2024-2025人教七上数学20第2章有理数的运算小结与复习【教案】

第2章有理数的运算小结与复习一、教学目标1.会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算.2.用四舍五入法，按要求(精确度)确定运算结果.3.科学记数法表示大数.4.素养目标：按照一定的规则和步骤进行数学运算，保证运算的准确性和合理性.二、教学重点、难点重点：会运用有理数的运算法则、运算律，熟练进行有理数的运算.难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题及非负数的性质及应用.三、教学过程知识体系构建考点讲练考点一有理数的加减例1计算下列各题：(1)(2)解：(1)原式＝－3＋12－8＋4－9＝(－3－8－9)＋(12＋4)＝－20＋16＝－4(2)原式＝＝4＋0＝4针对训练1.计算下列各题：

(1)(2)考点二有理数的乘除例2计算：解：原式＝＝＝＝＝针对训练2.计算：考点三有理数的混合运算例3计算下列各题：(1)(2)解：(1)原式＝＝2＋2＝4解：(2)原式＝＝＝28－30＋14＋15＝27针对训练3.计算下列各题：(1)(2)考点四非负数的性质及应用例4已知(m－3)2＋|n－1|＝0，求m2＋n2的值.解：因为(m－3)2≥0，且|n－1|≥0

所以(m－3)2＝0，且|n－1|＝0

所以m＝3，n＝1

所以m2＋n2＝32＋12＝10针对训练4.已知|a＋3|＋|b－2|＝0，求ab的值.考点五科学记数法与近似数例5小明拿出6张写着不同数值的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：(1)从中取出非负数的卡片，从大到小排列，组成一个

较大数，用科学记数法表示这个数：6.31×103；

(2)从中取出正数的卡片，组成的一个数刚好是小明的身高(1.63米)，将数1.63精确到0.1的结果是1.6.针对训练5.新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10n”的形式，则n的值是.6.近似数1.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是()

A.1.15＜a＜1.25B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205D.1.195≤a＜1.205能力提升1.数轴上表示数－3的点与原点的距离可记作|－3－0|＝|－3|＝3；表示数－3的点与表示数2的点的距离可记作|－3－2|＝|－5|＝5.也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A，B两点间的距离就可记作|a－b|.

回答下列问题：

(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是4，数轴上表示2和－5的两点之间的距离是7；(2)数轴上表示x与－2的两点A和B之间的距离为5，那x＝3或－7；(3)①找出所有使得|x＋1|＋|x－1|＝2的整数x＝－1、0、1；②若|x＋1|＋|x－1|＝4，则x＝2或－2；③|x＋5|＋|x－8|的最小值为13.2.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，

例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7＋21|＝7＋21；②＝；

③＝；(2)用简便方法计算：解：原式＝＝＝＝(3)计算：解：原式＝＝＝3.根据以下素材，探索完成任务：问题解决

问题1若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？解：42×15＝630(元)

故刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，需花费630元.问题2若刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？解：(3×15－8)×3＋(2×15－4)×2＋(46－9－4)×15－6＋2.5×6＝667(元)

故刘老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，需花费667元.问题3请帮助刘老师设计一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元.

①确定订购方式与数量：

电话订购30