2024年秋季期末测试八年级数学参考答案及评分标准

2024年秋季期末测试八年级数学参考答案及评分标准一．选择题题号12345678910答案CCBDBDBBAC二．填空题.答案不唯一，任意一个不等于±1的数.40°.－...．解答题16.解：原式＝2a12＋4a6·(－a6)＋a12 ……………………4分＝2a12－4a12＋a12. ……………………5分＝－a12. ……………………6分∵AB⊥BC，DE⊥BF，∴∠B＝∠EDC＝90°． …………………2分在△ABC和△EDC中∴△ABC≌△EDC． …………………4分∴AB＝ED． ……………6分18.解：－x4y2＋2x3y3－x2y4＝－x2y2(x2－2xy＋y2) ………………2分＝－x2y2(x－y)2． ………………4分因为x＝y－1，xy＝2，所以x－y＝－1，x2y2＝(xy)2＝4． ………………6分原式＝－4×(－1)2＝－4. …………7分19.解：（1）因为x＋y＝5，所以(x＋y)2＝25，即x2＋y2＋2xy＝25. …………1分因为xy＝4，所以x2＋y2＝25－2xy＝25－2×4＝17. …………2分所以(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝17－2×4＝9. …………3分因为x＞y，所以x－y＞0，所以x－y＝＝3. ………………4分（2）＝………5分＝ …………6分＝ ………………7分＝(x＋y)(x－y)＝15. ………………8分20.解：（1）如图，直线PD即为所求作的图形． ………4分（2）∵AC＝BC，∴∠ABC＝∠BAC． …………………5分∵∠C＝40°，∴∠ABC＝∠BAC＝(180°－∠C)＝70°． ………6分∵PD垂直平分AC，∴AD＝CD． ……………7分∴∠DAC＝∠C＝40°．∴∠BAD＝∠BAC－∠DAC＝30°． …8分21.解：（1）＝ …………3分＝ ………………4分＝. ………………5分，即 ……………………6分解得 ……………………7分所以＝＝＝ …………8分22.解:(1)设第一批小型无人机的单价是x元. …………1分根据题意，得2×． ………………4分解得x＝30． …………5分经检验x＝30是原分式方程的解．答：第一批小型无人机的单价是30元. …………6分(2)第一批小型无人机的数量是. …………7分设小型无人机销售价格为y元.根据题意，得80y＋2×80y－2400－6400≥3200. ………………9分解得，y≥50.答：销售单价至少为50元. …………10分∵AD是高，∠C＝60°，图1∴∠DAC＝90°－∠C＝30°． ………1图1∠BAC＋∠ABC＝180°－∠C＝120°． ……………2分∵AE，BF是角平分线，∴∠BAO＝∠BAC，∠ABO＝∠ABC．∴∠BAO＋∠ABO＝∠BAC＋∠ABC＝60°． …3分∴∠BOA＝180°－(∠BAO＋∠ABO)＝120°． ………4分图2(2)∵OG平分∠BOA，∠BOA＝120°图2∴∠AOG＝∠BOA＝60°， ∠AOF＝180°－∠BOA＝60°． ………5分∴∠AOG＝∠AOF．∵AE是角平分线，∴∠OAG＝∠OAF．在△AOG和△AOF中∴△AOG≌△AOF． …………………6分∴OF＝OG＝2． ………7分同理OE＝OG＝2．∴OE＋OF＝4． ……8分(3)AG＝DE． ……10分解答过程如下：(3)过点O分别作BC，AC的垂线，垂足分别为M，N，连接OC，OD．易证△OEM≌△OFN，△OCM≌△OCN．∴EM＝FN，OM＝ON，CM＝CN．∵∠DAC＝30°，∠ADC＝90°，∴AC＝2DC．设DE＝a，则CD＝4DE＝4a，CE＝5a．∵S△AEC＝S△OEC＋S△OAC，∴×5a·AD＝×5a·OM＋×8a·ON，∴OM＝ON＝AD．∴S△OED＝S△AED．∴S△AOD＝S△AED．∴×AD·DM＝××AD·DE，∴DM＝DE＝a，∴EM＝FN＝DE－DM＝a．∴CF＝CN－FN＝CM－EM＝CE－2EM＝5a－a．∴AG＝AF＝AC－CF＝8a－(5a－a)＝3a＋a＝a．即AG＝DE．图124.解：(1)∵OA⊥x轴，AB＝AC图1∴OB＝． ……………2分∵B（－6，0），∴OB＝＝6．∴C（6，0）． ………3分(2)作DM⊥OC于M，作DN⊥OA于N．则 ……………4分∠AND＝∠DMC＝90°．∴∠DAO＋∠ACO＝∠DAO＋∠ADN＝90°．即∠ADN＝∠．∵点D是AC的中点，∴AD＝． 在△ADN和△DCM中∴△ADN≌△DCM． ……………5分∴． ∴OA＝ON＋AN＝2．图2∵OA＝AD图2∴AB＝AC＝2AD＝2OA＝4． …6分(3)①∵DN⊥OA∴． …………………7分∴∠OAD＝60°．∵OA⊥x轴，AB＝AC，∴∠BAO＝∠OAD＝60°．由翻折可知，AF＝AB＝4，∠BAE＝∠FAE＝30°． ………8分∴OF＝AF－OA＝2＝OA．∴AC＝FC．∴∠CFO＝∠OAD＝60°．∴∠P＝∠CFO－∠FAE＝30°． …9分②∵∠BAO＝60°，∠AOB＝90°，∴∠BAE＝∠ABE＝30°．∴BE＝AE，∠AEB＝120°．∵∠EAO＝30°，∠AOB＝90°，∴AE＝2OE．∵BE＋OE＝OB＝6，∴OE＝2，BE＝AE