广东省惠州市博罗县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年秋季学期教学质量期末诊断七年级数学试卷考试时间：120分钟总分：120分一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．几种液体在标准大气压下的沸点如表：其中沸点最低的液体是（）液体名称液态氧液态氮液态酒精液态二氧化碳沸点-183-19678—78.5A．液态氧 B．液态氮 C．液态酒精 D．液态二氧化碳2．下列运算中正确的是（）A． B． C． D．3．海洋的中心部分是洋，边缘部分是海，地球上海洋的总面积约为3.6亿平方千米，约占地球表面积的71%．而根据《联合国海洋法公约》规定，我国对钓鱼岛、黄岩岛、仁爱礁、仙宾礁拥有无可争辩的主权．我国海洋面积大约是2997000平方千米，将数据2997000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．下列各式符合代数式书写规范的是（）A． B． C． D．5．对于多项式，下列说法错误的是（）A．多项式的次数是2 B．最高次项的系数是6 C．多项式的常数项是5 D．多项式的项分别是，，56．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A．18 B．65 C．78 D．97．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童人，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．8．若关于的方程的解为，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．-29．已知点、、在同一条直线上，，，则的长为（）A．70 B．30 C．70或30 D．无法确定10．按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则第2024次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．8二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．若与是同类项，则．12．已知，那么代数式的值是．13．阅读题：我们把能够化成分数形式、是整数，不等于的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成、是整数，不等于的呢?例：化为分数．设①则②则由②①得，，即，.根据上述提供的方法,把化为分数，则．14．我们知道计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是．幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16．计算：（1）；（2）．17．解方程：．先化简，再求值：，其中，．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．某校初一年级两个班的学生要到航天育种基地进行社会活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格12元10元8元20．如图是某校田径运动场的平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为．（1）用含有的代数式表示跑道内侧的周长为，用含有的代数式表示跑道外侧的周长为；（2）若，，，取3.14．①小强绕着跑道内侧跑了一圈，求他所跑的路程（结果取整数）；②求跑道的面积（结果取整数）．21．若定义一种新的运算“”，规定有理数，如：．（1）填空：；（2）若，为有理数，则；（填“”“”或“”（3）求的值．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．如图，已知点A，B，C是数轴上的三个点．（1）请直接写出点A，C所表示的数分别为，；（2）在此数轴上有点M，P，Q三个动点同时出发运动，其中，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动；动点P，Q分别从点B，C处同时出发，分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度沿数轴向右运动．①写出运动t秒时，点P所表示的数（用含有t的式子表示）；②若点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点Q之间的距离表示为PQ．试探究：PQ-PM的值是否随时间t的变化而变化?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．23．【实践活动】如图1，将一