2021-2022学年江西赣州上犹县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年江西赣州上犹县五年级下册数学期末试卷及答案一、选择题。（每小题2分，共12分）1.同时是2、3、5的倍数的数是（）。A28 B.135 C.510 D.130【答案】C【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数的数必须满足能被2、3、5整除的数的特点，即个位上必须是0，并且各个数位上的数加起来能被3整除；据此分析判断。【详解】满足个位上是0的只有510和130，再把各个数位上的数加起来看能否被3整除；

510，1＋5＋0＝6，能被3整除

130，1＋3＋0＝4，不能被3整除故答案为：C【点睛】此题是考查能被2、3、5整除的数的特点的综合运用。2.的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（）。A.乘3 B.乘4 C.加上20 D.加上27【答案】B【解析】【分析】分母加上27后等于36，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分子也应乘4，或者增加5×4－5＝15。据此解答。【详解】9＋27＝3636÷9＝4所以分子应乘4。5×4－5＝20－5＝15或者分子加上15。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质。3.下列分数中，（）能化成有限小数。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用分数化成小数的方法：分子除以分母解答即可。【详解】A选项化成小数就用8÷15发现计算不能化成有限小数，所以错误；B选项化成小数就用8÷24发现计算不能化成有限小数，所以错误；C选项化成小数就用7÷56＝0.125能化成有限小数，所以正确；D选项化成小数就用3÷21发现计算不能化成有限小数，所以错误；故答案为：C。【点睛】本题考查分数转化成小数，需熟练掌握分数化成小数的方法，对计算能力也有比较高的要求。4.用分数表示图中的涂色部分是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数叫分数，由此可知：正方形被平均分成16份，其中涂色部分为10份，据此解答。【详解】根据分数意义可知，正方形被平均分成16份，其中涂色部分为10份，用分数表示为＝。故答案为：C【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。5.如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和的最大值是（）。A.12 B.13 C.14 D.15【答案】B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”型。折叠成正方体后，1与4相对，3与2相对，5与6相对，也就是说与最大数字6相邻的面是1、2、3、4，相交于同一顶点的三个面的最大数字是3、4、6，其和是6＋4＋3＝13，据此解答即可。【详解】6＋4＋3＝13；故答案为：B【点睛】解答本题的关键是找到与6相对的面，其不与6相邻，进而找到与最大数字6相邻的数字有哪些。6.下列说法正确的是（）。①分母是8的真分数共有8个。②旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。③分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。④一位数学家根据“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这位数学家是哥德巴赫。A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④【答案】B【解析】【分析】①分子小于分母的分数为真分数，因此分母是8的真分数分子的取值范围是1～7，据此分析；②根据旋转的性质：旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置，据此分析；③根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，据此分析；④根据“4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，…”提出了猜想：是不是所有大于2的偶数都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家歌德巴赫最早提出的，所以被称作歌德巴赫猜想，据此分析。【详解】①根据真分数的意义可知，分母是8的真分数分子的取值范围是1～7，即分母是8的真分数共7个，选项说法错误；②根据旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，选项说法正确；③根据最简分数的意义，分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数，选项说法正确；④根据分析得：这位数学家是哥德巴赫，选项说法正确。故答案为：B【点睛】此题考查了真分数的意义，旋转的性质，最简分数的意义，哥德巴赫猜想。二、填空题。（每小题2分，共20分）7.长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（）倍。【答案】27【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答。【详解】3×3×3＝27【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律。8.6.03dm3＝（）L＝（）mL2.1m3＝（）dm3＝（）cm3【答案】①.6.03②.6030③.2100④.2100000【解析】【分析】1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方米＝1000000立方厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】6.03dm3＝6.03L＝6030mL；2.1m3＝2100dm3＝2100000cm3【点睛】熟记体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。9.小林从学校回家要花25分钟，小凡要花小时。如果他们两人的行走速度相同，（）家离学校远些。【答案】小林【解析】【分析】把25分钟化为小时，再比较两个分数的大小，两人速度相同时，行走时间越长离学校越远，行走时间越短离学校越近，据此解答。【详解】25分钟＝小时小时＝小时因为小时＞小时，则25分钟＞小时，所以小林家离学校远些。【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答题目的关键。10.小明和小刚在同一地点同时出发，沿着400m的环形跑道跑步，小明跑一圈用3分钟，小刚跑一圈用4分钟，（）分钟后两人会在起点第一次相遇。【答案】12【解析】【分析】小明回到起点用的时间是3分钟的整数倍，小刚回到起点是4分钟的整数倍，则第一次相遇的时间就是3和4的最小公倍数，因此得解。【详解】3×4＝12（分钟）【点睛】本题考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。11.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，最后得到，原来的分数是（）。【答案】【解析】【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了两次，用3约了一次，相当于分子、分母都除以2，再除以2，接着除以3，根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，再乘2，接着乘2还原回去即可。【详解】根据分析得：＝＝。【点睛】本题重点是考查学生对分数基本性质的灵活运用。12.修一段长3km的公路，计划4天修完，则计划平均每天修这段公路的（），实际用了5天修完，实际平均每天修了（）km。【答案】①.②.【解析】【分析】这段公路的总长度为单位“1”，计划4天修完，根据分数的意义可知，计划平均每天修这段公路的；用公路的总长度除以实际用的天数即可求出平均每天修了多少千米。【详解】修一段长3km的公路，计划4天修完，则计划平均每天修这段公路的；3÷5＝0.6或（km）【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。13.将下图图形的表面都涂上颜色，那么，只有3个面涂上颜色的正方体有______个，只有4个面涂上颜色的正方体有______个。【答案】①.6②.4【解析】【分析】根据图可知，在这个长方体四个角上四个小正方体的四个面是涂色的，在每个边上且去掉角上的小正方体是三面涂色，据此解答。【详解】因这个长方体是由一层小正方体排列而成，所以它的四个角上的4个小正方体是四面涂色。三面涂色中在边上且去掉角上的小正方体：（5－2）×2＝3×2＝6（个）3个面有颜色的正方体有6个，4个面有颜色的正方体有4个。【点睛】本题的关键是单层排列，有四面涂色（在四个顶点处）和三面涂色（在里面）的小正方体。锻炼了学生的空间想象力和几何直观。14.一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是（），体积是（）。【答案】①.150cm2##150平方厘米②.125cm3##125立方厘米【解析】【分析】根据“正方体的棱长＝正方体的棱长之和÷12”，即可求出正方体的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出正方体的体积和表面积。【详解】60÷12＝5（cm）

5×5×6＝25×6＝150（cm2）

5×5×5＝25×5＝125（cm3）【点睛】此题考查了正方体棱长总和、表面积、体积公式的应用。解题的关键是利用棱长总和的公式求出正方体的棱长进行解答。15.在27枚金币中，有一枚质量稍轻的假金币，如果用天平称，至少（）次才能保证找出这枚假金币。【答案】3##三【解析】【分析】第一次，把27枚金币分成3份：9枚、9枚、9枚，取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的那份分成3份：3枚、3枚、3枚，取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第三次，取含有次品的一份（3枚），取2枚分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的那枚，若天平不平衡，则较轻的为次品，据此即可找到次品。【详解】在27枚金币中，有一枚质量稍轻假金币，如果用天平称，至少3次才能保证找出这枚假金币。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。16.下图是由两个完全一样的直角三角形叠在一起而成的，则阴影部分的面积是（）。（单位：厘米）【答案】32.5平方厘米【解析】【分析】如图：阴影部分的面积就等于梯形ABEF的面积，梯形的下底和高已知，上底可以求出，从而利用梯形面积公式即可求解。【详解】如图：[（8－3）＋8]×5÷2＝[5＋8]×5÷2＝13×5÷2

＝65÷2

＝32.5（平方厘米）【点睛】本题的关键是让学生理解阴影部分的面积等于空白梯形的面积，然后再根据梯形的面积公式进行解答。三、计算题。（共32分）17.把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。【答案】0.51；0.16；0.23；0.3750.83；0.34；2.3；1.075【解析】【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母即可。【详解】＝51÷100＝0.51；＝4÷25＝0.16；＝7÷30≈0.23；＝3÷8＝0.375＝5÷6≈0.83；＝17÷50＝0.34；＝23÷10＝2.3；＝43÷40＝1.07518.先约分，再比较各组分数的大小。和和和和和和【答案】，，＞；，，＜；，，＞；，，＜；，，＝；2，，＜；【解析】【分析】先确定分子、分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数；分数比较大小，对于同分母分数，分子大的分数大，同分子分数，分母大的分数小，分母、分子都不同的分数，通分比较大小。【详解】＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＞，所以＞＝，＝，＜，所以＜＝，＝，＝，所以＝＝2，＝，2＜，所以2＜19.解方程。【答案】；【解析】【分析】第一题先计算，将方程转化为，再左右两边同时加上；第二题方程左右两边先同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去。【详解】解：；解：20.用你喜欢的方法计算。【答案】；【解析】分析】第一题利用交换律和结合律进行简算即可；第二题将0.75转化成，再利用交换律进行简算。【详解】＝＝；＝＝＝＝四、操作题。（共6分）21.按要求画出阴影部分。（1）将阴影部分绕点O顺时针旋转90°。（2）将阴影部分绕点O逆时针旋转90°。（3）将阴影部分绕点O顺时针旋转180°。【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】根据题意可知：（1）图形的旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°；（2）图形的旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°；（3）图形的旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为180°；由此找出图形的对应边，顺次连接即可解答。【详解】由分析画图如下：（1）（2）（3）【点睛】本题主要考查了图形的旋转，关键是要掌握作旋转一定角度后的图形，根据图形的旋转中心、旋转方向、旋转角度找出相应的对应边，再进行连接即可。五、解决问题。（第1至4小题各5分，第5、6小题各6分，共32分）22.学校食堂运来500千克大米，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩几分之几？【答案】【解析】【详解】23.五（1）班共20名同学参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用五（1）班获奖作品数量除以全班参赛作品数量即可；（2）用五（1）班所有作品数量除以全校参赛作品数量即可。【详解】（1）4÷20＝；答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的；（2）20÷255＝；答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。24.有两根木料，长度分别是18m和24m．现在要把它们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？【答案】6米；7段【解析】【详解】18和24的最大公因数：2×3=618÷6=3（段）24÷6=4（段）4+3=（段）25.聪聪买同一款冬奥会吉祥物“冰墩墩”。在甲商店里41元可以买5个；在乙商店里33元可以买4个；在丙商店里25元可以买3个。请你帮聪聪算一算，在哪家商店买比较便宜？【答案】甲商店【解析】【分析】根据“总价÷数量＝单价”分别求出每家商店的单价，再进行比较即可。【详解】41÷5＝（元/个）；33÷4＝（元/个）；25÷3＝（元/个）；＜＜；答：在甲商店买比较便宜。【点睛】解答本题的关键是比较三个异分母分数的大小，可以通分比较也可以都转化成小数再比较。26.用2个长3分米，宽2分米，高1分米的长方体，拼成一个大的长方体，这个大长方体的棱分别是多少分米？【答案】长为3分米，宽为2分米，高为2分米或长为3分米，宽为4分米，高为1分米或长为6分米，宽为2分米，高为1分米【解析】【分析】如图：将两个相同的长方体拼成一个大长方体，可以将3×2面拼起来，也可以将3×1面拼起来，也可以将2×1面拼起来，共三种情况，再分别写出每种情况大长方体的棱即可。【详解】将3×2面拼起来时，大长方体的棱分别为：长：3分米；宽：2分米；高：1×2＝2（