【数学】相交线与平行线单元练习 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册第二章相交线与平行线一、选择题1、下列语句中正确的是（

）A．直线AB和直线BA是两条不同的直线 B．连接两点间的线段叫两点的距离C．一条射线就是一个周角 D．一个角的余角比这个角的补角小2、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B． C．D．3、如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是（）A．∠EMB=∠ENDB．∠BMN=∠MNCC．∠CNH=∠BPGD．∠DNG=∠AME4、如图，，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65° B．115° C．125° D．130°5、把一副三角尺放在同一水平桌面上，若它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），则∠1＝（）A．75° B．90° C．100° D．105°6、课前，小明拿着数学刘老师的一副三角板教具进行摆放，如图，他发现，按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与课桌一边重合，则∠1的度数是(

)A．30° B．45° C．50° D．60°7、如图，直线MN∥PQ，点A是MN上一点，∠MAC的角平分线交PQ于点B，若∠1＝20°，∠2＝116°，则∠3的大小为（）A．136° B．138° C．146° D．148°8、如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）A．β＝α+γ B．α+β+γ＝180° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β﹣γ＝90°9、将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有ACDE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BCAD，则有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正确的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空题10、如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是．（只填序号）11、如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．12、如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2的度数为．13、如图，已知AE∥BD，∠1＝88°，∠2＝28°．则∠C＝．：14、如图，已知AB∥CD，∠AFC＝120°，∠EAF＝∠EAB，∠ECF＝∠ECD，则∠AEC＝度．三、解答题15、按要求画图，并解答问题：已知：如图，OC平分．(1)在射线OA上取一点D，过点D作直线，交OC于点E；(2)若，求的度数．16、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．试说明：∠A＝∠F．17、已知：如图，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．(1)求证：AD//BE；(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度数．18、如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．

(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在的关系，不必写理由．(3)∠PAC=65°，∠PBD=35°时，根据(1)(2)可直接求得19、如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为；②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为；③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．（2）拓展应用：如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域（不含边界，其中区域①②位于直线AB的上方，区域③④位于直线AB的下方、直线CD的上方），点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系（不要求写出过程）．20、如图，直线，点在直线上，点在直线上，点在直线，之间，连接，