2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年牛津上海版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.2、根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A.AB=3，BC=4，AC=8B.∠C=90°，AB=6C.AB=3，BC=3，∠C=30°D.∠A=60°，∠B=45°，AB=43、下列图形中，只有三条对称轴的是（）A.圆B.正方形C.等边三角形D.正六边形4、下列命题是假命题的是（）A.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B.等角的余角相等C.钝角三角形一定有一个角大于90°D.同位角相等5、如图，数轴上AB

两点对应的实数分别是1

和3

若点A

关于点B

的对称点为点C

则点C

所对应的实数为(

)

A.23鈭�1

B.1+3

C.2+3

D.23+1

6、已知△ABC，AB=5，BC=，AC=5，则这个三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是____m．9、如图，在一块长为22m

宽为17m

的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(

两条道路分别与矩形的一条边平行)

剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2.

道路宽为_____米．10、若A（a，-5），B（2，b）两点关于x轴对称，则3a-2b的值是____．11、【题文】如图所示的圆柱体中底面圆的半径是高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是____．（结果保留根号）

12、【题文】请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律；然后在横线上的空白处填上恰当的图形．

评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．14、由2a＞3，得；____．15、2x+1≠0是不等式；____．16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共40分)18、先化简；再求值。

（1）其中x=-．

（2）其中x=8，y=11．19、计算：++++=____．20、已知m2+n2+2m-6n+10=0，则m+n=____．21、计算：

（1）解不等式组；

（2）化简求值：，其中．评卷人得分五、综合题(共3题，共18分)22、（2011春•高新区期末）如所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②AF∥EB；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有____．23、与（b-27）2是一对相反数，则-=____．24、已知∠ABC=90°，AB=BC，F为AC上一点，D，E分别为AB，AF的中点，连接BF，过F作FG∥BE交DE的延长线于G，连接BE，且BE=2DE，AC=6

（1）求证：四边形BEGF为菱形；

（2）求四边形BEGF的面积；

（3）连接AG；GC，则四边形ABCG为何种特殊的四边形，请说明理由；

（4）M为四边形ABCG边上一点，AM交DG于N点，且满足AM=BG，求AN的长度．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】化简各选项后，根据同类二次根式的定义判断．【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式；错误；

B、与是同类二次根式；正确；

C、与不是同类二次根式；错误；

D、与不是同类二次根式；错误；

故选B2、D【分析】【分析】判断其是否为三角形，即两边之和大于第三边，之差小于第三边，两边夹一角，或两角夹一边可确定三角形的形状，否则三角形则并不是唯一存在，可能有多种情况存在．【解析】【解答】解：A；∵3+4＜8；∴根据AB=3，BC=4，AB=8不能画出三角形，故本选项错误；

B；两个锐角也不确定；也可画出多个三角形；

C；∠A并不是AB；BC的夹角，所以可画出多个三角形，故本选项错误；

D；根据∠A=60°；∠B=45°，AB=4符合全等三角形的判定定理ASA，即能画出唯一三角形，故本选项正确；

故选D．3、C【分析】【分析】首先确定轴对称图形，再根据对称轴的概念，确定对称轴的条数．【解析】【解答】解：A；有无数条对称轴；故本选项错误；

B；有4条对称轴；故本选项错误；

C；有3条对称轴；故本选项正确；

D；有6条对称轴；故本选项错误．

故选C．4、D【分析】【解答】解：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形是真命题；等角的余角相等是真命题；钝角三角形一定有一个角大于90°是真命题；两直线平行；同位角相等，则同位角相等是假命题．故选D．

【分析】根据等边三角形的判定方法对A进行判断；根据余角的定义对B进行判断；根据钝角三角形的定义对C进行判断；根据平行线的性质对D进行判断．5、A【分析】本题考查数轴和实数．

解：设点C

所对应的实数是x

．

则有x鈭�3=3鈭�1

x=23鈭�1

．

故选A．

【解析】A

6、C【分析】【分析】根据等腰三角形的定义判定其是等腰三角形，又因为三边符合勾股定理的逆定理，则其又是一个等腰三角形，故三角形的形状可判定．【解析】【解答】解：∵AB=5；AC=5；

∴这个三角形是等腰三角形；

∵52+52=（）2；

∴这个三角形是等腰直角三角形．

故选C．7、C【分析】【解析】试题分析：根据图形与x轴的交点坐标及一次函数的性质即可得到结果。由图象可得时，随x的增大而增大，时，的取值范围是故选C.考点：本题考查的是一次函数的性质【解析】【答案】C二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】设该旗杆的高度为xm，根据三角形相似的性质得到同一时刻同一地点物体的高度与其影长的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．【解析】【解答】解：设该旗杆的高度为xm；根据题意得，1.6：0.4=x：5；

解得x=20（m）．

即该旗杆的高度是20m．

故答案为：20．9、略

【分析】【分析】此题主要考查了一元二次方程的应用，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做本题的关键.

把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的种植花草部分是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程求解即可.

【解答】解：设道路的宽应为x

米；由题意有。

(22鈭�x)(17鈭�x)=300

解得：x1=37(

舍去)x2=2

．

答：修建的路宽为2

米．

故答案为2

．

【解析】2

10、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到a=2，b=5，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵A（a，-5），B（2，b）两点关于x轴对称；

∴a=2，b=5；

∴3a-2b=6-10=-4；

故答案为：-4．11、略

【分析】【解析】

试题分析：圆柱的侧面展开图是一个矩形；此矩形的长等于圆柱底面周长，C是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．

∵AB=π•=2；CB=2．

∴AC==2．

故答案是2．

考点：平面展开-最短路径问题．【解析】【答案】2．12、略

【分析】【解析】

试题分析：图形为正反写的4和正反写的6．

考点：1．轴对称图形；2．规律型．【解析】【答案】图形为正反写的4和正反写的6．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．14、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．16、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√四、计算题(共4题，共40分)18、略

【分析】

（1）原式约分得到最简结果；把x的值代入计算即可求出值；

（2）原式利用除法法则变形；约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：（1）原式=•=3x；

当x=-时；原式=-1；

（2）原式=•（x2+y2）=

当x=8，y=11时，原式=-．19、略

【分析】【分析】原式拆项后，抵消合并即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（1-+-+-++-）

=（1-）

=．

故答案为：．20、略

【分析】【分析】将已知等式左边10变形为1+9，重新结合并利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解析】【解答】解：m2+n2+2m-6n+10=0变形得：（m2+2m+1）+（n2-6n+9）=（m+1）2+（n-3）2=0；

∴m+1=0且n-3=0；

解得：m=-1；n=3；

则m+n=-1+3=2．

故答案为：221、略

【分析】【分析】（1）先解每一个不等式；再求解集的公共部分；

（2）将分母因式分解，除法化为乘法，运用分配律运算，再代值计算．【解析】【解答】解：（1）；

解不等式①；得x＞5；

解不等式②；得x≤4；

∴原不等式组无解；

（2）原式=（+）•

=+=

==；

当x=-时，原式==-．五、综合题(共3题，共18分)22、略

【分析】【分析】由∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，利用“AAS”得到△ABE与△ACF全等，根据全等三角形的对应边相等且对应角相等即可得到∠EAB与∠FAC相等，AE与AF相等，AB与AC相等，然后在等式∠EAB=∠FAC两边都减去∠MAN，得到∠EAM与∠FAN相等，然后再由∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，利用“ASA”得到△AEM与△AFN全等，利用全等三角形的对应边相等，对应角相等得到选项①和③正确；然后再∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM，利用“ASA”得到△ACN与△ABM全等，故选项④正确；若选项②正确，得到∠F与∠BDN相等，且都为90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误．【解析】【解答】解：在△ABE和△ACF中；

∠E=∠F=90°；AE=AF，∠B=∠C；

∴△ABE≌△ACF；

∴∠EAB=∠FAC；AE=AF，AB=AC；

∴∠EAB-∠MAN=∠FAC-∠NAM；即∠EAM=∠FAN；

在△AEM和△AFN中；

∠E=∠F=90°；AE=AF，∠EAM=∠FAN；

∴△AEM≌△AFN；

∴EM=FN；∠FAN=∠EAM，故选项①和③正确；

在△ACN和△ABM中；

∠C=∠B；AC=AB，∠CAN=∠BAM（公共角）；

∴△ACN≌△ABM；故选项④正确；

若AF∥EB；∠F=∠BDN=90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误；

则正确的选项有：①③④．

故答案为：①③④23、略

【分析】【分析】由于与（b-27）2互为相反数，那么它们的和为0，然后根据非负数的性质即可得到它们每一个等于0，由此即可得到关于a、b的方程，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵与（b-27）2互为相反数；

∴+（b-27）2=0；

而≥0，（b-27）2=0；

∴=0，（b-27）2=0；

∴a=-8，b=27；

∴-=-2-3=-5．

故答案为：-5．24、略

【分析】【分析】（1）根据DE是△ABC的中位线；根据三角形的中位线定理可以证明四边形BEGF是平行四边形，然后证明BE