和等于0

吗8、如果关于x，y的方程组的解中x与y的值相等，那么a的值是（）A.1B.2C.3D.49、能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB=CD，AD=BCD.AB=AD，CB=CD评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠C=____．11、如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为____．

12、如图，菱形ABCD

的对角线相交于点O

若AC=12AB=7

则菱形ABCD

的面积是________．13、已知A（x+2，2y-3）在第二象限，则B（1-x，5-4y）在第____象限．14、如图，AB∥CD，点O是∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则O点到直线AB、CD的距离分别为____、____．15、已知关于的方程的一个根为2，则另一根是______。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、=-a-b；____．17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）19、若a=b，则____．20、0和负数没有平方根.（）21、－0.01是0.1的平方根.()22、正方形的对称轴有四条.23、=．____．24、判断：方程=的根为x=0.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)25、计算：=____．26、先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．评卷人得分五、作图题(共4题，共36分)27、已知直角三角形纸片ABC；请将其剪成若干块，再拼成与直角三角形的面积相等的矩形，方法如下：

（1）如图（1）；对任意三角形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原三角形的面积相等的矩形．

（2）如图（2）；对任意四边形设计一种方案，使它分成若干块，再拼成与原四边形的面积相等的矩形．

28、作图题：（1）用四块如下图①所示的瓷砖拼成一个正方形；使拼成的图案成轴对称，请你在图②；图③、图④中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）

（2）如图；三条公路两两相交于A；B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来．

29、如图在Rt△ABC中；∠C=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°．

（1）试画出旋转后的△ADE；其中B，D是对应点，C，E是对应点．

（2）已知AB=5，在画出的图形中，求B，D之间的距离．30、如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系；△ABC的顶点均在格点上．

①以原点O为对称中心；画出△ABC关于原点O对称的△A′B′C′；

②再把△A′B′C′绕C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A″B″C″，并写出A″的坐标____．评卷人得分六、综合题(共3题，共24分)31、已知：四边形ABCD是正方形；点E在CD边上，点F在AD边上，且AF=DE．

（1）如图1；判断AE与BF有怎样的位置关系？写出你的结果，并加以证明；

（2）如图2；对角线AC与BD交于点O．BD，AC分别与AE，BF交于点G，点H．

①求证：OG=OH；

②连接OP，若AP=4，OP=；求AB的长．

32、如图，已知直线l1：y=-x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F，l1、l2分别交x轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2；顶点A；B都在x轴上，且点B与点G重合．

（1）求点F的坐标和∠GEF的度数；

（2）求矩形ABCD的边DC与BC的长；

（3）若矩形ABCD从原地出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0≤t≤6）秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．33、如图1，已知双曲线与直线y2=k'x交于A；B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为____；当x满足：____时，y1＞y2；

（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P；Q两点，点P在第一象限，如图2所示．

①四边形APBQ一定是____；

②若点A的坐标为（3；1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；

③设点A；P的横坐标分别为m、n；四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】勾股数是符合a2+b2=c2特点的，还要是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：A、12+22≠32；此选项错误；

B、42+82≠102；此选项错误；

C、122+132≠142；此选项错误；

D、92+402=412；此选项正确．

故选：D．2、B【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x-1≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：由题意得：x-1≥0；

解得x≥1；

故选：B．3、B【分析】A、等腰梯形的对角线相等；B、菱形的对角线互相垂直；C、矩形的对角线相等；D、平行四边形的对角线互相平分．故选B【解析】【答案】B4、C【分析】试题分析：如图，作BH⊥AC，垂足为H，交AD于M′点，过M′点作M′N′⊥AB，垂足为N′，则BM′+M′N′为所求的最小值．∵AD是∠BAC的平分线，∴M′H=M′N′，∴BH是点B到直线AC的最短距离（垂线段最短），∵AB=4，∠BAC=45°，∴BH=AB•sin45°=．∵BM+MN的最小值是BM′+M′N′=BM′+M′H=BH=．故选：C．考点：轴对称-最短路线问题．【解析】【答案】C．5、D【分析】试题分析：算式平方根只有一个，且为非负数，负数的立方根为负数.本题中A的答案为4；B的答案为－3；C的答案为3.考点：平方根、立方根的计算【解析】【答案】D6、C【分析】解：A；三角形中；中线是连接一个顶点和它所对边的中点的连线段，而线段的垂直平分线是直线，故A错误；

B；三角形的高对应的是线段；而对称轴对应的是直线，故B错误；

C；线段是轴对称图形；对称轴为垂直平分线，故C正确；

D；角平分线对应的是射线；而对称轴对应的是直线，故D错误．

故选择C．

在三角形中；高；中线对应的都是一条线段，而角平分线对应的是一条射线．垂直平分线对应的是直线、对称轴对应的同样为一条直线，根据各种线之间的对应关系即可得出答案．

本题考查了三角形的基本性质，在三角形中，高、中线对应的都是一条线段，而角平分线对应的是一条射线．这些都属于基本的概念问题，要能够吃透概念、定义．【解析】【答案】C7、D【分析】解：隆脽

命题必须是判断真假的陈述句；

A；BC

都是做出判断的陈述句；D

是没做出判断的疑问句．

故选D．【解析】D

8、B【分析】【分析】把x=y代入方程组求出a的值即可．【解析】【解答】解：把x=y代入方程组得：；

由①得：y=1；

把y=1代入②得：2a+a-1=5；

解得：a=2．

故选B．9、C【分析】【解答】解：如图示；根据平行四边形的判定定理知，只有C符合条件．故选C．

【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理逐项判定即可．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】先根据三角形内角和定理得出∠B+∠C的度数，再由∠B-∠C=40°即可得出结论．【解析】【解答】解：∵在△ABC中；∠A=40°；

∴∠B+∠C=140°①；

∵∠B-∠C=40°②；

∴①-②得；2∠C=100°，解得∠C=50°．

故答案为：50°．11、5【分析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；AD⊥BC，且AD=5；

∴AB===

连接BE；线段BE的长即为PE+PC最小值；

∵点E是边AC的中点；

∴CE=AB=×=cm；

∴BE====5；

∴PE+PC的最小值是5．

故答案为：5．

【分析】先根据锐角三角函数的定义求出AB的长，连接BE，则线段BE的长即为PE+PC最小值．12、【分析】【分析】本题考查的是菱形的性质有关知识，由菱形性质得出AC隆脥BDOA=OC=12AC=6OB=OD=12BD

由勾股定理求出OB

的长，得出BD

的长，然后再利用菱形的面积进行计算即可．【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形，隆脿AC隆脥BDOA=OC=12AC=6OB=OD=12BD

隆脿OB=AB2鈭�OA2=72鈭�62=13

隆脿DB=213

隆脿

菱形ABCD

的面积为12AC隆脕BD=12隆脕12隆脕213=1213

．故答案为1213

．【解析】1213

13、略

【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数求出x、y的取值范围，然后确定出点B的横坐标与纵坐标的正负情况，【解析】【解答】解：∵A（x+2；2y-3）在第二象限；

∴x+2＜0；2y-3＞0；

∴x＜-2，y＞；

∴1-x＞3；

5-4y＜-1；

∴点B在第四象限．

故答案为：四．14、略

【分析】【分析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得OE=OF=OG，从而得解．【解析】【解答】解：如图；过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G；

∵点O是∠BAC；∠ACD的平分线的交点；OE⊥AC；

∴OE=OF=OG=4；

即O点到直线AB；CD的距离分别为4；4．

故答案为：4，4．15、略

【分析】把x=2代入方程得即m=1，解方程得x为2或-3，故另一根为-3.【解析】【答案】-3三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0的平方根是0，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对23、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．24、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=-

=

=-．

故答案为：-．26、解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）

=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

=﹣20a2+9a；

当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98【分析】【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．五、作图题(共4题，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）和题目给出的方法是相同的；只不过将任意三角形剪成两个直角三角形而已；

（2）可先把四边形沿对角线分成两个三角形，然后再按照（1）的方法进行拼接．【解析】【解答】解：如图所示：

28、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称图形的法则去画即可；有多种图形；

（2）作△ABC任意两个内角平分线，它们的交点为所求．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下所示：

（2）分别作∠BAC和∠ACB的角平分线；其交点D即为所求点；

所作图形如下所示：

图中D点即为符合条件的点．29、略

【分析】【分析】（1）根据旋转中心为点A；旋转角度为90°，旋转方向为顺时针，可得出旋转后的图形；

（2）根据旋转的性质可得AB=AD=5，∠DAB=90°，在Rt△ABD中利用勾股定理求出B、D之间的距离即可．【解析】【解答】解：（1）所作图形如下：

（2）连接BD；

∵AB=5；

∴AD=5

又∵△ADE是由△ABC顺时针旋转90°得到的；

∴∠BAD=90°；

∴BD2=AD2+AB2；

∴BD==5．30、略

【分析】【分析】（1）根据对称点平分对应点连线可找到各点的对应点；从而顺次连接即可得出△A′B′C′．

（2）根据旋转角度为90°，旋转方向为顺时针，旋转中心为点C'可找到各点的对应点，顺次连接即可得出△A″B″C″，结合直角坐标系可得出A″的坐标．【解析】【解答】解：（1）根据对称点平分对应点连线找到各点的对应点；所作图形如下：

（2）根据旋转角度为90°；旋转方向为顺时针，旋转中心为点C'可找到各点的对应点，所作图形如下：

结合图形可得点A''的坐标为（-1，-2）．六、综合题(共3题，共24分)31、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质可得AB=AD；∠BAD=∠D=90°，然后利用“边角边”证明△ABF和△DAE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠ABF，然后求出∠PAB+∠ABF=90°，再求出∠APB=90°，然后根据垂直的定义解答即可；

（2）①根据正方形的对角线互相垂直平分可得∠AOB=∠AOG=90°；OA=OB，对角线平分一组对角可得∠ABO=∠DAO=45°，然后求出∠OAG=∠OBH，再利用“角边角”证明△OAG和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OG=OH；

②过点O作OM⊥AE于M，作ON⊥BF于N，根据全等三角形对应角相等可得∠OGA=∠OHB，再利用“角角边”证明△OGM和△OHN全等，根据全等三角形对应边相等可得OM=ON，然后判断出四边形OMPN是正方形，根据正方形的性质求出PM=OM=1，再求出AM，然后利用勾股定理列式求出OA，再根据正方形的性质求出AB即可．【解析】【解答】（1）解：AE⊥BF．

理由如下：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠D=90°；

在△ABF和△DAE中，；

∴△ABF≌△DAE（SAS）；

∴∠DAE=∠ABF；

∵∠DAE+∠PAB=∠BAD=90°；

∴∠PAB+∠ABF=90°；

∴∠APB=180°-90°=90°；

∴AE⊥BF；

（2）①证明：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠AOB=∠AOG=90°；OA=OB，∠ABO=∠DAO=45°；

∵∠DAE=∠ABF（已证）；

∴∠ABO-∠ABF=∠DAO-∠DAE；

即∠OAG=∠OBH；

在△OAG和△OBH中，；

∴△OAG≌△OBH（ASA）；

∴OG=OH；

②解：如图2；过点O作OM⊥AE于M，作ON⊥BF于N；

∵△OAG≌△OBH（已证）；

∴∠OGA=∠OHB；

在△OGM和△OHN中，，

∴△OGM≌△OHN（AAS）；

∴OM=ON；

∴四边形OMPN是正方形；

∵OP=；

∴PM=OM=×=1；

∵AP=4；

∴AM=AP+PM=4+1=5；

在Rt△AOM中，OA===；

∴正方形ABCD的边长AB=OA=×=2．32、略

【分析】【分析】（1）由于直线l1：y=-x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F；因而联立两解析式组成方程组求得解即为F点的坐标．过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M，通过坐标值间的关系证得ME=MF=4，从而得到△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；

（2）首先求得B（或G）点的坐标；再依次求得点C、D、A的坐标．并进而得到DC与BC的长；

（3）首先将动点A、B用时间t来表示．再就①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；③在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为N，AD与l1不相交．三种情况讨论解得s关于t的函数关系式．【解析】【解答】解：（1）由题意得。

；

解得x=-2；y=4；

∴F点坐标：（-2；4）；

过F点作直线FM垂直X轴交x轴于M；ME=MF=4，△MEF是等腰直角三角形，∠GEF=45°；

（2）∵点G是直线l2与x轴的交点；

∴当y=0时；2x+8=0，解得x=-4；

∴G点的坐标为（-4；0），则C点的横坐标为-4；

∵点C在直线l1上；

∴点C的坐标为（-4；6）；

∵由图可知点D与点C的纵坐标相同，且点D在直线l2上；

∴点D的坐标为（-1；6）；

∵由图可知点A与点D的横坐标相同，且点A在x轴上，

∴点A的坐标为（-1；0）；

∴DC=|-1-（-4）|=3；BC=6；

（3）∵点E是l1与x轴的交点；

∴点E的坐标为（2；0）；

S△GFE===12；

若矩形ABCD从原地出发；沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移；

当t秒时；移动的距离是1×t=t，则B点的坐标为（-4+t，0），A点的坐标为（-1+t，0）；

①在运动到t秒，若BC边与l2相交设交点为N，AD与l1相交设交点为K；那么-4≤-4+t≤-2，即0≤t≤2时．

N点的坐标为（-4+t；2t），K点的坐标为（-1+t，3-t）；

s=S△GFE-S△GNB-S△AEK=12-=-；

②在运动到t秒，若BC边与l1相交设交点为