2025年湘教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版八年级数学下册月考试卷590考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列事件中，是必然事件的是（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B.有一组临边相等的平行四边形是矩形C.若a＞0，则＞0D.打开电视，正在播放节目《最强大脑》2、正n边形的内角和等于1080°，则n的值为（）A.7B.8C.9D.103、下列各数中：是无理数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（）A.a=8，b=15，c=17B.a=，b=，c=1C.a=14，b=48，c=49D.a=9，b=40，c=415、判断的值会介于下列哪两个整数之间（）A.17，18B.18，19C.19，20D.21，22评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、（2014春•青山区期末）如图；在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2）；B（4，3）、C（-2，5）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标：A1____、B1____、C1____；

（2）试在y轴上确定一点F，使F到B1、C的距离和最小，则F点的坐标是____．7、已知a＜5时，不等式ax≥5x+a+1的解集是____．8、【题文】如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN="32"m，则A，B两点间的距离是_____m.

9、已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a﹣3____b﹣3．

10、直线y=2x鈭�6

与坐标轴围成的三角形面积为_________．11、不等式3(x+1)鈮�5x鈭�3

的正整数解之和是______．12、（2014秋•宜兴市校级月考）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：____（答案不唯一），使△ADB≌△CEB．13、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于____°．

14、分式的最简公分母是____________．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、全等的两图形必关于某一直线对称.16、判断：÷===1（）17、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）18、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判断：===20（）20、（）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)21、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？22、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？23、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、解答题(共3题，共6分)25、已知∠MON；用三角尺按下列方法画图：

在∠MON的两边OM；ON上，分别取OA=OB，再分别过点A，B作ON，OM的垂线AD，BE，交ON，OM于点D，E，两条垂线相交于点C，作射线OC，则射线OC平分∠MON．

问：

（1）△AOD与△BOE全等吗？（不需证明）

（2）请利用（1）的结论证明射线OC平分∠MON．26、如图，折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D′处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′=4cm，求AD的长．27、如图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现自己的“冤家”老鼠正在B处准备往洞口方向逃窜，小猫想：“这一次不能再让你逃掉了．”于是立即前去捕捉，假设小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？请在图中通过作图的方法标出（不需书写作图过程，保留作图痕迹即可）．评卷人得分六、综合题(共1题，共10分)28、（2013春•无锡校级期中）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义，可得答案．【解析】【解答】解：A；抛掷一枚质地均匀的硬币；落地后正面朝上，是随机事件，故A不是必然事件；

B；有一组临边相等的平行四边形是菱形；故B是不可能事件；

C、互为倒数的两个数的符号相同，a＞0，＞0是必然事件；

D；打开电视；正在播放节目《最强大脑》是随机事件，故D不是必然事件；

故选：C．2、B【分析】【解答】解：由题意可得：

（n﹣2）×180°=1080°；

解得n=8．

故选：B．

【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于n的方程，解方程就可以求出多边形的边数．3、B【分析】【分析】不是无理数；是有理数；是有理数；是无理数；是有理数；是无理数；是无理数。故应选B

【点评】有理数是有限实数，无理数是无限不循环小数，且无理数不能为整数的比例分式。4、C【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、82+152=172；故是直角三角形，故此选项错误；

B、（）2+12=（）2；故是直角三角形，故此选项错误；

C、142+482≠492；故不是直角三角形，故此选项正确；

D、92+402=412；故是直角三角形，故此选项错误．

故选C．5、B【分析】【解答】解：=

∵182=324，192=361，172=289，202=400；

∴在18和19之间；

故选B．

【分析】先求出17、18、19、20的平方，再求出=即可得出选项．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）根据题意画出图形，由各点在坐标系中的位置即可得出A1，B1，C1的坐标；

（2）连接B1C，求出直线B1C的解析式，进而可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

由图可知，A1（0，2），B1（-4，3），C1（2；5）．

故答案为：（0，2），B1（-4，3），C1（2；5）；

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0）；

∵B（4；3），C（-2，5）；

∴，解得；

∴直线B1C的解析式为y=-x+；

当x=0时，y=；

∴F（0，）．7、略

【分析】【分析】根据不等式的性质来解答即可．【解析】【解答】解：由不等式ax≥5x+a+1；得。

（a-5）x≥a+1．

∵a＜5；

∴a-5＜0；

∴在不等式（a-5）x≥a+1的两边同时除以负数（a-5），不等号的方向发生改变，即．

故答案是：．8、略

【分析】【解析】

试题分析：∵点M；N是OA；OB的中点，∴MN是△AOB的中位线.

∴MN="32"m；∴AB="2MN=64"m.

考点：三角形中位线定理.【解析】【答案】64.9、＜【分析】【解答】解：a、b的对应点在数轴上的位置如图所示；得。

a＜b；

不等式的两边都减3；得。

a﹣3＜b﹣3；

故答案为：＜．

【分析】根据正数大于负数，可得a与b的关系，根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），不等号的方向不变，可得答案．10、略

【分析】

【分析】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b

与x

轴的交点为(鈭�bk,0)

与y

轴的交点为(0,b).

首先求出直线y=2x鈭�6

与x

轴、y

轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果.

【解答】解：隆脽

直线y=2x鈭�6

中，鈭�bk=鈭�鈭�6鈭�2=鈭�3b=鈭�6

隆脿

直线与x

轴；y

轴的交点的坐标分别为A(鈭�3,0)B(0,鈭�6)

隆脿

故S鈻�AOBtriangleAOB=12隆脕3隆脕6=9.

故答案为9

．【解析】9

11、略

【分析】解：去括号；得：3x+3鈮�5x鈭�3

移项；得：3x鈭�5x鈮�鈭�3鈭�3

合并同类项；得：鈭�2x鈮�鈭�6

系数化为1

得：x鈮�3

隆脿

该不等式的正整数解之和为1+2+3=6

故答案为：6

．

根据解一元一次不等式基本步骤：去括号；移项、合并同类项、系数化为1

可得解集；再确定其正整数解之和．

本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．【解析】6

12、略

【分析】【分析】要使△ADB≌△CEB，已知∠B为公共角，∠BEC=∠BDA，具备了两组角对应相等，故添加AB=BC或BE=BD或EC=AD后可分别根据AAS、A.AAS能判定△ADB≌△CEB．【解析】【解答】解：AB=BC；AD⊥BC，CE⊥AB，B=∠B

∴△ADB≌△CEB（AAS）．

答案：AB=BC．13、50【分析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠EFB=∠FED=65°；

由折叠的性质知；∠DEF=∠FED′=65°；

∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．

故∠AED′等于50°．

【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．14、略

【分析】解：4a2b，6b3c，2ac2的最简公分母是12a2b3c2．

故答案为12a2b3c2．【解析】12a2b3c2三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．18、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．23、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．五、解答题(共3题，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）根据全等三角形的判定判断即可；

（2）根据AAS证△AOD≌△BOE，根据全等三角形的性质推出OE=OD，证Rt△CEO≌Rt△CDO，根据全等三角形的性质推出∠EOC=∠DOC即可．【解析】【解答】（1）解：△AOD与△BOE全等；

（2）证明：∵过点A；B作ON，OM的垂线AD，BE；

∴∠ADO=∠BEO=90°；

在△AOD和△BOE中。

∴△AOD≌△BOE（AAS）；

∴OE=OD；

∵过点A；B作ON，OM的垂线AD，BE；

∴∠CDO=∠CEO=90°；

在Rt△CEO和Rt△CDO中。

∴Rt△CEO≌Rt△CDO（HL）；

∴∠EOC=∠DOC；

即射线OC平分∠MON．26、略

【分析】【分析】由四边形ABCD为矩形，AB=8cm，CD′=4cm