4.3机械能（难点练）（解析版）

4.4.3机械能第四章机械和功一、单选题1．如图所示，一名运动员投掷铅球的过程示意图。铅球在b点离手，c点是铅球运动的最高点，不计空气阻力。在a到d的整个过程中，下列说法不正确的是（）A．只有在a到b的过程中，运动员对铅球做了功B．在b到d的过程中，铅球的机械能先增加后减少C．在c到d的过程中，铅球的重力势能减少D．铅球在c点时的动能不为零【答案】B【解析】A．在a到b的过程中，铅球受到推力作用，且在推力方向上通过了距离；故运动员对铅球做了功；故A正确，A不符合题意；B．因为不计空气阻力，在b到d的过程中，铅球的机械能不变；故B错误，B符合题意；C．在c到d的过程中，由于铅球的高度减小，故铅球的重力势能减小；故C正确，C不符合题意；D．铅球在c点时速度不为零，还在继续运动，所以动能不为零，故D正确，D不符合题意。故选B。2．如图所示，粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，弹簧处于自由状态时右端在b点，小物块从斜面的c点由静止自由滑下，与弹簧碰撞后又返回到斜面上，最高到达d点。下列说法正确的是（）A．弹簧被压缩到最短时，弹性势能最小B．小物块从c向a运动的过程中，重力势能全部转化为动能C．小物块从b向a运动的过程中，动能增加D．小物块在整个运动过程中，机械能在减小【答案】D【分析】弹性势能大小的影响因素：弹性形变的大小；影响动能大小的因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大；影响重力势能大小的因素：质量、高度，即物体的质量越大，高度越高，其重力势能越大；动能和势能统称为机械能，动能和势能可以相互转化；在存在摩擦的情况下，物体的机械能不守恒。【解析】A．弹簧被压缩到最短时，其弹性形变程度最大，此时弹簧的弹性势能最大，故A错误；B．小物块从c向a运动的过程中，需要克服摩擦力做功，会有一部分机械能转化为内能，所以重力势能没有全部转化为动能，故B错误；C．小物块从b向a运动的过程中，物块不再受到弹力，但受到水平向左的摩擦力作用，所以其速度会逐渐减小，动能会减小，故C错误；D．小物块在整个运动过程中，由于要克服摩擦力做功，所以其机械能会减小，即机械能不守恒，故D正确。故选D。3．如图，一个小球在地面上弹跳，下列分析错误是（）A．小球从A处到B处重力势能减小 B．小球在B处比D处重力势能大C．小球从B处到C处动能增大 D．小球在A、C、E三处机械能总量不等【答案】A【解析】A．小球从A处到B处，小球的质量不变，高度增加，重力势能增大，故A错误，符合题意。

B．B处和D处相比，小球的质量不变，B处高度大，则B处重力势能大，故B正确，不符合题意。

C．小球从B处到C处，小球的质量不变，速度增大，动能增大，故C正确，不符合题意。D．小球在运动过程中，小球和空气之间存在摩擦，机械能转化为内能，所以在A处机械能最大，E处机械能最小，故D正确，不符合题意。

故选A。4．球竖直向上运动，并落回地面，这过程中先后经过M、S两点。球在这两点的动能和重力势能如图所示，则（）A．M点速度比在S点速度大 B．M点的机械能大于在S点的机械能C．M点的机械能等于在S点的机械能 D．M点离地高度比在S点离地高度低【答案】B【解析】A．由图可知，M点的动能小于S点的动能，所以球在M点的速度比在S点小，故A不符合题意；BC．由图可知，M点的动能和重力势能之各大于S点的运动和重力势能之和，故M点的机械能大于S点的机械能，故B符合题意，C不符合题意；D．由图可知，M点的重力势能大于S点的重力势能，所以M点的离地的高度比在S点的高，故D不符合题意。故选B。5．一个小孩从高度相同、长度不同的两个滑梯A、B上分别滑下到底端，如图所示，下列说法中（）①忽略运动阻力，他的重力势能全部转化为动能②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，机械能守恒③忽略运动阻力，从B滑梯上滑到底端速度较大④不忽略运动阻力，从A滑梯上滑到底端速度较大A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确【答案】C【解析】①忽略运动阻力，机械能是守恒的，所以他的重力势能全部转化为动能，故①正确；②不忽略运动阻力，他在滑下过程中，克服摩擦做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故②错误；③忽略运动阻力，机械能是守恒的，在底端时重力势能相同，动能相同，速度相同，故③错误；④不忽略运动阻力，从A滑梯上受到的摩擦力要小于B的摩擦力，路程也短，克服摩擦力所做的功小，到达底端时的机械能大，滑到底端速度较大，故④正确。故选C。6．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，则在K点时，下列说法错误的是（）[不计空气阻力]A．v甲＞v乙 B．从静止运动到K点，甲的重力做功多C．甲的动能大于乙的动能 D．甲和乙的重力势能相等【答案】B【解析】AC．由题意和图示可知，下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球达到正下方K点时，不计空气阻力，甲球的重力势能全部转化为动能，乙球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能；这样，在最低点时，甲球的动能大，其速度较大，即v甲＞v乙，故AC正确，AC不符合题意；B．从静止运动到K点，小球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，重力所做的功也是相同的，故B错误，B符合题意；D．两球的质量相同，最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等，故D正确，D不符合题意。故选B。7．如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点（忽略空气阻力）下列关于运动员的说法正确的是（）A．从O点至C点运动员速度一直减小B．从O点至C点机械能一直在减小C．从O点至C点的机械能一直在增大D．从O点至A点的机械能不变，且只受一个力的作用【答案】D【解析】A．根据题意可知，从O点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力（由O点到A点过程中，拉力为0），因此速度越来越大；从B点到C点的过程中，弹性绳对运动员拉力大于重力，运动员的速度开始减小，到达C点时，速度为零，故A错误；BC．由于不计空气阻力，从O点到A点，运动员的重力势能转化为动能，运动员的机械能不变；从A点到C点，弹性绳的形变程度逐渐增大，运动员的机械能逐渐转化为弹性绳的弹性势能，所以运动员的机械能减小；故BC错误；D．由于不计空气阻力，从O点到A点，运动员的重力势能转化为动能，运动员的机械能守恒；从O点至A点只受到重力的作用；故D正确。故选D。8．如图所示，一个小球从光滑曲面的顶端自由滑下，滑到曲面上的点时，具有的重力势能为，则小球滑到底端时的动能可能是（忽略空气阻力）（）A． B． C． D．【答案】D【解析】当小球滑到点时具有的重力势能是，由于此时小球在运动，所以在点也具有动能，则此时小球的机械能大于；在下滑过程中，曲面是光滑的，忽略空气阻力，则小球的机械能守恒，所以小球在曲面底端时的机械能等于在点时的机械能，即其机械能大于；当小球在曲面底端时，只具有动能，故此时小球的动能大于。故选D。9．高空中形成的雨滴在重力和空气阻力的共同作用下，开始下落的一段时间速度越来越大，落到地面前一段时间匀速下落。雨滴在空中下落的整个过程中A．动能一直增大，机械能守恒B．动能先增大后不变，机械能守恒C．动能先增大后不变，机械能一直减小D．动能先减小后不变，机械能一直减小【答案】C【解析】雨滴在空中下落的整个过程中，高度一直降低则重力势能一直减小，开始下落的一段时间速度越来越大，则动能增大，落到地面前一段时间匀速下落时动能不变，即动能先增大后不变；由于下落过程中要克服空气阻力做功，则机械能一直减小，机械能不守恒。故选C。10．如图所示，人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行，下列说法正确的是（）A．卫星在近地点时，动能最大，机械能最大B．卫星在远地点时，动能最大，机械能最大C．卫星从近地点向远地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变D．卫星从远地点向近地点运行时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能不变【答案】C【解析】A．卫星在近地点时，速度最大，动能最大，距离地球最近，势能最小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒，故选项A不合题意；B．卫星在远地点时，速度最小，动能最小，距离地球最远，势能最大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒，故选项B不合题意；C．卫星从近地点向远地点运行时，速度越来越小，动能逐渐减小，距离地球越来越远，势能逐渐增大，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒，即机械能不变，故选项C符合题意；D．卫星从远地点向近地点运行时，速度越来越大，动能逐渐增大，距离地球越来越近，势能逐渐减小，卫星在绕地球运动过程中，没有受到任何阻力作用，机械能守恒，机械能不变故选项D不合题意。11．有一个小球从滑梯上A点以一定的速度沿滑梯向上运动，到最高点B后小球又沿滑梯向下运动到C点，不计摩擦。则（）A．小球由A→B运动过程中，动能逐渐减小B．小球在B点的机械能大于A点的机械能C．小球由B→C运动过程中，机械能逐渐增大D．小球在C点时重力势能最大【答案】A【分析】本题考查机械能的变化及守恒。【解析】A．小球由A向B运动的过程中，速度越来越慢，而小球的质量保持不变，所以动能逐渐减小，故A说法正确；BC．小球在滑梯上运动的过程中，不计摩擦，所以整个过程机械能守恒，所以B点和A点的机械能大小一样，B到C的过程中机械能不变，故BC说法都不正确；D．小球在整个过程中质量保持不变，C点相对其它点而言，高度最低，所以重力势能最小，故D不正确。故选A。12．如图所示，木块以一定的速度滑过AB点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h，则木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（）A．D点与C点相比，机械能不变B．B点的动能一定大于A点的动能C．B点的动能可能等于D点的动能D．A点到B点减少的重力势能小于C点到D点减少的重力势能【答案】C【分析】本题考查机械能的变化。【解析】A．D点的机械能比C点的少，因为从C到D有部分的机械能克服空气阻力做功，转化为内能，故A不正确；B．木块以一定的速度滑过AB点，而从A到B的过程，木块的重力势能减小，减小的重力势能虽然转化为动能和内能，但若接触面足够粗糙，摩擦力足够大，那么木块可能在AB间做匀速直线运动或减速运动，所以B点的动能可能等于可小于A点的动能，故B不正确；C．木块从B到C，若木块与接触面有摩擦，则C点的动能小于B点的动能，从C到D，木块的重力势能减小，动能增加，那么D点动能大于C点动能，所以D点的动能有可能等于B点的动能，故C正确；D．因为A和B，C和D之间的垂直距离均为h，则从A到B和从C到D的重力势能的减少量都是mgh（设木块的质量为m），故D不正确。故选C。二、填空题13．在抗击新冠肺炎疫情期间，我县借助多功能雾炮车对街道进行消毒杀菌工作。若某消毒炮雾车在水平路面以2.5m/s的速度匀速直线运动，进行消杀10min。则炮雾车在此过程中，它的机械能将_______，它具有的惯性将_______（以上均选填“变大、变小或不变”）。该车克服重力做功为_______J。【答案】变小变小0【解析】[1]消毒炮雾车在水平路面匀速直线运动，速度不变，但质量减小，所以动能变小，重力势能变小，所以机械能变小。[2]物体的惯性与物体质量有关，消毒炮雾车的质量减小，惯性变小。[3]消毒炮雾车在水平路面匀速直线运动，而重力方向竖直向下，在重力方向上没有移动距离，所以该车克服重力做功为0。14．如图所示，用细线系着一小球，将它从A点释放，它在竖直平面内自由摆动，其中B点为最低点。当小球第一次摆过B点时，若细线突然断裂，小球可能沿着_______路径运动（选填“BC”、“BD”或“BE”），当小球第二次摆过B点时的速度_______第一次摆过B点的速度。（选填“大于”、“小于”或“等于”）

【答案】BD小于【解析】[1]当细绳断裂，小球由于受重力会向下运动，同时由于惯性还要保持向前的速度，所以小球会沿着BD路径运动。[2]由于存在阻力，机械能会不断减小，所以当小球第二次摆过B点时，机械能变小，且重力势能不变，所以动能变小，速度变小。15．2019年底，一场抗击新型冠状病毒防疫战在全国打响，某地政府定期安排喷雾除尘车携带消毒水在城区道路进行空中喷雾消毒，若喷雾除尘车在水平路面上匀速前进并喷消毒水时，它的动能_______，机械能__________。（两空均选填“变大”“变小”或“不变”）【答案】变小变小【解析】[1][2]排喷雾除尘车在平直的马路上匀速行驶，喷水时，排喷雾除尘车的质量不断减小，速度不变，动能变小，水位下降，重力势能变小，又因为机械能=动能+势能，所以，排喷雾除尘车的机械能变小。16．如图所示，用手将一重为G的铁球轻放在弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，达到B位置时速度最大，达到C位置的速度变为零。已知AC间的高度差为h，若整个过程中不计能量损耗，则从A位置到C位置过程中弹簧的弹性势能增加量为________，从B位置到C位置的过程中铁球所受的重力________(选填“>”、“=”或“<”)弹簧所施加的弹力。【答案】Gh<【解析】[1]铁球沿竖直方向受到弹簧弹力及重力作用，根据能量守恒得，小球接触弹簧的过程中，小球重力势能的减小量转化为弹簧增加的弹性势能和小球增加的动能，到达C位置时速度为零，其动能为零，小球重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，则其增加量为[2]铁球接触弹簧开始，重力先大于弹力，加速度向下，向下加速运动过程中，弹力增大，加速度减小，弹力大于重力后，加速度方向向上，向下减速，加速度逐渐增大，铁球在B点时速度达到最大，此时弹力等于重力，从B位置到C位置的过程中铁球减速，所受的重力小于弹簧所施加的弹力。17．如图所示的AOB是光滑轨道，A点的高度大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开（不计空气阻力），则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是__________，你判断的理由是__________。【答案】c见解析【解析】[1][2]不计空气阻力，轨道光滑即没有摩擦力，小球离开B后只在重力作用下做斜抛运动，总机械能守恒，当达到最高点时速度沿水平方向，由机械能守恒定律得斜抛运动的最高点低于A点而高于B点，故选c。18．质量较大的喜鹊质量较小的燕子在空中以相同的速度飞行，那么_____的动能大；如果它们的重力势能相等，那么_____飞得高。如图是铅球比赛时被掷出的铅球运动的轨迹，则铅球在图中_____（后两空选填“a”、“b”或“c”）点时重力势能最大，在_____点时动能最大。【答案】喜鹊燕子bc【解析】[1]动能与质量和速度有关，由题可知喜鹊和燕子在空中以相同的速度飞行，但喜鹊的质量大于燕子的质量，所以喜鹊的动能较大；[2]重力势能与质量和高度有关，如果喜鹊与燕子的重力势能相等，由于燕子的质量小于喜鹊的质量，所以燕子飞得高；[3]由图可知，铅球在b点时高度最高，所以在b点时重力势能最大；[4]在c点时铅球的速度最大，所以铅球在c点时动能最大。19．图表示撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.在这几个阶段中能量的转化情况是：（1）助跑阶段，运动员和撑杆具有____能.(选填“动”、“势”)（2）撑杆起跳阶段，运动员的____能增加.（3）运动员越过横杆后，运动员将____能转化____能.【答案】动重力势重力势动【解析】(1)[1]助跑阶段，运动员和撑杆都具有一定的速度，那么具有动能；(2)[2]撑杆起跳阶段，运动员的高度越来越高，根据物体的质量越大、位置越高、它具有的重力势能就越大可知，运动员的重力势能增加；(3)[3]运动员越过横杆后，运动员将会下落，高度减少，速度越来越大，重力势能在减少，动能在增大，运动员将重力势能转化为动能．20．第七届世界军人运动会将于2019年10月18日在中国武汉举行，这是我国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，我国举办的规模最大的国际体育盛会。其中，跳伞项目为5个国际军体特色比赛项目之一，引人关注。如图所示，在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，在整个过程中，该运动员重力做功为_____J；匀速下降时，运动员的动能_____，机械能_____（后两空选填“增大”、”减小”或“不变”）。【答案】1.5×105不变减小【解析】[1]由题可知,运动员在0−15s下落的路程为s前=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15−30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m，整个过程中，运动员下落的高度为：h=s前+s后=210m+90m=300m，重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J；[2][3]运动员在匀速下降过程中，质量不变，速度不变，则动能不变；高度变小，重力势能减小；动能不变、重力势能减小，所以机械能减小。21．某同学为了“探究决定重力势能大小的因素”，利用质量不同的实心铜块A和B、刻度尺、相同的小桌和沙面进行实验，并通过观察小桌陷入沙面的深度来比较重力势能的大小。如图（a）和（b）所示，他先将小桌放在沙面上，然后让铜块A从一定的高度下落到小桌的桌面上。接着他按图（c）、（d）所示，重新实验。请仔细观察图中下落的铜块与小桌陷入沙面的情况，然后归纳得出初步结论。①比较图中的（a）、（b）和（c）实验过程及相关条件可知：_____。②比较图中的（a）、（c）和（d）实验过程及相关条件可知：_____。【答案】质量相同（同一）的物体，所处高度越高，具有的重力势能越大同一高度的物体，质量越大，具有的重力势能越大【解析】①[1]物体由于被举高而具有的能成为重力势能，分析比较图（b）和（c）实验过程能看出，同一物体体A的质量是相同的，但所处的高度不同，且物体越高所能使小桌陷入的深度越大，所以，其所具有的重力势能就越大；②[2]同理比较（c）和（d）实验过程能看出，对于不同质量的物体A、B，所处的高度是相同的，且质量大的物体使小桌陷入的深度越大，即其所具有的重力势能越大。22．在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动的图像分别如图所示．由图可知，甲车的速度是____m/s，乙车的速度是______m/s。所以甲车的动能_____（选填“大于”、“小于”或“等于”）乙车的动能；经过相同的时间，甲、乙两车牵引力做的功之比为______．（空气阻力忽略不计）【答案】53大于5:3【解析】[1]由图象知，甲的速度为：v甲===5m/s[2]由图象知，乙的速度为v乙=3m/s；[3]动能的影响因素是质量和速度，已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能；[4]甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做匀速直线行驶，即压力、接触面的粗糙程度相同，所以F甲=F乙=f，因为W=Fs，v=，所以，相同时间牵引力做的功之比为：23．如图所示，一个静止的小球从A点沿粗糙程度相同的轨道下滑，经B点到达C点（C是球在右边轨道上能到达的最高点，图中未标出）。则：从A点到达C点的过程中，小球的动能______，重力势能______，机械能______（①保持不变；②一直减小；③先增大后减小；④一直增大；⑤先减小后增大。填序号）；图中A点的位置比C点______（填“高”或“低”）。【答案】③⑤②高【分析】

【解析】[1][2]小球从A运动到B的过程中，质量不变、高度降低，重力势能减小；质量不变、速度增大，动能增大；小球从B运动到C的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增大；质量不变、速度减小，动能减小；所以从A点到达C点的过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能先减小后增大。[3][4]因为轨道是粗糙的，整个过程中要克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能一直在减小，即A点的位置比C点机械能大，故A点的位置比C点高。24．如图所示，一个内壁光滑的四分之三圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A位于同一水平线上，质量为m的小球(球的直径略小于圆管直径)从管口正上方D点静止释放，则小球运动到C点离开轨道后，可能沿__________（“CO”“CA”）方向运动，理由是_____。【答案】CA由于机械能守恒，小球在D点的重力势能等于运动到C点时的动能与重力势能之和，小球在C点有水平方向的速度，同时受重力，运动轨迹为CA【解析】[1][2]因为圆管轨道内壁光滑，则小球的机械能守恒。小球在D点的重力势能等于运动到C点时的动能与重力势能之和，所以小球在C点有水平方向的速度，同时受重力，所以小球不会在C点竖直下落，若C点速度大小满足一定条件，则运动轨迹可能沿CA方向运动。三、实验题25．在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中。（1）通过观察_____判断小车动能的大小；（2）图甲是研究物体动能的大小与_____关系。（3）根据图甲，得出的结论是：_____。（4）实验时发现小车将木块推出了木板，为了解决这个问题，你的方案是：_____。（5）木块最终会停下来，是因为木块受到了摩擦力，在此过程中木块将_____能转化为_____能。（6）若水平面绝对光滑且不计空气阻力，_____（能/不能）完成该实验探究。（7）如图乙所示，在其中一辆小车上放一个砝码，然后让两辆小车从同一高度由静止开始下滑，这样做的目的是让小车运动到水平面上时的速度大小_____（相等/不等）。如何只借助上述器材进行证明，你的设计方案是：_____。【答案】木块被小车推动的距离速度在质量一定时，速度越大，动能越大降低小车放在斜面上的高度机械内不能相等见解析【解析】【解析】(1)[1]小车下滑过程中重力势能转化为动能，实验中通过木块被小车推动的距离来比较动能的大小；(2)[2]甲图中实验中让同一小车从同一个斜面上不同的高度由静止开始运动，小车到达水平面的速度不同，因此该实验探究的是小车动能与速度的关系；(3)[3]由图甲可知，小车的速度越大，推动木块运动的越远，故结论为：在质量一定时，速度越大，动能越大；(4)[4]小车推动木块的距离超出了木板的长度而无法测量，原因可能是小车滑下速度大，实验中可以降低小车放在斜面上的高度来减小木块滑动的距离；(5)[5][6]由于木块受到阻力的作用，所以木块最终会停下来；在此过程中木块通过做功方式把机械能转化为内能；(6)[7]若水平面光滑，木块不受摩擦力，由牛顿第一定律可知物体将永远运动下去。物体的通过的距离无法确定，做功的多少也无法确定。所以小球动能的大小就无法比较；(7)[8]要探究动能大小与质量的关系，需控制速度相同，为了使小车在水平面运动时的起始速度相等，需将质量不同的小车从斜面上的同一高度处由静止滑下；[9]使两辆小车从相同斜面的相同高度滑下，比较木块被撞击的距离的大小，带有砝码的小车的质量大，推动木块运动得远，则动能大。26．如图所示是研究重力势能的大小与哪些因素有关的一种实验．某小组同学每次都让重锤从高处由静止下落，砸到铁钉上．他们观察到不同情况下，铁钉进入泡沫塑料的深度不同，深度越大，表明重锤对铁钉做的功越大，即重锤具有的重力势能越大．他们用m表示重锤的质量，h表示重锤升起的高度，x表示铁钉进入泡沫塑料的深度，并将实验数据详细记录在下面的表格中，为了进一步探究重锤的重力势能跟重锤做功本领的关系，他们还进行了适量的运算，计算的一部分数据也记录在表格的后两例中．实验序号重锤质量m(千克)重锤升起高度h(米)铁钉进入泡沫塑料深度x(米)(米-1)(米2)10.10.60.02441.6660.000620.10.90.03033.3330.000930.20.30.02441.6660.000640.20.60.03528.5710.001250.30.30.03033.3330.000960.30.40.03528.5710.0012(1)分析比较实验序号1与2(或3与4或5与6)的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：______．(2)分析比较实验序号____的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：在高度相同的情况下，物体的质量越大，具有的重力势能就越大．(3)进一步分析比较表中第二列、第三列及第四列中的数据；可初步得出：_____．【答案】在质量相同的情况下，举得越高的物体，具有的重力势能就越大．1和4或3和5见详解【解析】(1)[1]实验序号1与2（或3与4或5与6）的数据可知，重锤质量均相同，重锤举得越高，铁钉进入泡沫塑料深度越大，故可得出的结论：在质量相同的情况下，举得越高的物体，具有的重力势能就越大．(2)[2]从表中找出高度相同，质量不同的数据，可以看出实验序号1与4（或3与5）符合探究的要求．(3)[3]①依次计算表中质量与高度的乘积，再观察乘积相等时铁钉进入泡沫塑料深度的大小，可以得出：物体的质量与举起的高度的乘积相等时，物体具有相同的重力势能，对铁钉做的功也相同；②比较乘积不同的数据还可以看出，物体的质量与高度的乘积越大，具有的重力势能越大，做的功也越大．27．归纳式探究——探究小球沿过山车轨道的运动小雨观察到游乐场的过山车可以底朝上在圆形轨道上运动，游客却不会掉下来.他想探索其中的奥秘，做了以下两个探究：（1）探究一：如图甲所示，小球由点沿光滑轨道自由运动到点，小球到达点的速度与高度和小球质量的关系，数据如表一.表一实验次数10.24.020.48.030.48.040.816.0则小球到达点的速度与_____有关，且_____.（2）探究二：如图乙所示，小球以一定速度从点沿光滑的竖直圆形轨道运动，恰好通过最高点.小球在点的速度与轨道半径的关系，数据如表二.表二实验次数10.157.520.3015.030.4222.5则小球在点的速度与轨道半径的关系式为_____.（3）如图丙所示，将甲、乙两轨道组合后，小球从点沿光滑轨道自由运动，若m，要使小球经过点后能恰好通过点，则_____.【答案】高度hhv2=50m/s2×r1m【解析】(1)[1][2]对于表格一：由1、2次实验数据可知，质量相同时，下滑的高度越高到达B点速度的平方越大，且小球下落高度的倍数和到达B点速度平方的倍数相等，即小球到达B点的速度v的平方与高度h成正比；由2、3次实验数据可知，小球下滑的高度相同时，质量不同的小球到达B点速度的平方相等，则小球到达B点的速度与小球的质量无关，因此，小球到达B点的速度v与高度h有关，且有v2=k1h(2)[3]由表格二中的三次实验数据可知，轨道半径的变化数据和v2的变化倍数相等，则小球在B点的速度v2与轨道半径r成正比，设为：v2=kr又知：v2=7.5m2/s2、r=0.15m代入可得：k=50m/s2，小球在B点的速度v与轨道半径r的关系式为v2=50m/s2×r；(3)[4]由表格一数据可知，当v2=4.0m2/s2时h=0.2m则小球从A点沿光滑轨道自由运动，恰好通过C点时，因为v2=50m/s2×r所以B点的速度平方：又因为v2=k1h所以小球下落的高度：28．探究能流密度小雨在研究影响动能大小的因素时，知道动能大小与物体的质量和速度有关。他想继续研究三者之间的关系，于是查阅资料得知：与、v的关系式。接着他又进行了如下实验：如图所示，将两个相同的小车分别放在两个相同的管道中，然后让速度相同的风和水流分别通过这两个管道，小车分别被推动一段距离，实验记录的数据如下表所示：流体风水流小车被推动距离/0.379（1）在相同的时间内，相同的面积上，小车从两种不同的能源上获得的能量______（选填“相同”或“不同”）。在单位时间内、单位面积上从某种能源中所获得的能量叫作能流密度。这是评价能源优劣的重要指标之一。一般来说，水能的能流密度比风能的能流密度______。（2）若水的流速为v，密度是，则水能的能流密度的表达式为______。【答案】不同大【解析】(1)[1]从实验记录表格可知，小车被风和水流推动的距离不同，则小车从不同的能源上获得的能量不同。[2]小车从水流中获得的能量比从风中获得的多，则水能的能流密度比风能的能流密度大。(2)[3]根据“在单位时间内、单位面积上从某种能源中所获得的能量叫作能流密度”可知，能流密度的公式为。若水的流速为v，密度是，则：。29．小雨同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况受到启发，并产生了如下猜想.猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关；猜想二：物体的重力势能与物体的下落高度有关；猜想三：物体的重力势能与物体的运动路径有关。为此小雨设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的四个铅球分别从距离沙表面某高度处静止释放，其中球从光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）.实验数据如下表：实验序号铅球代号铅球质量/g下落高度/m陷入沙中的深度/m①2000.50.1②4000.50.25③20010.2④20010.2（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过_____来反映的.（2）为验证猜想二，应比较_____（填实验序号）.得到的结论是：当物体质量相同时，_____.（3）比较③④，得到的结论是_____.【答案】铅球陷入沙坑的深度①③物体的下落高度越高，其重力势能越大当物体的质量和下落高度均相同时，物体的重力势能与物体的运动路径无关【解析】(1)[1]本实验中，铅球是落在沙面上，因此铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；(2)[2][3]比较A、C两球，两球质量相等、运动路径相同，下落高度不同，C球下落的高度高，发现C球陷入沙深度更大，因此比较①③可得出结论：当质量相同时，物体所处的高度越高，重力势能越大；(3)[4]比较③④两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。30．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B球质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1＜h2＜h3．（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过________________来反映的．（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，质量____________，重力势能_______________．（3）比较_________和__________两球，发现C球陷入沙中深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大．（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径________（有关/无关）．（5）铅球在陷入沙面之前，将重力势能转化为________能．【答案】球陷入沙的深度越大越大AC无关动【解析】（1）本实验应用了转换法，即用球陷入沙的深度代表铅球的重力势能大小；（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，因为两球高度相同，而B球质量大，故由此可得出结论：当下落高度一定时，质量越大，重力势能越大。（3）比较A和C两球，质量相同，而C球高度更高，所以得出：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大．（4）因为通过比较C、D两球，质量和高度相同，路径不同，但陷入沙深度相同，故可得出：物体的重力势能与物体运动的路径无关。（5）铅球下落时，高度降低，而速度增大，所以：将重力势能转化为动能．答案：(1).球陷入沙的深度(2).越大(3).越大(4).A(5).C(6).无关(7).动点睛：注意本题中控制变量法和转换的应用，在初中物理实验中经常出现。31．在探究弹簧弹性势能的大小与哪些因素有关时，某同学猜想：弹簧弹性势能大小可能与弹簧的长短（不受外力时长度）、弹簧长度的变化量、弹簧螺纹圈的直径、弹簧的材料等因素有关，于是设计了如下实验：如图所示，把弹簧套在摩擦不计的竖直杆上，且底端固定在水平面上，用刻度尺测出并记录处于自由状态时弹簧上端距水平面的高度h0；将中间有孔的