2024年新高一（初升高）数学暑期衔接讲义-几何部分测试检验卷（学生版）

专题08几何部分测试检验卷

一、单选题

1.（2023•安徽芜湖・统考二模）如图，在四边形ABC。中，ZB=ZD=90。，AD=CD,现把四边形经过某种操

作，可以得到与它面积相等的等腰直角三角形，这个操作可以是（）

A.沿BD剪开，并将54D绕点。逆时针旋转90。

B.沿剪开，并将BAD绕点。顺时针旋转90。

C.沿AC剪开，并将二54D绕点C逆时针旋转90。

D.沿AC剪开，并将54D绕点C顺时针旋转90。

2.（2023•河北衡水彳防水桃城中学校考模拟预测）如图，。是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边

长为半径为R，边心距为广，则下列关系式错误的是（）

A.a=Rcos36°B.a=27?sin36°C.a=2rtan36°D.a-rsin36°

3.（2023•湖南岳阳・统考二模）下列四个命题中，属于真命题的共有（）

①相等的圆心角所对的弧相等②对角线相等的四边形是矩形

③相似的两个图形一定是位似图形④三角形的内心到这个三角形三边的距离相等

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2023•北京海淀•北理工附中校考三模）如图，.ABC内接于。，若（。的半径为6,ZA=60°,则BC的

A.2万B.4万C.6兀D.12万

5.（2023・河北保定•校考模拟预测）如图，六边形ABCDEF为正六边形，贝"2-/1的值为（）

6.（2023・河北保定•校考模拟预测）如图，在RtABC中，4c=90。，/为,.ABC的内心，延长。交A3于

点。，连接ALBI.若5/=4,BD=M,则A3的长为（）

C.8D.6

7.（2023•河南郑州・统考二模）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2,0）,ZOAB=120°,AB=AO=2,

且点2在第一象限内，将AO3绕点。顺时针旋转，每次旋转60。，则第2023次旋转后，点B的坐标是（）

C,3,—\/3jD.3,\/3j

8.（2023•贵州遵义・统考三模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+道与坐标轴交于A,8两点,

3

圆心在x轴上的尸经过A,3两点，则P的半径为（)

A.1C.2D.2百

9.（2023•新疆喀什・统考三模）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、瓦＞交于点O,点尸是边上一个动

点，PE工BD于点G,交A5于点尸尸，AC于点〃，交CD于点?下列结论：①△BPG^APCH；②

1cOHPH

P*9PG9=O*③诙=加@PE+PF^AC.其中正确的是（)

A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④

10.（2023•河北邯郸・校考三模）如图1是边长为1的等边三角形铁丝框ABC,按图2方式变形成以A为圆心,

4B长为半径的扇形（图形周长保持不变），则所得扇形ABC的面积是（）

A.1B.2C.；D.万

二、填空题

11.（2023•广东珠海・校考三模）若扇形的面积为4万，半径为2,则扇形的弧长是.

12.（2023・湖南岳阳・统考二模）已知锐角/AOB=40。，如图，按下列步骤作图：①在。4边取一点。，以。为

圆心，0。长为半径画MN，交于点，连接CO.②以。。为圆心，。长为半径画GH，交于点E，

连接DE.则NCDE的度数为

13.（2023•北京海淀•北理工附中校考三模）如图，AB为。的弦，半径OCLAB于点。，若A3=8,CD=2,

则0B的长是____________

JH

14.（2023・吉林长春・统考二模）某正六边形的雪花图案如图所示.这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能

与自身重合，则这个旋转角的大小至少为_____度.

15.（2023・云南昆明・校考三模）在RtZkABC中，ZC=90°,sinA=1,贝ijcos3=.

16.（2023・上海・一模）在肋ABC中，ZA=90°,已知AB=1,AC=2,AD是一84c的平分线，那么的

长是.

17.（2023•山东泰安・统考二模）如图，正方形4稣孰片的边长为1,正方形4片。&的边长为2,正方形

A222c2A3的边长为4,正方形A333c3%的边长为8…依次规律继续作正方形且点4,A,A,

A，…，4+1在同一条直线上，连接4G交，4月于点2,连接AG，交人员于点乃，连接交A与

于点2，…记四边形4稣q口的面积为5,四边形ABiGA的面积为邑，四边形432c的面积为$3

四边形4T纥一。1。,的面积为sn,则S2023=.

18.（2023•河南关洲・统考二模）如图，在正方形A3CD中，AB=4,点E为边的中点，点P是边BC上一

动点，连接PE,沿PE折叠APBE得到Z\PFE.当射线所经过正方形ABC。的边的中点（不包括点E）时,

3尸的长为.

19.（2023•河北保定•校考模拟预测）如图，己知NAO8=40。，按下列步骤作图:

①在Q4上取一点。，以点。为圆心,OD长为半径画弧，交。3于点C,连接8；

②以点。为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E,连接DE.

⑴若。C=3cm,则DE=cm；

（2）/CDE的度数为.

20.（2023•安徽宿州・校考一模）如图，正方形ABC。的边长为4,E为边AD上任意一点,E为BE的中点，将

DEF绕点F顺时针旋转90°得到AGHF,连接DH,则DH的最小值为.

三、解答题

21.（2023・江苏无锡・统考二模）如图，在四边形ABCD中，AB//CD,连接即，点E在比）上，连接CE,

若/1=N2.

⑴求证：/\ABD^Z\EDC.

(2)若NA=130。，BE=BC,求NZ>BC的度数.

22.(2023•江苏徐州•校考三模)如图，YABCD的对角线AC、BD交于点O,于点E,于

点F.

求证：

(1)AABE^ACDF；

(2)四边形AECF是平行四边形.

23.(2023•新疆喀什・统考三模)如图，在矩形A3CD中，于点E,CFLBD于点R连接AF、CE.

⑴求证：AE=CF；

(2)判断四边形AEW的形状，并说明理由.

24.(2023•浙江温州•校联考二模汝口图，RtABC中，NABC=90。，点O,E分别为AB,AC的中点，延长DE

至尸，使EF=2DE,连结BE,CF,BF,其中班与AC相交于G.

(1)求证：四边形8CFE是平行四边形.

(2)已知3E=3,EG=DE,求即的长.

25.(2023•山东临沂・统考二模)在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一

个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆

机构”.小明受此启发设计了一个“双连杆机构，，，设计图如图1,两个固定长度的“连杆”AP,3P的连接点尸

在＜O上，当点P在©O上转动时，带动点A,8分别在射线OM,ON上滑动，OMLON.当AP与，。相

切时，点8恰好落在。上，NO与圆交于点。，如图2.请仅就图2的情形解答下列问题.

(1)求证：ZPAO=2ZPB0；

20

(2)若O的半径为5,AP=y,求PQ的长.

26.(2023•陕西西安・陕西师大附中校考模拟预测)(1)如图1,在.ABC中，AB=2,BC=3,ZB=30°,贝|ABC

的面积为-------.

(2)如图2,在。。中，C是优弧上一点，点P在、。外，且C、P在直线AB的同一侧，试比较/C和ZP

的大小关系，并说明理由问题解决.

p

(3)矩形花园ABCD中，AB=150m,AD=135m,E、尸分别为A3、CD的中点，G、H为花园内两个出

水GELAB于E,HF_LCD于F,且EG=10m,HF=45m,尸为线段AE上一点，现需在矩形内部过点？

铺设两条等长管道尸河、PN,PM、PN分别经过出水口G、H,且PM=PN=105m.请确定点尸的位

置，使得两管道围成的面积最大，并求出其面积最大值.

图3番用图

27.(2023・上海•一模)如图，在RtaABC中，ZACB=90°.AB=13,CD〃AB.点£为射线。上一动点(不

与点C重合)，联结AE,交边BC于点凡23AE的平分线交BC于点G.

(2)设CE=x,AE=y,当CG=2GB时，求y与x之间的函数关系式;

(3)当AC=5时，联结EG,若△AEG为直角三角形，求BG的长.

28.（2023•河南南阳・统考二模）如图①，中国古代的马车已经涉及很复杂的机械设计（相对于当时的生产力）,

包含大量零部件和工艺，所彰显的智慧让人拜服，如图②是马车的侧面示意图，A3为车轮。的直径，过

圆心。的车架48一端点C着地时，地面。与车轮。相切于点。，连接AO,BD.

A