新苏教版六年级数学下册全册教案表格式

扇形统计图(1)总课时总第：1日期1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴教学重点教学难点教学准备二次修改、旁注1、复习引新问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课、教学新课示讨论提纲：(1)圆代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数。能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗?请算出，并填入表山地平原高原3、比一比。(练一练)我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法?中国耕地面积占世界耕地面积的中国人口占世界中国耕地面积占世界耕地面积的中国人口占世界人口的19.6%三、课堂练习1、练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什统计图中的项目进行具体的比较，再交流。2、练习一第2题。引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、课堂小结通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识?扇)篇教后记扇形统计图(2)总课时总第：2日期1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。教学重点在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。教学难点正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学准备二次修改、旁注一、复习导入1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么?这样的2、导入新课。今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图(板书课题)二、探索新知1、初步理解出示例2引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计?引发学生思考。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢?(结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。)2、分析问题学生讨论例2下面的3个问题。全班汇报交流，并适时的总结。3、巩固应用出示第4页的练一练。学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、巩固新知做练习一的第4题。学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。(学生制作过程中教师要适时的观察和辅导)根据刚才的统计，分析下面的问题。四、全课小结1、你知道怎样选择统计图吗?2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗?教教后记总课时总第：3日期巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。通过练习，学会合理的选择统计图。加强数学与生活的联系。教学重点学会合理的选择统计图教学难点正确的读图理解统计图教学准备二次修改、旁注一、想一想，填一填。2、如果只表示各种数量的多少，可以选用()统计图表增减变化的情况，可以选用()统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用()统计图表示。二、分层练习，强化提高。1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适?A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。身高/cm125129135140150153A用()统计图B用()统计图C用()统计图提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?萝卜品种韭菜萝卜番茄3、练习一第6题。出示题目先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，4、练习一第7题。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最新设计调查方案，开展新的统计活动。(如时间不够可作课外完成)动手做。4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在或统计图。三、全课小结通过今天的学习，你又有了哪些收获?)篇教后记圆柱和圆锥的认识总课时日期1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立教学重点掌握圆柱、圆锥的特征教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图教学准备二次修改、旁注一、创设情景引入课题2.揭示课题，板书：圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.二、动手实践探索特征(一)认识圆柱的特征1.分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么?(1)用手平摸上下底，有什么特点.(2)用笔画一画，上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关(3)用双手摸侧面，你发现了什么?3.讨论、交流、总结底面2个平面完全相同圆圆柱4.圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.(1)直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大1.引导观察(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆(2)让一生上来边指边说，回答后师板书：侧面(曲面)底面(圆)(3)师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点(1)高在哪里?师指母线，问：这条是不是圆锥的高?为什么不是?你能举个例子(2)你能用自己的话说说什么是圆锥的高?(3)圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?为什么?(教师在黑板上作高，板书：1条)在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。1.做“练一练”,说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体?引导学生说说选择的理由.2.找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称四、总结回顾拓展延伸2、布置课后作业：用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。)篇教后记圆柱的表面积1总课时总第：5日期1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的3.让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.教学难点根据实际情况来计算圆柱的表面积。教学准备预习例2、例3,完成相应的练一练练习第4、5题二次修改、旁注1.指名学生说出圆柱的特征.2.口头回答下面问题.(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?(2)长方形的面积怎样计算?学生回答后，板书：长方形的面积=长×宽.二、自主探索1.出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是2.学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面师板书：圆柱的侧面积(1)请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形(2)学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察(3)引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如(4)概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?圆柱的侧面积=底面周长×高长方形的面积=长昂×宽.4.发散提高：想一想，生活中还有哪些情况1.出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2.思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?两个底面分别是多4.试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将6.教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做7.引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积?圆柱的表面积与侧面积有什么关系?师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8.学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。巩固应用1.完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积2.完成练习二第4题。3.完成练习二第5题。四、总结反思1.今天这节课你学到了哪些知识?有什么收获?还有哪些不清楚的问题?2.生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗?哪些不是?又该怎样计算它)篇教后记圆柱的表面积2一总课时日期1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2.在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3.让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点灵活运用所学知识解决实际问题的能力。教学准备二次修改、旁注1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2.根据展开图，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。二.基本练习1.出示练习二第6表格2.引导学生思考：先填什么?再填什么?最后填什么?然后独立练3.反馈、校对、订正。三、灵活应用1.思考：生活中看到过哪些圆柱?它们都有哪些面?如何计算制作圆柱所需要的分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一两个底面和一举例3.完成练习六的第4～9题.引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面?(侧面积)要求学生正确选用公式，认真仔细地计算.借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的让学生独立思考，说出解答这题要注意什么?师提示：注意题目中隐含的“无盖”(4)第10题。具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正(5)第11题。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面?要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积?(侧面和底面)(6)第12题。联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分?具体的计算方四、总结延伸1.今天这节课你学到了哪些知识?解决圆柱表面积的实际问题要注意什么?(根据实际情况灵活计算)2.布置思考题：(1)一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积(2)实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积)篇教后记圆柱的体积一总课时日期1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备预习后，清楚圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系二次修改、旁注一、创设情景提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法?1.观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：(1)长方体、正方体的体积相等吗?为什么?(板书：长方体的体积=底面积×高)(2)圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗?这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?2.实验操作，验证猜想让学生自主探究(材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?圆是如何转化成长方形的?可以模仿这样的方法来转化。(1)小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体(2)小组代表汇报，全班交流(学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励)演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b\思考：这是一个标准的长方体吗?为什么?如果分割得份数越多，你会有什么发现?c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程(从16等份到32等份再到64等份)3.观察比较，推导公式a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变?b\根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高c\你的猜想正确吗?圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的?d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件?e\学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。三、巩固练习，拓展应用1.出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么?使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2.完成第16页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3.完成第16页的"练一练"的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形?它的体积你会计算吗?四、总结回顾评价反思)篇教后记圆柱的体积练习一总课时日期1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能教学重点熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点教学准备熟练掌握圆柱的体积公式二次修改、旁注出示补充题示意图1、这个圆柱的体积怎么求?,师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢?3、如果这是一个圆柱体鱼缸。(1)要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么(2)圆柱体的容积又怎样求呢?与求圆柱的体积有什么区别?师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、基本练习1.完成练习三第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2.完成练习三第4题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3.完成练习七第2题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量法。三、综合练习完成练习七第6题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。思考：可以怎样计算1元硬币的体积?有什么不同的方法?交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思考：①你看到水现在是什么形状?(圆柱体)②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道到这些数据?(从里面量)③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么?单位要与问题中的计量单位统一)学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、程3.课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大?四、总结评价本节课有什么收获?计算体积与容积方法一样吗?要注意什么?)篇教后记“圆锥体的体积”—总课时日期1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育教学重点教学难点教学准备二次修改、旁注一、复习铺垫、强化转化思想1.圆柱体的体积是什么?我们是如何推导的?圆柱------(转化)------长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥------(转化)------圆柱二、正确选择、训练直觉思维。1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提(1)同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系?(2)如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨三、大胆猜想、培养想象能力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢?同学之间互相交流并说明想法。四、实际操作、探究掌握新知。1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。2.学生实验。3.报实验结果。用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器倒，倒了三次，正好装满。4.引导学生发现。(1)等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系?(2)圆锥体的体积可以怎么表示?板书：圆锥的体积=圆柱的体积×1/3圆锥的体积=底面积×高×1/3用字母表示V=1/3sh五、运用公式，解决实际问题。1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米?评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成21页练一练。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习四2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获教教后记“圆锥体的体积”练习课一总课时日期1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力教学重点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学难点灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。教学准备掌握圆锥体积公式二次修改、旁注一、复习铺垫、内化知识1.圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。(1)一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。(2)一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是3.求下列圆锥体的体积。(1)底面半径4厘米，高6厘米。(2)底面直径6分米，高8厘米。(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。二、丰富拓展、延伸练习。1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少?2.完成22页第5题。讨论下列问题：(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系?(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?三、充分提高，全面升华。1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。3.讨论练习四蒙古包所占空间的大小的方法。蒙古包是由哪几个部分组成的?上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗?请试一试。4.交流一下本节课的收获。四、全课总结，内化知识。1.提问：(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识?(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题?2.学有余力的同学思考38页思考题。)篇教后记“整理与练习”1一总课时日期1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，教学重点系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络教学难点灵活地运用相关知识解决实际问题教学准备复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式二次修改、旁注一、整理知识、形成网络。1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征?请同学们完整地表述一下。圆柱体体积公式是什么?请说一说它的转化和推导过圆锥体体积公式是什么?说一说它的转化和推导过程?4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形圆柱1、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆是一个长方形或正方形S底=2s底+s侧圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题?运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题?根据学生的讨论得出：根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。二、运用知识、解决问题(1)把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个(),这个长方形的长就是圆柱的(),这个长方形的宽就是圆柱的(),圆柱的(),所以圆柱的侧面积等于()。当圆柱的()和()相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。(2)一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是()平方厘米。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是()立方米，圆锥的体积是()立方米。(4)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装()立方米水。(5)一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆(1)、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸?③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升?(多少千克?(1)、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?削去部分的体积是多少?(2)、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米?三、综合运用、提高能力。(2)一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少?")篇教后记“整理与练习”2一总课时日期1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。教学重点灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点培养学生的空间想象能力和创新意识教学准备二次修改、旁注一、沟通网络，融会贯通。(1)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么?它们的体积之间有什么关系?(2)长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系?(3)小结，板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方系?如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系?通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与间的区别。(1)提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的?如果圆柱体的高为以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米?(2)学生交流发言。(3)教师引导：回忆推导过程，有什么收获?1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭(1)一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么?你还知道生(2)要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块?做成的圆柱体的(1)每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容(2)给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体(1)学生独立解答25页第10题，解答后请学生说一说是如何想的。(2)、讨论解决25页第11题。除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法?你能算一算其他方法摆时纸箱的教师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形?这个立一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一怎样制作浪费最少而容量最大?请画出制作的示意图并计算出它的容积。)篇教后记总课时总第：13日期1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点掌握用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学准备二次修改、旁注一.回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们略?(依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”,还有“枚举"策略)提问：这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗?(板书课题：转化的策略)二.合作探究，运用策略1.教学例1(课件出示例1)学生读题，自主完成。35人谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢?(引导学生进一步分析)小组交流方法。汇报交流情况：(学生遇到困难可作适当的引导。)①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。②根据分数2/3的意义，可以推理出"男生人数和女生人数的比是2:3"。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2③根据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各多少人。④把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x35人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那法呢?为什么呢?(让多名学生回答，征求各自的看法。)刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗?(引导学生交流检验方法)2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”(通体验，让学生体会方法的多样性。)三.巩固练习，回顾策略1.练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组于问题的转化。)2.练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线转化成简单的问题，探索原来问题的解法。(在线段图上多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。四.课堂小结，提升策略谈话：通过今天的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五.课堂作业：)篇教后记总课时总第：14日期1.使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升2.在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与3.在解决问题的过程中，获得解决问题的成功经验，提高学教学重点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调教学难点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调教学准备二次修改、旁注一.谈话导入上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。(板书课题：假设的策略)二.探究新知1.教学例2(课件出示例2)全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只租的大船、小船各有多少只?提问：解决这个问题，你准备选择什么策略?学生小组讨论。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。并填写下表。大船只数小船只数和42人比较91多了6人82假设。②借助表格调整。大船只数小船只数乘坐的总人数和42人比较55少了2人第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。第二步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和引思：少了2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，2÷2=1(条),所以调整为小船4条，大船6条。三.巩固练习1.完成第29页“练一练”。(1)引导先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。(2)用列表假设的方法再进行思考练习。2.完成练习五第4题。四.课堂小结通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略?你有哪些收获?五.课堂作业：练习五第5题。)篇教后记解决问题的策略(练习)总课时总第：15日期1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学重点合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。教学难点运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方的关系。教学准备二次修改、旁注一.谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)你们学会了吗?今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)二.练习应用1.练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。2.练习五第7题。结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。3.练习五第8题。学生读题，出示下图：黑子白子黑子白子先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。堆第三堆学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)结合图帮助理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。出示题目和表格。2分球个数3分球个数总得分学生独立完成。让学有余力的学生自己思考，独立解答。6.课外了解。(第32页"你知道吗")让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。 “鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五下有九十四足，问鸡兔各几何?三.课堂小结能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗?通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获?使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。四.课堂作业：教教后记图形的放大与缩小1—总课时日期1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的教学准备预习第38、39页的例1、例2及相应的试一试等练二次修改、旁注一、情境引入情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么?揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规要学习的内容。(板书课题：图形的放大与缩小)二、探索新知1、教学例11、认识图形的放大分析题意：图1长是8厘米、宽是5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了?2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才尝试练习：把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的米?2、教学例21、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?再按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?3、教学"试一试"师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?做“练一练”做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交四、总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?你还有什么疑问?)篇教后记图形的放大与缩小2一总课时日期1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析教学重点教学难点教学准备二次修改、旁注一、练习回顾、谈话导入1、关于比的知识你还了解哪些?(初步了解学生的比的知识的一些基本情况)2、化简比：12:48:18二、主动探索、意义建构教学例3呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗?比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?师：你是怎样发现的?(适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比)这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：揭示：像这样的式子就叫做比例。你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗?为什么?(5)自主创造：你能写出一个比例吗?小组能尝试说明为什么你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗?说出为什么能组成比例1、做练一练读题分析、说明理由2、做练习九第3题。3、做练习九第4题4、做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比”。四、全课小结、提高反思通过本课的学习，你有哪些收获?)篇教后记比例的意义和性质1一总课时日期1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点理解并掌握比例的基本性质。教学难点探究发现比例的基本性质。教学准备预习第38页例4及试一试、练一练和练习七的第1-4题二次修改、旁注(判断下面的比，哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)学生独立完成，重点说说判断过程。1、认识比例各部分的名称师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。内项外项(3)如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗?出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?提问：你能根据图中的数据写出比例吗?(2)、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?(3)、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)是不是任意一个比例都有这样的规律?学生任意写一个比例并验证。(5)、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。3、思考分数形式的比例3/6=2/4,通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习："试一试"判断能否组成比例。出示“3.6:1.8和0.5:0.25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6:1.8和0.5:0.25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗?1、做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。3、做练习十第1、2题四、全课小结、总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获?)篇教后记比例的意义和性质2一总课时日期1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点教学难点教学准备预习P40例5练习七的第5-9题二次修改、旁注一、练习引入2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的?3、比例的基本性质是什么?这节课我们还要继续学习有关二、探索新知出示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后(1)读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例(2)引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含师介绍："像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。(3)找到依据，变形解答思考："根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?"教师板书：6x=13.5×4。"这变成了什么?"(方程。)教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求(4)、板书过程，总结思路提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?再怎么做?"(先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前求解。)(5)、练习提高，再说思路做"试一试",学生独立完成，再说说解题思路。三、巩固练习1、做“练一练”学生先说说按比例“缩小或放大”的含义。再列出相应的比3、做练习七第8题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第(2)1、通过本课的学习，你有哪些收获?2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。)篇教后记一总课时日期1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备预习P43例6“练一练”和练习八的第1、2题二次修改、旁注师：想知道地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识。(板书课题：比例尺)二、自主探究、认识新知师：题中要我们写几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。(学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。)师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1幅图的比例尺的?图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简问：图上1厘米表示实际多少米?3厘米呢?四、独立练习、巩固提高独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺五、总结评价、生活延伸1、你学会了什么?你有哪些收获和体会?)篇比例尺的应用一总课时日期1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学准备二次修改、旁注1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗?2、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?二、理解明确、实践运用出示例7,明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么,要求什引导分析：比例尺1:8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1:8000也就是图上距离1厘米表示实际距离803、尝试列式根据对1:8000的理解你能尝试列出算式吗?师：交流算法，说说为什么这样算?(引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。)4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习八第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、做练习八第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、全课总结、回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题?五、知识拓展、激发兴趣P47"你知道吗?"收集地图资料，展示给学生观看。)篇教后记一总课时日期1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。教学重点1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2:1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n:1的比放大后，的面积比是n2:1。教学准备P48—49内容二次修改、旁注一、探索长方形面积比与边长比的关系指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3:1宽：3:12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3:1,方形面积的比是几比几?3、想办法验证一下，看估计得对不对?问：你是怎么验证的?你得到了什么结论?4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4:1,那么二、探索其它图形的面积与边长比的关系引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的?2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化?(1)引导学生猜测。(2)引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律?在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n:1的比积与放大前的面积比是n2:1。3、拓展讨论：如果把一个图形按1:n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢?说明：如果把一个图形按1:n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2三、运用规律应用出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。四、活动小结教教后记用方向和距离确定位置(1)总课时总第：23日期1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。教学重点初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。教学难点确定物体位置的方向。教学准备二次修改、旁注一、情境导入1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识第几排第几个，数对等)2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢?今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方二、互动新授1.用方向描述物体的位置。(1)教学北偏东(西)、南偏东(西)提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯向吗?学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向?学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。③下面我们来比比谁的手指快。(2)教学用角度确定位置。①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向吗?请多个学生上黑板指一指。明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一(1)提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢?课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：图上距离3厘米3×10=20(千米)学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要三、巩固练习1.做第51页“练一练”。(2)要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据?(3)如何求出灯塔2到轮船的实际距离?2.练习九第1题。提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，提问：(1)图中以机场所在地点为端点，向四周画出了(2)“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思?(3)飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的?1.今天我们再次研究了确定位置。今天学习的确定位置，需要具备哪些条件?2.描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又五、课堂作业：练习九第2、3题)篇用方向和距离确定位置(2)总课时总第：24日期1.根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。2.使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用决日常生活问题的意识。教学重点根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。教学难点根据描述确定不同物体的位置。教学准备二次修改、旁注一、复习引入1.课件出示以黎明岛为中心的平面图。(1)以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向?随机指出：东——E南——S西——W南——S(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方2.如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的二、互动新授1.明确清凉岛的位置。(1)题目中告诉我们清凉岛在哪里?(2)你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?自己在图上指出来，并和同学交流一下。(1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛(2)怎么画出北偏东40°的射线?各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么上的度数?指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?(3)怎么确定灯塔到清凉岛的距离?图中告诉我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在灯塔处沿北偏东各自计算后指名汇报：20÷5=4(厘米)引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。3.练一练(1)出示题目要求：在黎明岛南偏西30°方向30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗?(2)各自独立完成。(3)组织全班交流，重点交流画南偏西30°方向的射线的方法和所确定的位三、巩固练习1.练习九第4题。学生独立计算。(1)看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米?孔雀园呢?自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么说?孔雀园呢?引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示置。练习后交流思考的方法和具体的画法。3.练习九第6题。师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗?(出示题图)你能完成上面的问题吗?学生练习。四、全课小结：谁能告诉大家你今天学到了什么知识?有什么发现?还有什么疑问?引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最后画好距离，并标出名称。五、课堂作业：基础训练。)篇教后记描述简单的行走路线总课时总第：25日期1.使学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。2.使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法法描述现实世界中空间关系的意识和能力教学重点根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点运用确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。教学准备二次修改、旁注一、谈话引入提问：同学们你们平时是怎么来学校的?如果老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗?谁来说一说?学生说说从学校到家的路线。谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了楚，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，相信你会让老师根据你的叙述找到你家的。(板书课题：描述简单的行走路线)二、互动新授1.出示第52页例3,尝试描述行走路线。师：这是李伟家附近部分街道的平面图。请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息?学生可能这样回答：(1)李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老(3)医院在超市北偏东60度240米处。教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗?生1:先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右生2:先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走生3:先向东走到超市，再向东北方向走到医院，再向北走生4:先向东走到超市，再向北偏东方向走到医院，再向北走(1)自己说一说。(2)在小组中说一说，小组中的成员相互更(3)全班汇报交流。指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方?什么地方需要修改?2.说说李伟放学回家的行走路线。(练一练)(2)在小组中说一说，小组中的成员进行评(3)全班汇报交流。三、巩固练习 1.练习九第7题。学生独立计算。2.练习九第8题。3.练习九第9题。(2)看图说说，5路公共汽车经过哪几个地方?(3)你能说出5路公共汽车的行驶线路吗?四、拓展练习(练习九第10题)学校在你家的什么方向?从你家上学，途中要经过哪些有明显标志的地方?你能引导总结：我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清)篇正比例和反比例(1)总课时日期1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学准备多媒体课件。二次修改、旁注一、导入。①甲地到乙地的路程是240千米；②铅笔每枝0.3元；A.叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择①和②两个条件提总量小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。二、理解相关联的量的变化时间/小时123456路程/千米2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗?相关是怎样变化的?①数量/枝123456总价/元一周天气变化统计日期/周一二三四五六日天气状况晴阴晴晴多云多云阴③学生一天饮用水情况统计2344322348668432过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量的变化规律1.继续出示例1的表格。2.问题：①表中的两种量相关联吗?②这两种量的变化有什么规律?学生自由发言。(有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。扩大或缩小的数值是一样吗?)③根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和值，(根据学生回答相机板书对应式子)④提问：观察这些比值，你发现了什么?这个比值80表示什么?(速度)你能用一个式子来表示上面的规律吗?根据学生回答，板书：时间明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样?2.讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定(也就是速度一定)。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量)结论中的这两句话的意思是紧密相联的。"成正比例”和“是成正比例的量"都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或3.谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。(板书课题)4.请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。提问：你能读懂吗?在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量?同桌互相说一说为什么时间和路5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另比值(商)一定，它们就成正比例。四、教学“试一试”1.出示“试一试”,学生自由读题。2.要求学生根据已知条件把表格填写完整。3.学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然总价数量4.全班交流：总价和数量是相关联的量，数里=单价(一定),总价和数量5.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。1.比较例题和“试一试”的相同点。提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢?②两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的；③两种量都成正比例。2.谈话：如果用字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢?联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。1.完成第57页“练一练”。①一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下时间/时123456这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗?成正比例吗?为什么?先独立思全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件?哥哥(岁)789妹妹(岁)23456哥哥、妹妹年龄变化中有什么不变的规律?哥哥年龄与妹妹年龄成正比例吗?3.完成练习十第1题。(2)全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比引导学生完整地说出判断的思考过程。4.完成练习十第2题。(1)说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?(2)画一画：在书上画出放大后的图形。(3)算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表(4)讨论表格下面的两个问题。谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值正比例。5.一台碾米机碾米情况如下表。工作时间/时12345碾米吨数/吨3(1)写出几组对应的碾米数量和工作时间的比，再比较比值的大小。(2)这个比值表示的是什么?(3)碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?为什么?6.下面是在同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。1同一时间，物体的高度和影长成正比例吗?为什么?(2)谈话：如果去掉"同一时间"这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗?6、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理①“神州六号”在轨道上飞行的速度是一定的，飞行路程与飞行时间。②订阅《数学报》的份数和订阅的总钱数。③比例尺一定，图上距离和实际距离。7、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗?为什么?你们有什么感想?八、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获?九、课堂作业：完成《补充习题》相关作业。十、课外思考：已知x、y成正比例，将下表填写完整。X368y9)篇教后记正比例和反比例(2)总课时日期1.让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点；教学难点利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。教学准备多媒体课件。预习要求教学过程二次修改、旁注2、什么是正比例，它两个量的变化有什么特点?正比例的关系式是什么?3、一种练习本的数量和总页数如下表：数量(本)2479总页数①表中两种量相关联吗?它们的变化有什么特点?②哪个量是一定的?③表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?1.认识坐标系。①出示例1表中的数据，根据表说出谁和谁成正比例，为什么?观察表中的数据，它们的变化有什么特征?你能用一种方式很形象地表示它们之间的这种关系吗?②让学生说出不同的方法，揭示用图形表示数据特征的优势，揭示课题：用“图形”表示正比例关系。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例1表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。③同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图，介绍：这种图你在哪里见过?其实这也是“坐标系”,它是由两条互相垂直的射线构成，水平方向的射线叫“横轴”,用来表示时间数据；竖直方向的射线叫“纵轴”,用来表示路程数据。观察“坐标系”说一说：横轴上每格表示多少什么?纵轴上每格表示多少什么?(1)示范描点。那么汽车1小时行驶80千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示80千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示1小时行驶80千米”,(教师示范描出点)我们把它称为点。想一想，图中的这个点表示什么?(2)学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。(3)明确意义。教师在学生描点后指出一点提问：谁能说说这个点表示什么?你能再说出其他各点分别表示什么吗?(4)当汽车没有启动即时间为0时，汽车行驶的路程是多少呢?这个点在哪呢?说明：我们把这个点称作原点。3.画出图像。①观察一下这些点的位置有什么共同点?想一想，如果把它们连起来会怎样?明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上，这就是正比例图像的特点。直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图像，正比例图像是一条直线。4.利用图像进行判断。出示问题，根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作汽车2.5小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。引深：你能用比例的方法求出汽车2.5小时行驶多少千米?5.小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。三、巩固练习。1.完成“练一练”。(3)展示两名学生画的图像，共同评议。提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点?(4)指名回答第(3)题。追问：你是怎样判断打750个字用多少分钟的?(5)估计7分钟、10.5分钟打多少个字?打450个字、625个字各用几分钟?讲给同桌听。2.完成练习十第3题。(1)先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。(2)讨论第(4)题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。4.完成练习十第5题。5.一组判断题。①圆的面积和圆的半径成正比例。()②圆的面积和圆的半径的平方成正比例。()③圆的面积和圆的周长的平方成正比例。()④正方形的面积和边长成正比例。()⑤正方形的周长和边长成正比例。()四、全课总结)篇教后记正比例和反比例(3)总课时日期1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会2.让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知教学重点理解反比例的意义；引导学生研究两种相关联的量教学难点教学准备二次修改、旁注一、复习导入。1.谈话：在前面的学习中，我们一起认识了有关正比例的相关知识，接下来老师考考大家。(1)在下面关系式中，谁一定时，谁和谁成正比例?(2)(出示表格)表格111368总价/元4格223456总价/元68表格3用60元钱购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：23456③你能找出它们变化的规律吗?④每个表格中的两个量是不是都成正比例?2、表格3中的两个量不成正比例，哪成什么比例呢?二、探究新知。1.