安徽建筑大学《数学建模及其准备》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页安徽建筑大学《数学建模及其准备》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.22、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、若，则等于（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.10、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。2、求曲线在点处的曲率为______________。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最大值。3、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，。

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