2024-2025学年高中物理第四章专题课3电磁感应中的动力学及能量问题课后达标能力提升练习含解析新人教版选修3-2

PAGE5-电磁感应中的动力学及能量问题(建议用时：60分钟)【A组基础巩固】1．如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．假如线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为()A．a1>a2>a3>a4 B．a1＝a2＝a3＝a4C．a1＝a3>a2>a4 D．a1＝a3>a2＝a4解析：选C.1、3两位置都不受安培力，a1＝a3＝g，由于磁场力总小于重力，线圈始终加速，其速度关系为v2<v4，2、4位置的安培力F安2<F安4，所以a2>a4，选C.2.(2024·北京昌平测试)如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路．在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动．在匀速运动过程中外力F做功WF,磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q,导体棒获得的动能为Ek.则错误的是()A．W1＝Q B．W2－W1＝QC．W1＝Ek D．WF＋WG＝Q＋Ek解析：选A.依据题意，由动能定理对导体棒有：W1＝Ek①，故A错误，C正确；依据能量守恒知W2－W1＝Q②，故B正确；对磁铁有：WF＋WG－W2＝0③，由①②③得WF＋WG＝Ek＋Q，故D正确．3．(多选)如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R(恒定不变)，整个装置置于垂直纸面对里的匀强磁场中，下列说法正确的是()A．ab杆中的电流与速率v成正比B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比C．电阻R上产生的热功率与速率v成正比D．外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比解析：选ABD.由E＝Blv和I＝eq\f(E,R)得I＝eq\f(Blv,R)，所以安培力F＝BIl＝eq\f(B2l2v,R)，电阻上产生的热功率P＝I2R＝eq\f(B2l2v2,R)，外力对ab做功的功率就等于回路产生的热功率．4．如图所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R，ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生热量为Q，若重力加速度为g，则ab边在最低位置所受安培力大小等于()A.eq\f(B2L2\r(2gL),R) B．BLeq\r(\f(Q,Rt))C.eq\f(B2L2,Rt) D．eq\f(B2L2,R)eq\r(\f(2（mgL－Q）,m))解析：选D.由能量守恒得mgL＝Q＋eq\f(1,2)mv2 ①F＝BIL ②I＝eq\f(BLv,R) ③由①②③式得F＝eq\f(B2L2,R)eq\r(\f(2（mgL－Q）,m))，故选项D正确．5．如图所示，MN和PQ是两根相互平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆，起先时，将开关S断开，让杆ab由静止起先自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合起先计时，则金属杆ab的速度v随时间t改变的图象不行能是()解析：选B.S闭合时，若金属杆受到的安培力eq\f(B2l2v,R)＞mg，ab杆先减速再匀速，D项有可能；若eq\f(B2l2v,R)＝mg，ab杆匀速运动，A项有可能；若eq\f(B2l2v,R)＜mg，ab杆先加速再匀速，C项有可能；由于v改变，mg－eq\f(B2l2v,R)＝ma中a不恒定，故B项不行能．6．(2024·辽河油田二中高二期末)如图，两根平行金属导轨置于水平面内，金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置放在垂直于导轨平面对下的匀强磁场中，现使磁感应强度B随时间匀称减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是()A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流渐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力渐渐减小、运动趋势向右解析：选D.磁感应强度匀称减小，磁通量减小，依据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故A错误；由于磁感应强度匀称减小，依据法拉第电磁感应定律得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故B错误；依据安培力公式F＝BIL知，电流不变，B匀称减小，则安培力减小，故C错误；导体棒受安培力和静摩擦力处于平衡，f＝F，安培力减小，则静摩擦力减小，依据左手定则可知，安培力的方向向右，导体棒有向右运动的趋势，故D正确．7．(多选)如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽视不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面对上．质量为m、电阻可以忽视不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中()A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热解析：选AD.金属棒匀速上滑的过程中，对金属棒受力分析可知，有三个力对金属棒做功，恒力F做正功，重力做负功，安培力阻碍相对运动，沿斜面对下，做负功．匀速运动时，金属棒所受合力为零，故合力做功为零，A正确；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为电路中的电能，电能又等于R上产生的焦耳热，故外力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热，D正确．8．如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是()A．金属棒在导轨上做匀减速运动B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为eq\f(mveq\o\al(2,0),2)C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为eq\f(qR,BL)D．整个过程中金属棒克服安培力做功为eq\f(mveq\o\al(2,0),2)解析：选D.金属棒运动过程中所受安培力是变力，金属棒做加速度渐渐减小的减速运动，选项A错误；由动能定理W安＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，W安＝Q，电阻R上产生的热量为eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,4)mveq\o\al(2,0)，选项B错误，选项D正确；又q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLx,2R)，x＝eq\f(2qR,BL)，选项C错误．【B组素养提升】9．如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C为电容器，导体棒ab垂直跨接在导轨之间，原来ab静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度v0，则导体棒()A．做匀速运动B．做匀减速运动C．做加速度减小的减速运动，最终静止D．做加速度减小的减速运动，最终匀速运动解析：选D.ab棒切割磁感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时ab棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，ab棒做匀速运动，D正确．10．(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则()A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝eq\f(B2L2v,R)D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量解析：选AC.释放瞬间金属棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当金属棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b→a，故B选项错误；当金属棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝eq\f(E,R)，则安培力F＝BIL＝eq\f(B2L2v,R)，故C选项正确；金属棒的重力势能削减量等于R上产生的焦耳热和金属棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误．11．(2024·四川南充高二期末)如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，导轨的电阻忽视不计，在M和P之间接有阻值R＝4Ω的电阻．导体棒ab长L＝0.5m，其电阻为r＝1Ω，质量m＝0.1kg，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T．现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v＝10m/s的速度向右做匀速运动时，求：(1)ab中的感应电动势多大？ab中电流的方向如何？(2)撤去F后，ab做减速运动，当速度变为5m/s时，ab的加速度为多大？解析：(1)ab中的感应电动势为：E＝BLv＝0.4×0.5×10V＝2V由右手定则推断知ab中电流的方向从b到a.(2)由牛顿其次定律F合＝ma得：F合＝F安＝BIL又I＝eq\f(E,R＋r)，E＝BLv联立解得：a＝0.4m/s2.答案：(1)2V电流的方向从b到a(2)0.4m/s212．如图所示，两根相互平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距为L＝0.5m，在导轨的一端接有阻值为R＝0.8Ω的电阻，在x≥0一侧存在一与水平面垂直的匀称磁场，磁感应强度B＝2T．一质量m＝2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属杆的电阻r＝0.2Ω，导轨电阻不计．当金属杆以v0＝1m/s的初速度进入磁场的同时，受到一个水平向右的外力作用，且外力的功率恒为P＝36W，经过2s金属杆达到最大速度．求：(1