《晶胞结构及有关简单计算》参考学案

学而优，教有方PAGEPAGE1选择性必修2人教版2019版第三章晶胞结构及有关简单计算知识梳理1.熟悉几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目A.NaCl(含4个Na＋，4个Cl－)B.干冰(含4个CO2)C.CaF2(含4个Ca2＋，8个F－)D.金刚石(含8个C)E.体心立方(含2个原子)F.面心立方(含4个原子)2.掌握晶胞的基本计算方法(1)晶胞中所含粒子数的计算方法——均摊法原则：晶胞任意位置上的一个粒子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个粒子分得的份额就是eq\f(1,n)。(2)计算方法特别注意：①当晶胞为六棱柱时，其顶点上的粒子被6个晶胞共用，每个粒子属于该晶胞的部分为eq\f(1,6)；而不是eq\f(1,8)。②审题时一定要注意是“分子结构”还是“晶体结构”，若是分子结构，其化学式由图中所有实际存在的原子个数决定，原子个数比不约简。3.有关晶胞各物理量的关系对于立方晶胞，可简化成下面的公式进行各物理量的计算：a3×ρ×NA＝n×M，a表示晶胞的棱长，ρ表示密度，NA表示阿伏加德罗常数，n表示1mol晶胞中所含晶体的物质的量，M表示摩尔质量，a3×ρ×NA表示1mol晶胞的质量。如NaCl：a3ρNA＝4M(M＝58.5)。典型例题例题：某离子晶体的晶胞结构如图所示。试回答下列问题：(1)晶体中每个Y同时吸引着________个X，每个X同时吸引着________个Y，该晶体的化学式是________。(2)晶体中在每个X周围与它最近且距离相等的X共有________个。(3)设该晶体的摩尔质量为Mg·mol－1，晶胞的密度为ρg·cm－3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个最近的X间的距离为________cm。强化训练：1．下图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为＋2价，G为－2价，则Q的化合价为________。2．已知镧镍合金LaNin的晶胞结构如下图，则LaNin中n＝________。3．Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如下图所示。则该化合物的化学式为________。4．(1)硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为________。(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为________。5．已知下图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单链结合，试根据下图确定该晶体的化学式为________________。5、金刚石的晶胞如图，若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子，便得到晶体硅；若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子，且碳、硅原子交替，即得到碳化硅晶体(金刚砂)。(1)金刚石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是________________(用化学式表示)。(2)金刚石的晶胞参数为apm(1pm＝10－12m)。1cm3晶体的平均质量为________________g(只要求列算式，阿伏加德罗常数的值为NA)。6.氮化铬的熔点为1770℃，它的一种晶体的晶胞结构如图所示，其密度为5.9g·cm－3，氮化铬的晶胞边长为________nm(列出计算式)。7。一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。图中F－和O2－共同占据晶胞的上下底面位置，若两者的比例依次用x和1－x代表，则该化合物的化学式表示为________；通过测定密度ρ和晶胞参数，可以计算该物质的x值，完成它们关系表达式：ρ＝________g·cm－3。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，则原子2和3的坐标分别为________、________。8.随着科学技术的发展，阿伏加德罗常数的测定手段越来越多，测定精确度也越来越高，现有一种简单可行的测定方法，具体步骤为：Ⅰ.将固体NaCl研细、干燥后，准确称取mgNaCl固体并转移到定容仪器A中。Ⅱ.用滴定管向A仪器中滴加苯，不断振荡，继续加苯至A仪器的刻度线，计算出NaCl固体的体积为Vcm3。(1)步骤Ⅰ中A仪器最好用________(仪器名称)。(2)步骤Ⅱ中用酸式滴定管好还是碱式滴定管好：____________，理由是________________________________________________________________。(3)能否用胶头滴管代替步骤Ⅱ中的滴定管________，理由是_____________________________________________________________________________。间的平均距离为acm，则用上述测定方法测得阿伏加德罗常数NA的表达式为NA＝____mol－1。例题解析此晶胞初看比较复杂，若将X、Y分开来看，X在晶胞中的位置类似NaCl中的Na＋或Cl－，如图(a)。体内8个Y分别位于每个小立方体的中心，如图(b)。(1)从图(b)知，每个Y同时吸引着4个X，为方便观察，根据晶胞与晶体的关系，不难想像出图(a)与图(c)是等效的，所以由图(c)中心的X与图(b)中Y的关系知，每个X同时吸引着8个Y。所以此离子化合物的化学式为XY2(或Y2X)。(2)从图(c)中心的X来看，与它最近且距离相等的X处于小立方体平面四边形的面对角线上，共有12个。(3)因晶胞内X占8×eq\f(1,8)＋6×eq\f(1,2)＝4个，Y占8个，即有4个XY2(或Y2X)。故其物质的量为eq\f(4,NA)mol，质量为eq\f(4M,NA)g。设晶胞边长为acm，晶体中最近的两个X间的距离为lcm；由m＝ρa3和l＝eq\f(1,2)×eq\r(2)a得：l＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\r(3,\f(m,ρ))＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×eq\r(3,\f(4M,NAρ))＝eq\r(3,\f(\r(2)M,NAρ))。答案(1)48XY2(或Y2X)(2)12(3)eq\r(3,\f(\r(2)M,NAρ))强化训练1.答案＋3解析晶胞中三种原子的个数分别为R：8×eq\f(1,8)＋1＝2G：8×eq\f(1,4)＋8×eq\f(1,4)＋4×eq\f(1,2)＋2＝8Q：8×eq\f(1,4)＋2＝4R、G、Q的个数之比为1∶4∶2，则其化学式为RQ2G4。由于R为＋2价，G为－2价，所以Q为＋3价。2.答案5解析根据晶胞结构可判断：La的个数：2×eq\f(1,2)＋12×eq\f(1,6)＝3Ni的个数：12×eq\f(1,2)＋6×eq\f(1,2)＋6＝15所以n＝5。3.答案CuH解析根据晶胞结构可以判断：Cu(eq\a\vs4\al\co1(●))的个数：2×eq\f(1,2)＋12×eq\f(1,6)＋3＝6；H(eq\a\vs4\al\co1())的个数：6×eq\f(1,3)＋1＋3＝6，所以化学式为CuH。4.答案(1)MgB2(2)BOeq\o\al(－,2)解析(1)每个Mg周围有6个B，而每个B周围有3个Mg，所以其化学式为MgB2。(2)从图可看出，每个单元中，都有一个B和一个O完全属于这个单元，剩余的2个O分别被两个结构单元共用，所以B∶O＝1∶(1＋2×eq\f(1,2))＝1∶2，化学式为BOeq\o\al(－,2)。5.答案B3A45.答案(1)C>SiC>Si(2)eq\f(9.6×1031,a3NA)解析根据均摊法，立方金刚石晶胞中共有8个碳原子。1cm3晶体的平均质量为eq\f(\f(12×8,NA),a3×10－30)g＝eq\f(9.6×1031,a3NA)g。6.答案eq\r(3,\f(4×52＋4×14,6.02×1023×5.9))×107解析根据均摊法，晶胞中Cr原子的数目：eq\f(1,8)×8＋eq\f(1,2)×6＝4；N原子的数目：eq\f(1,4)×12＋1＝4；所以晶胞的质量m＝eq\f(4×52＋4×14,NA)，密度ρ＝eq\f(m,a3)，所以a＝eq\r(3,\f(4×52＋4×14,NA×5.9))cm＝eq\r(3,\f(4×52＋4×14,6.02×1023×5.9))×107nm。7.答案SmFeAsO1－xFxeq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，0，\f(1,2)))解析由晶胞结构中各原子所在位置可知，该晶胞中Sm的原子个数为4×eq\f(1,2)＝2，Fe的原子个数为1＋4×eq\f(1,4)＝2，As的原子个数为4×eq\f(1,2)＝2，O或F的原子个数为8×eq\f(1,8)＋2×eq\f(1,2)＝2，即该晶胞中O和F的个数之和为2，F－的比例为x，O2－的比例为1－x，故该化合物的化学式为SmFeAsO1－xFx。1个晶胞的质量为eq\f(2×[150＋56＋75＋16×1－x＋19x],NA)g＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],NA)g，1个晶胞的体积为a2cpm3＝a2c×10－30cm3，故密度ρ＝eq\f(2[281＋161－x＋19x],a2cNA×10－30)g·cm－3。原子2位于底面面心，其坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0)