2025年浙科版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版七年级数学下册阶段测试试卷767考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、2013年4月20日8时2分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，据初步估计，此次地震造成的直接经济损失大约为422.6亿，这也是国内近年来损失最大的一次自然灾害．若把其中数422.6亿用科学记数法表示是（）A.4.226×109B.4.226×1010C.42.26×109D.0.4226×10112、【题文】将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得()A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)3、如果向东走50

米记作+50

米，那么鈭�50

米表示()A.向西走50

米B.向南走50

米C.向北走50

米D.向东走50

米4、如图；直线AB

与CD

交于点OOE隆脥AB

于O

则图中隆脧1

与隆脧2

的关系是(

)

A.对顶角B.互余C.互补D.相等5、已知甲、乙、丙三数，甲=5+15

乙=3+17

丙=1+19

则甲、乙、丙的大小关系是()A.丙<

乙<

甲B.乙<

甲<

丙C.甲<

乙<

丙D.甲=

乙=

丙6、解方程3鈭�(x+6)=鈭�5(x鈭�1)

时，去括号正确的是()A.3鈭�x+6=鈭�5x+5

B.3鈭�x鈭�6=鈭�5x+5

C.3鈭�x+6=鈭�5x鈭�5

D.3鈭�x鈭�6=鈭�5x+1

7、若(1鈭�2x)0=1

则(

)

A.x鈮�0

B.x鈮�2

C.x鈮�12

D.x

为任意有理数8、方程3x+6=0的解是（）A.2B.-2C.3D.-39、在下列代数式：中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、有一种“二十四点”的游戏；其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）

现有四个有理数3；4，-6，10，运用上述规则写出两种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24．运算式如下：

（1）____，（2）____．11、国强同学喜欢用黑色棋子摆放在正多边形的边上来研究数的规律．请你观察下面表格中棋子的摆放规律；并回答下面问题：

。

三角形

第n个

三角形棋子个数369P

正方形

第n个

正方形棋子个数4812Q

正多边形

第n个

正多边形棋子个数381524M（1）通过观察；归纳发现可以分别用含字母n（n≥1的整数）的代数式表示P、Q、M．

则P=____，Q=____，M=____．

（2）下列数中既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是____．

A.2013B.2014C.2015D.2016．12、购买单价为m元的钢笔5支和单价为n元的铅笔7支，应付款____元．13、计算23隆脕(鈭�0.5)3=

______．14、如图表示某班21

位同学衣服上口袋的数目.

若任选一位同学；则其衣服上口袋数目为5

的概率是______．

15、【题文】﹣分解因式：x3－4x＝＿＿＿．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、（ab）4=ab4____．17、在∠ABC的一边的延长线上取一点．____．18、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）19、有理数的绝对值一定是正数．____．（判断对错）20、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.（）21、△ABC的中线是条线段.（）评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)22、计算：

（1）+3-5

（2）+-．评卷人得分五、证明题(共2题，共8分)23、完成下列推理过程．已知：如图AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB．24、如图，已知∠BEG=∠DGN，∠1=∠2，试求EF是否与GH平行，并说明理由．评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)25、如图；四边形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，点P从A点开始沿射线AB方向运动，点Q从C点开始沿射线BC方向运动，P；Q两点运动速度均为1厘米/秒，两点同时运动．

（1）在P；Q两点运动过程中；请问∠PDQ的大小是否发生变化？请参照图1说明理由．

（2）当点P在线段AB上运动时（如图1），请求出四边PDQB的面积S四边形PDQB．

（3）如图2；P点运动到AB延长线上，设DP与线段BC的交点为E

①当P、Q运动了4秒时，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q运动了多少秒时△CDE=S△BPE？

26、如图1；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置；使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转；使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边MN平行；在第____秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）27、如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c-8）2=0．

（1）求B；C的坐标；

（2）点A；D是第二象限内的点；点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，∠ABM=∠CBO，CD∥AB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若∠MEA=70°，∠CFB=30°．求∠CMB-∠CNB的值；

（3）如图：AB∥CD，Q是CD上一动点，CP平分∠DCB，BQ与CP交于点P，给出下列两个结论：①的值不变；②的值改变．其中有且只有一个是正确的；请你找出这个正确的结论并求其定值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：422.6=42260000000=4.226×1010；

故选B．2、A【分析】【解析】先合并同类项；再去括号．

解：原式=2（x+y）-3（x-y）-4（x+y）+5（x-y）-3（x-y）

=-2（x+y）-（x-y）

=-2x-2y-x+y

=-3x-y

故答案选A。【解析】【答案】A3、A【分析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【解答】解：隆脽

向东走50

米记作+50

米；

隆脿鈭�50

米表示向西走50

米．

故选A．【解析】A

4、B【分析】解：隆脽OE隆脥AB

隆脿隆脧AOE=90鈭�

又隆脽隆脧1+隆脧AOE+隆脧2=180鈭�

隆脿隆脧1+隆脧2=90鈭�

即隆脧1

与隆脧2

互为余角．

故选B．

根据垂直的定义知隆脧AOE=90鈭�

然后由平角的定义可以求得隆脧1

与隆脧2

的关系．

本题考查了垂线的定义.

如果两条直线的夹角为90鈭�

则这两条直线互相垂直．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽3=9<15<16=4

隆脿8<5+15<9

隆脿8<

甲<9

隆脽4=16<17<25=5

隆脿7<3+17<8

隆脿7<

乙<8

隆脽4=16<19<25=5

隆脿5<1+19<6

隆脿

丙<

乙<

甲。

故选A．

本题可先估算无理数151719

的整数部分的最大值和最小值；再求出甲，乙，丙的取值范围，进而可以比较其大小．

本题目考查的是学生对于估值方法的掌握，比较大小的解题方法有：做差与零比较法；做商与一比较法．【解析】A

6、B【分析】【分析】

此题考查了解一元一次方程；其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1

求出解.

方程利用去括号法则去括号得到结果，即可做出判断．

【解答】

解：方程去括号得：3鈭�x鈭�6=鈭�5x+5

故选：B

．

【解析】B

7、C【分析】解：由(1鈭�2x)0=1

得。

1鈭�2x鈮�0

．

解得x鈮�12

故选：C

．

根据非零的零次幂等于1

可得答案．

本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1

得出不等式是解题关键．【解析】C

8、B【分析】【分析】首先把6移项，移到等号的右边，注意要变号，再合并同类项，把x的系数化为1即可得到正确答案．【解析】【解答】解：3x+6=0；

移项得：3x=0-6；

合并同类项得：3x=-6；

把x的系数化为1得：x=-2；

故选：B．9、B【分析】解：在这一组数中只有代数式：-4，0是单项式，共4个；

分母中含有字母；故不是单项式．

故选：B．

根据单项式的定义解答即可．

掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】利用“24点”游戏规则判断即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意得：（1）3×（4-6+10）=24；（2）10-4-3×（-6）=24．

故答案为：（1）3×（4-6+10）=24；（2）10-4-3×（-6）=24．11、略

【分析】【分析】（1）根据P；Q的棋子数的变化特征写出即可；M的棋子数等于边数乘以每条边上的棋子数，根据顶点处的棋子是公用的棋子，再减去顶点的个数即可得解；

（2）根据P、Q的表达式找出是12的倍数的数值即可．【解析】【解答】解：（1）P第一个图形有3个棋子；第二个图形有6个棋子，第三个图形有9个棋子，，第n个图形有3n个棋子；

Q第一个图形有4个棋子；第二个图形有8个棋子，第三个图形有12个棋子，，第n个图形有4n个棋子；

M第一个图形有3个棋子；第二个图形有8个棋子，8=（2+1）×（2+2）-（2+2）=4×2；

第三个图形有15个棋子；15=（3+1）×（3+2）-（3+2）=5×3；

第四个图形有24个棋子；24=（4+1）×（4+2）-（4+2）；

；

第n个图形有n（n+2）个棋子；

（2）∵三角形中的棋子数符合3n；正方形中的棋子数符合4n；

∴既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数是12的倍数；

∵2013；2014、2015、2016四个数中只有2016是12的倍数；

∴既是三角形中的棋子数又是正方形中的棋子数的是2016．

故答案为：（1）3n，4n，n（n+2）；（2）D．12、5m+7n【分析】【解答】解：应付款为：5m+7n．

故答案为：5m+7n．

【分析】用5只钢笔的钱数+7支铅笔的钱数，即可解答．13、略

【分析】解：原式=[2隆脕(鈭�12)]3=(鈭�1)3=鈭�1

故答案为：鈭�1

．

先根据积的乘方进行计算；再求出即可．

本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，能灵活运用性质进行计算是解此题的关键．【解析】鈭�1

14、略

【分析】解：隆脽21

位同学中；衣服上口袋数目为5

的有4

个；

隆脿

衣服上口袋数目为5

的概率是421

．

由图中找出符合条件的同学的个数；再利用概率公式解答即可．

如果一个事件有n

种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A

出现m

种结果，那么事件A

的概率P(A)=mn

．【解析】421

15、略

【分析】【解析】应先提取公因式x；再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解：x3-4x；

=x（x2-4）；

=x（x+2）（x-2）．

本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．【解析】【答案】x(x+2)(x-2)三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】由于角是具有公共顶点的两条射线组成的图形，依此即可作出判断．【解析】【解答】解：由角的定义可知；∠ABC的一边是一条射线，不可能有延长线．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：有理数的绝对值一定是非负数；所以原命题错误．

故答案为×．20、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的中线的定义即可判断.△ABC的中线是条线段，本题正确.考点：本题考查的是三角形的中线【解析】【答案】对四、解答题(共1题，共5分)22、略

【分析】

（1）根据合并同类二次根式；可得答案；

（2）根据二次根式的性质；可得最简二次根式，根据二次根式的加减，可得答案．

本题考查了实数的运算，利用二次根式的加减是解题关键．【解析】解：（1）原式=（1+3-5）=-

（2）原式=2+2-=．五、证明题(共2题，共8分)23、略

【分析】【分析】易证EF∥AD，然后根据两直线平行，同位角相等即可证得∠1=∠BAD，则∠BAD=∠2，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解析】【解答】证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC；

∴∠EFB=∠ADB=90°；

∴EF∥AD；

∴∠1=∠BAD；

又∵∠1=∠2；

∴∠BAD=∠2；

∴DG∥AB．24、略

【分析】【分析】运用平行线的性质找出同位角，根据同位角相等判定两直线平行．【解析】【解答】证明：∵∠BEG=∠DGN；

∴AB∥CD；

∴∠MEA=∠EGC；

∵∠1=∠2；

∴∠MEA+∠1=∠EGC+∠2；

∴∠MEF=∠EGH；

∴EF∥GH．六、综合题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根据SAS证DAP≌△DCQ；推出∠ADP=∠CDQ，即可求出∠PDQ=∠ADC．

（2）求出四边形PDQB的面积=四边形ABCD的面积；求出四边形ABCD的面积即可．

（2）①求出S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB；再求出△DCB和△PDB的面积，代入求出即可．

②S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0，根据三角形面积公式得出方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：（1）∠PDQ的大小不发生变化；

理由是：∵∠A=∠DCB=∠DCQ=90°；由已知得出AP=CQ；

∴在△DAP和△DCQ中。

∴△DAP≌△DCQ（SAS）；

∴∠ADP=∠CDQ；

∴∠PDQ=∠PDC+∠CDQ=∠PDC+∠ADP=∠ADC；

即∠PDQ的大小不发生变化；等于∠ADC．

（2）∵△ADP≌△DCQ；

∴S△ADP=S△DCQ；

∴四边形PDQB的面积是。

S四边形PDQB=S四边形PDCB+S△CDQ

=S四边形PDCB+S△ADP

=S四边形ABCD

=×3×4+×3×4

=12．

（3）①如图2；连接BD；

∵P；Q运动了4秒；

∴AP=CQ=4；

∴S△CDE=S△DCB-S△DEB，S△BPE=S△PDB-S△DEB；

∵AB=BC=3；AP=4，DC=4；

∴S△DCB=×3×4=6，S△PDB=×（4-3）×4=2；

∴S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=6-2=4．

②连接BD；

设P、Q运动了t秒时，S△CDE=S△BPE；

则S△CDE-S△BPE=S△DCB-S△PDB=0；

×3×4-×（t-3）×4=0；

解得t=6；

即P、Q运动了6秒时，S△CDE=S△BPE．26、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入数据计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义求出∠DON=45°；利用内错角相等两直线平行求出CD∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；

（3）①分CD在AB上方时，CD∥MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方时，CD∥MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可；②分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠NGD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AOC，然后求出旋转角，计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋转角为75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方时；设直线OM与CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DFO=∠M=60°；

在△DOF中；∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°；

∴旋转角为75°+180°=255°；

t=255°÷15°=17秒；

综上所述；第5或17秒时，边CD恰好与边MN平行；

如图2；CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，

∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°；

∴旋转角为180°-∠CON=180°-15°=165°；

t=1