2025年公安消防部队高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年公安消防部队高等专科学校高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、设A={x|2≤x≤6},B=(2a≤x≤a+3},若【图片大小可调】,则实数a的取值范围是().(1分)A、[1,3]B、[3,+∞)C、[1,+∞)D、(1,3)正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】,所以2a>a+3或【图片大小可调】解得a>3或1≤a≤3,综合可得a≥1.故选C.

2、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A

3、已知等差数列{an}中,a1=20,a27=54,则公差为(

)(1分)A、34B、12/13C、34/27D、17/13正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

4、已知数列(an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3与数列{an}的关系是().(1分)A、不是数列{an}中的项B、只是数列{an}中的第2项C、只是数列{an}中的第6项D、是数列{an}中的第2项且是第6项正确答案选项：参考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故选D.

5、两百多年以前，在清代乾隆五十年的时候，乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴，3900多位老年人应邀参加宴会。其中有一位客人的年纪特别大。乾隆帝说了，不过不是明说，而且是出了一道对联的上联：花甲重开，外加三七岁月。大臣纪晓岚在一旁凑热闹，也说一说这位老寿星的岁数，当然也不是明说，而是对出了下联：古稀双庆，又多一个春秋。这位年龄特大的老寿星岁数是（）岁。

(1分)A、140B、141C、101D、130正确答案选项：参考答案：B解析先看上联。花甲就是甲子，一个甲子是60年时间。“花甲重开”,是说经过了两个甲子,就是120年,这还不够,还要“外加三七岁月”,3和7相乘,是21年,所以总数是60×2十3×7-141(岁)。再看下联。“古稀”是70岁。“古稀双庆”,是说这位老先生居然两次庆贺古稀,度过了两个70年,并且不止这些,还“又多一个春秋”,总数是70×2＋1-141(岁)。故选B

6、函数【图片大小可调】(e为自然对数的底)对任意实数x,y,都有().(1分)A、f(x+y)=f(x)f(y)B、f(x+y)=f(x)+f(y)C、f(xy)=f(x)f(y)D、f(xy)=f(x)+f(y)正确答案选项：参考答案：A解析因为【图片大小可调】,所以【图片大小可调】又【图片大小可调】,所以f(x+y)=f(x)f(y).故选A.

7、若f（x）对于任意实数x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，则f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正确答案选项：参考答案：D解析其实就是代入，当x=2，代入得出一个式子，当x=1/2，代入得出一个式子，两式子消减之后就得到想要的数据。

8、若点【图片大小可调】到直线【图片大小可调】的距离等于1，则m=（）

(1分)A、2B、-2C、2或-2D、1或-1正确答案选项：参考答案：C

9、设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()

(1分)A、全体实数B、全体自然数C、x≥3D、x≥3的整数正确答案选项：参考答案：D解析x边形的内角和s=180°（x-2），其中自变量x≥3，且x为整数。故选D

10、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

11、下面结果相等的一组式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正确答案选项：参考答案：B

12、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．A显然根号下小于0；B、D根号下可能小于0也可能大于0；C根号下一定大于0【图片大小可调】

13、在一次函数y=2x-1图像上的点是（）

(1分)A、(2,3)B、(0,1)C、(1,0)D、(-1,1)正确答案选项：参考答案：A解析分别将各选项的横坐标代入一次函数求出纵坐标即可解答。解：A、当x=2时，y=2x-1=3，∴点（2，3）在一次函数y=2x-1的图像上；B、当x=0时，y=2x-1=-1，∴当（0，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；C、当x=1时，y=2x-1=1，∴点（1，0）不在一次函数y=2x-1的图像上；D、当x=-1时，y=2x-1=-3，∴点（-1，1）不在一次函数y=2x-1的图像上；故选：A。

14、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由轴对称图形及中心对称图形的定义可知,选项B，D中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形,选项C中的图形是中心对称图形但不是轴对称图形,选项A中的图形是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.

15、从2名男生和2名女生中任选2人参加某项社会公益活动，则选出的2人中至少有1名女生的概率是（）

(1分)A、1/2B、2/3C、3/4D、5/6正确答案选项：参考答案：D解析很基础的题，首先设男生为a1，a2。女生为b1，b2任选2人的基本组合有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（b2，b1）.可以看出其中有女生的事件是5次，所以概率为5/6

16、如图，在三棱锥P-ABC中，PC⟂平面ABC，【图片大小可调】=90°，BC=3，AC=4，PC=1，则点P到直线AB的距离是（）【图片大小可调】

(1分)A、16/5B、3C、14/5D、13/5正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

17、某学生从4门不同的课程中选修2门，则不同的选课方案共有（）

(1分)A、6种B、12种C、8种D、16种正确答案选项：参考答案：A

18、已知椭圆的标准方程为【图片大小可调】，则椭圆的焦距为（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正确答案选项：参考答案：B

19、已知点P1（-2，1），P2（1，3），M为线段P1P2的三等分点，则M的坐标为（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正确答案选项：参考答案：B

20、计算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正确答案选项：参考答案：B解析展开为3-4i+6+5i-2-i=7

21、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A

22、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若ccosC=bcosB,则△ABC的形状一定是().(1分)A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等边三角形正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】,所以有【图片大小可调】【图片大小可调】若c=b,等式成立，三角形为等腰三角形；若c≠b,则a2=c2+b2,三角形为直角三角形.故选C.

23、已知平行四边形ABCD的周长为50cm，△ABC的周长为35cm,则对角线AC的长为（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正确答案选项：参考答案：B

24、函数y=ln（x+1）的反函数是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、x=ey-1正确答案选项：参考答案：B解析y=ln(x+1)

ey=x+1

x=ey-1

∴函数y=ln（x+1）的反函数为y=ex-1,故选B.

25、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

(1分)A、等边三角形B、正方形C、正六边形D、圆正确答案选项：参考答案：A解析等边三角形有三条；正方形有四条；正六边形有6条；圆无数条

26、在Rt△ABC中，∠C为直角，a=8，b=6，则△ABC的周长为（）

(1分)A、24B、36C、48D、64正确答案选项：参考答案：A

27、已知α为第三象限角，若sinα=-3/5，则cosα=（）

(1分)A、-4/5B、4/5C、-3/4D、3/4正确答案选项：参考答案：A

28、下列函数中，y是x的一次函数的是（）

(1分)A、y=x/2B、y=-x2+3C、y=1/xD、y=2（1-x）+2x正确答案选项：参考答案：A

29、已知cos(—100°)=k,则cot10°的值是（

）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin10°的值，进而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【图片大小可调】

30、若a、b、c满足【图片大小可调】，那么下列不等式中不一定成立的是（）(1分)A、ab>acB、c(b-a)>0C、【图片大小可调】D、ac(a-c)<0正确答案选项：参考答案：C解析A选项：c0，c<0,必有ab>ac,故A一定成立

B选项：c0,故B一定成立

C选项：当b=0时，cb2<ab2不成立,当b≠0时，cb2<ab2成立,故C不一定成立

D选项：c0，ac(a-c)<0，故D一定成立

31、用0,1,3,5这四个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正确答案选项：参考答案：D解析依据乘法原理：

也就是千位有3种选择（因为0不能做千位）,百位上有3种选择,十位有2种选择,个位上有1种选择.

3*3*2*1=18个

32、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是（）【图片大小可调】(1分)A、相交不垂直B、相交垂直C、异面直线D、互相平行正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】

33、已知函数【图片大小可调】若f（1-x）>f（x），则x的取值范围是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（-∞，1/2）C、（0，1/2）D、（1/2，+∞）正确答案选项：参考答案：B

34、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）

(1分)A、a+c＞b+dB、a-c＞b-dC、ac＞bdD、a/d＞b/c正确答案选项：参考答案：A

35、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正确答案选项：参考答案：A

二、判断题(共10题)1、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等

2、【图片大小可调】(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析等比数列【图片大小可调】前n项和【图片大小可调】

3、命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

4、若Cn2=21，则n=6。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

5、任一事件A,其概率为P(A),则有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析随机事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要满足0≤P(A)≤1。

6、函数y=sin（3x+π/2）的最大值为3。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

7、已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=-9.(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析若a⊥b,则a·b=0,即3x-3=0,即x=1.