人教版六年级数学下册全册导学案及练习题

第

单

元

第一课时负数的相识

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.初步相识负数，能正确地读、写正数和负数；知道。既不是正数

也不是负数。

2.结合现实情境理解负数的详细含义，学会用正数、负数表示生活

中相反意义的量。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？

二、自主探究

1.感知负数。

(1)-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出

来。

我的结论：

①-3℃表示，3℃表示；

②它们表示的意义相反；

(2)0℃表示什么意思？

。℃表示淡水起先结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。

。℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加(负号)。比。℃高的

温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般状况下正号可省略

不写。

2.相识正负数

(1)2000.00表示。

“500.00”与“-500.00”意义相同吗？

我的想法：。

你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗?

(2)0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。

(3)你能试着把数分一分类吗?

3.做一做

哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。

三、课堂达标

1.月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作℃,夜间的

平均温度为零下150℃,记作℃o

2.通常，我们规定海平面的海拔高度为。米，珠穆朗玛峰比海平面高

8844.43米，可以记作;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,

它的海拔高度应记作

||»||¥1

第二课时直线上的负数

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结

构。

2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反

意义的量解决实际问题。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.填一填。

（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；

7人下车，记作（）人。

（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+3。。人，贝卜42。人表

示（）。

（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米;-4米表示（)o

二、自主探究

1.相识直线上的数。

⑴出示例

I-.W中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走

如何在一条跳匕表示它外行走的足离和方向耽

说说你知道了什么信息？

我的发觉：。

(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么

画？

我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向

表示向东，一个单位表示1m。

2.感知直线上数的改变

(1)在数轴上表示分数和小数，并在小组内沟通自己想法。

在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到1.5和

-1.5处，应如何运动？

假如小明从“一2”的位置要走到“一4”，应当如何运动?

(2)引导视察：在直线上从。往右依次是什么数？从。往左呢？

你发觉了什么规律？

细视察，找规律。

从。起往右依次是，从。起往左依次是。

我的发觉：。

小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，须要先确定起点、正

方向、单位长度，再用正负数表示相应点。

3.做一做。在直线上表示下列各数。

5

-41-22.5-0.51.5-y

0

三、课堂达标

1.如果把一个人先向东走5m记作+5m.那么这个人工

走Ym是什么意思？这时他距离出发点有多远？在宜

线上表示出来。

-4-3-2-1012345

2.体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成果统计如下：李勇45个、

张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。假如每分钟做仰卧

起坐3。个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成果。刚好达

标的个数记为。个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示,

请把下表填写完整。

姓名1李勇张军张强赵刚王亮

四、学问拓展。

某次数学测试，老师以8。分作为标准，将六名同学的成果记为+4、

+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成果是多少？

第

单

元

第一课时折扣

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.理解“折扣”的意义。

2.驾驭求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.同学们周末玩的开心吗？陪家长去了哪些地方购物？商品

降价了吗？是不是让利销售？

2.这节课我们就来探讨打折的问题，打折也叫打折扣。

二、自主探究

1.折扣的意义。

商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称（）。

2.折扣与百分数

几折就是（）之几，也就是（）之几十。例如，打九折出售,

就是

按原价的（）％出售，即现价是原价的（）%o打八五折，就是

按原价的（）％出售，即现价是原价的（）%o

我发觉：折扣就是打折问题，打几折表示现价是原价的（）。

3.解决有关“折扣”的实际问题。

（1）解决问题（1）。

求买这辆车用了多少钱，就是求（）元的（）是多少。

（2）解决问题（2）o

三、课堂达标

1.填一填。

⑴四折是非常之（）,改写成百分数是（）o

⑵六折是非常之（）,改写成百分数是（）o

⑶七五折是非常之（）,改写成百分数是（）o

⑷九二折是非常之（）,改写成百分数是（）o

2判一判。

（1）商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）

⑵一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）

3.商场搞打折促销，其中服装类打5折，文具类打8折。小明买

一件原价32。元的衣服，和原价12。元的书包，实际要付多

少钱?

4.某种商品，原定价为2。元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同

的销售方促销。

甲店：打九折出售。乙店：“买十送一”。

丙店：降价9%出售。丁店：买够百元打八折。

(1)小明买一件商品花了18.2元，他是在哪个商店买的

(2)小兰买了1。件这种商品用了16。元，小兰是在哪个商店

买的

(3)假如买的多，到哪个商店去买最便宜

第课二时成数

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.理解“成数”的意义。

2.知道“成数”在实际生产生活中的简洁应用，会进行一些简洁计算。

【学习过程】

一、学问铺垫

什么是打折？

二、自主探究

1.成数的意义。

成数表示一个数是另一个数的非常之几，通称“几成”。

2.成数与百分数

几成就是（）之几，也就是（）之几十。例如，“一成”就是非

常之（），改写成百分数就是（）%;“二成”就是非常之（），

改写成百分数就是（）％。

我发觉：几成就是（）之几，也就是（）之几十。

3.解决有关“成数”的实际问题。

「21某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多

少万T瓦时？

（1）理解题意

今年比去年节电二成五，就是今年比去年少用的电是去年用电量的

（）%，是把（）看作单位“1”。

（2）解决问题。

我发觉：解决“成数”问题，先把“成数”转化成（）,再依据百

分数应用题的解题方法解答。

三、课堂达标

1.填一填。

（1）“一成”是非常之（）,改写成百分数是（）%

（2）“二成”是非常之（）,改写成百分数是（）%

（3）“三成”是非常之（）,改写成百分数是（）%

（4）“二成五”是非常之）,改写成百分数是（）%

2.某乡去年水稻总产量是150。吨，今年比去年增产一成五，今

年水稻总产量是多少吨?

3.某种录音机的利润是进价的三成，已知它的零售价是每台

390元，求这台录音机的成本是每台多少元？

4.某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预料比去年增产一成五。

今年水稻总产量预料是多少吨？

5.花园试验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数

只有花园试验小学的九成五则多。你知道程进路小学的图书本数

是多少吗？

第三课时税率

授课日期主备人副备人

【学习目标】

L知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，依据详细

的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解，提高解决问题的实力。

3.增加法制意识，知道每个公民都有依法纳税的义务，理解纳税的含义

和纳税的重大意义。

【学习过程】

一、学问铺垫

通过课前调查，你了解了哪些税收的学问?

二、自主探究

1.纳税的意义是什么？

2.为什么要纳税？

3.税收的种类有哪些？

4.什么是税款、应纳税额、税率？

我发觉：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做

（）,缴纳的税款叫（）应纳税额与各种收入（如销售额、营

业额……）的比率叫做（）。

5.应纳税额的计算方法。

3,i一家饭店10月份的营业额是30.万元。如果按营业额的5%缴纳营业

8""税，这家饭店1。月份应缴纳官业税多少万元？

我发觉：应纳税额=收入额X（）o

二、课堂达标

1.填一填。

（1）纳税是（）,依据

）把（

（2）纳税主要分为（）o

（3）（）叫做税率。

2.一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，假如依据销售

额的45%缴纳消费税，4月份应缴纳消费税款多少元？

3.一家酒店1月份营业额为50万元，假如依据营业额的5%

缴纳营业税，1月份应缴纳营业税款多少万元？

4.刘老师的月工资是15。。元，假如按个人所得税法规定：

每月收入扣除80。元后的余额部分，按5%的比例缴纳个人所

得税。刘老师每月应缴纳个人所得税多少元？

5.歌舞演员王华参与演出，取得收入300。元，按个人所得

税法规定，演出收入扣除80。元后的余额部分，按20%的比例

缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？

第四课时利率

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.了解储蓄的意义。

2.理解本金、利率、利息的含义。

3.驾驭利息的计算方法，会正确计算存款利息。

【学习过程】

一、学问铺垫

老师的家里有五千元钱短暂还用不着，可是现金放在家里又担心全,

你能帮老师想个方法，如何更好地处理这些钱吗？

二、自主探究

1.自学课本11页关于利率的内容。

(1)储蓄的意义是什么？

(2)存款的方式有哪些？

(3)什么是本金？什么是利息？什么是利率？

2.依据国家的经济发展改变，银行存款的利率有时会进行调整，

2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表：

活期4整存整取“

存期Q3个月2半年Q一年「二年Q三年。五年。

年利率(%)20.35r2.60Q2.80^3.00^3.75^4・25-4.75。

(1)从表中你能获得哪些信息?

(2)应如何计算利息?

4.解决例4.

「彳］2012年8月，王奶奶把

5000元钱存入银行。

艮遇残存两千，到期.后才

『除了本全，还I

■道好取回多少钱呢？,

(有一些利息。,

三、课堂达标

1.小明这次存了500元，三年期的教化储蓄年利率是5.40%o到

期时小明可以取出本金和利息共多少元？

2.教化储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教化储

蓄基金，年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。爸

爸为笑笑存的教化储蓄基金的本金是多少？

3.银行半年期的存款月利率为0.18%,把2。0。元钱按半年期的储

蓄存入银行，到期时税前利息多少元？

5.小强把5。。元存入银行，存期6年，年利率是2.52%,到期可得利

息多少元？税后利息多少元?

4.小蓬把240。元存入银行，存期半年，年利率是1.98%,到期可

得利息多少元？税后一共取回本息多少元？

5.刘大妈把5000。元存入银行，存期一年，年利率是1.98%,到

期可得到利息多少元？税后利息多少元？

四、拓展练习

6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回，得利息225元。假

如王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,则王爷爷当时存入银行多少元

钱？

第五课时解决问题

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能敏捷地综合运用学问解决生活中的问题。

2.体会数学来源于生活而又应用于生活。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.填一填。

打几折就是（）是（）的（）O

五折就是（），也就是（），表示（）是（）

的（）。

六成就是（），表示（）是（）

的（）

二、自主探究

1.出示;例5.

（5"某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满

X36100元减50元”的方式销售，妈妈要买•条标价230元的这种品牌

的裙子。

（I）在A、B两个商场买，备应付多少钱？.

（2）选择哪个商场更省钱7

2.理解题意。

（1）“打五折销售”就是（）□

（2）“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100

元减去（）元，不满1。。元的零头部分不实惠。

3.解决问题。

三、课堂达标

1.填一填。

⑴富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款150。

元。富民超市12月的营业额是（）元。

（2）晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%,到期

后可得利息（）元，一共取回（）元。

（3）国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部

分，要依据12%纳税，是指（）的12%。

（4）王叔叔在一次摸奖中获200。元嘉奖，但向工商部门交付了460

元，这460元叫做（）；税率用为（）。的教化储蓄基

金的本金是多少？

⑸一件毛衣打六折销售，比原价便宜了（）％

⑹一种商品八折出售，售价是原价的（）%-

2.商店出售一种DVD,原价是4。。元，现在八折出售，现价比原价便

宜多少元

3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是10。。千克，今年该种新品种

后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？

4.一家饭店十月份缴纳营业税后还剩30万元。假如按营业额的5%缴纳

营业税，这家饭店十月份营业额约是多少万元？

5.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000

元，依据税法规定他应依据20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可

以获得奖金多少元？

四、拓展练习

6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满2。。元减10。元，乙品牌鞋“折

上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折。假如两个品牌都有一

双标价26。元的鞋，哪个品牌更

便宜?

第六课时生活与百分数

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.了解利率调整的缘由；知道如何是收益最大；了解千分数、万分数的

概念。

2.让学生获得运用数学学问解决实际问题的实力。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.什么叫利率、本金、利息。

2.利息的计算方法是什么？

二、自主探究

李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上高校，银行给李阿姨供

应了三种理财方式：一般储蓄存款、教化储蓄存款和购买国债。

依据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么?

三、课堂达标

1.李伯伯想把200。元存入银行，有两种选择。第一种是买两年国债，

年利率为4.5%;另一种是买银行一年期理财产品，年利率为4.3%,那

种方案收益更大？

2.商场有两种品牌的衣服，售价均为24。元。甲品牌衣服"折上折”，

就是先打六折，在此基础上再打九折；乙品牌衣服满200元减100元。

哪种品牌的衣服更便宜？

3.某旅游团共有成人12人，学生7人，他们去到一个景点观光，以下

是导游了解到的门票报价：A.成人票每张3。元；B.学生票半价。C.满

20人可以购团体票，打七折。

假如你是其中的一员，你会制定什么方案?

4.某食品公司去年第四季度营业额依据5%纳税，税后余额为57万元。

该公司第四季度纳税多少万元？

5.华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐“买10赠3”；文峰超市也

进行促销，百事可乐打七折销售。已知两家超市的百事可乐原价都为4

元一瓶。六二班要买40瓶可乐在哪家超市买比价合算？

6.小林家去年种植水稻收成为1500kg,今年预料比去年增产一成。今

年水稻总产量预料是多少千克？

四、拓展练习

7.赵阿姨有10。。元钱，准备存入银行两年。有两种储蓄方法：一种是

存两年期的年利率为3.75%,一种是先存一年期的，年利率为3.25%,

第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起，再存入一年。赵阿姨选

择哪种存法到期的收入多？

第

单

元

第一课时圆柱的相识

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.我能知道圆柱各部分的名称，驾驭圆柱的基本特征。

2.我能相识圆柱的底面、侧面和高。

3.我会描述圆柱侧面绽开图与圆柱各部分的关系。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.情境引入。

这些物体的形态有什么共同特点？。

2.生活中的物体，形态是圆柱形的有哪些，请用自己的话简洁说一

说。

二、自主探究

1.圆柱各部分名称与特征。

(1)拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本

18页。

我的发觉：圆柱有两个和一个组成。

圆柱的两个圆面叫做；四周的面叫做;

两底面之间的距离叫做。

(2)圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。

圆柱的特征：圆柱的两底面都是，并且大小；

圆柱的侧面是；有条高，长度都相等。

2.圆柱的侧面、底面与之间的关系。

圆柱的侧面绽开后是什么形态？剪一剪再绽开。

F柱侧面绽开后得到的长方形的长、宽与圆柱有

什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说

出你的发觉。

我的发觉：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是，长方形的长等于圆柱的

周长，长方形的宽等于圆柱的。

3.做一做。

(1)指出下面图形中哪些是圆柱。

(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。

三、课堂达标

1.填空。

(1)把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速

转动，得到一个0O

(2)一个圆柱的侧面绽开后得到一个长方形，长是12.56厘米，

宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是0厘米，高是0厘米。

(3)一个圆柱的侧面绽开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。

这个圆柱的底面周长是0厘米，高是0厘米。

(4)已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面绽开的长方形

的长0厘米，宽是()厘米。

⑸把一个圆柱的侧面绽开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是

3厘米，圆柱的高是()厘米。

2.推断。

(1)上下两个底面相等的物体肯定是圆柱体。0

(2)圆柱的侧面沿着高绽开后，会得到一个长方形或者正方形。

0

(3)同一个圆柱底面之间的距离到处相等。()

(4)一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个

圆柱的侧面沿着高绽开，得到一个长方形。0

(5)一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧

面沿着高绽开，得到一个正方形。0

(6)圆柱的底面是两个大小相同的圆。()

四、拓展练习

动手实践。依据附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底

面直径和高，并计算出它底面和侧面的面积。

第二课时圆柱的表面积

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2.驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.复习圆柱的特征：

圆柱是由哪几部分组成的？圆柱的上、下两个底面是两个什么样的

圆？什么是圆柱的高？高有多少条？围成圆柱的曲面叫圆柱的什么？

圆柱的侧面沿着高绽开后是什么图形？长方形的长、宽与圆柱有什

么关系？

2.拿出自己亲自做的圆柱体，说一说它的组成吧。

3.做这样一个圆柱体，至少须要多大的纸呢？也就是求什么？请用

自己的话简洁说一说。

二、自主探究

1.圆柱的表面积的意义与计算方法。

(1)圆柱表面积含义。

圆柱体的表面积指的是什么？拿着你的圆柱体小组内说一说吧。

我的想法：圆柱的表面积是指圆柱的和两个的面积之和。

(2)计算圆柱的表面积。

将制作的圆柱模型绽开，小组探究如何计算圆柱的表面积？

0-

GT

我的发觉：

圆柱的表面积=圆柱的+两个的面积

圆柱的侧面积=x

2.计算圆柱的表面积。

一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶宜径20cm,做这样一顶帽子至

少要用多少平方厘米的面料？(得数保留整十数)

厨师帽是由哪几部分组成的？求厨师帽所用的材料，须要留意些什么？

我的想法：求做一顶帽子至少须要多少面料，就是要我们求帽子的

加上帽顶的。也就是计算圆柱的加上一个。

我的困惑：。

3.做一做。

小亚做了一个笛简.她想给垮简的侧向和底面贴上彩纸，至少需要用多少

彩纸？

三、课堂达标

1计算下面各柱的表面积。（图中单位：cm）

广告公司制作了一个底面直径是1.5m,

高2.5m的蚓柱形灯箱。可以张贴多人

面积的海报?

四、拓展练习

•台用路机的前轮是圆柱形,轮宽

2m,直径1.2m。前轮转动一周,

压路的面积是多少平方米？

第三课时圆柱的表面积练习

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

2.能敏捷地运用有关基础学问解决一些实际问题。

【学习过程】

一、基本练习

1.填空。

(1)假如圆柱的侧面绽开图是一个长方形，贝L长方形的长相当

于圆柱的0,它的宽相当于圆柱的0o长方形的面积等于(),所

以，圆柱的侧面积等于0O

(2)圆柱的表面积等于()o

2.

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm.

高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式

放入箱内,这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？

二、提高练习

修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m,深2m。在

池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少

平方米？

王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，

长80cm,底面直径18cm。如

果侧面用花布，底面用黄色的

布，两种布各需要多少？

卫生纸的宽度是10cm,中间硬纸轴的直

径是3.5cm。制作中间的轴需要多大的

硬纸板？

三、课堂达标

求下面各圆柱的表面积（图中长度单位：cm）

一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽沿部

『分是一个圆环,用红布做。做这顶帽子，哪种

'4.颜色的布用得多？

（单位：cm）

林林做了一个圆柱形的灯笼（如右

图）。上下底面的中间分别留出r

78.5cm2的口，他用了多少彩纸？

四、拓展练习

一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm,底面直径是高的;。做这

个水桶大约要用多少铁皮?

第四课时圆柱的体积

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能够依据割、拼等方法推导出圆柱的体积公式，能理解圆柱体

积的推导过程。

2.能运用圆柱的体积公式解决实际问题。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.计算长8cm,宽5cm,高3cm的长方体的体积。

长方体的体积=0X()

2.回忆圆的面积公式的推导过程，用自己的话简洁说一说。

二、自主探究

L探究圆柱的体积计算方法。

(1)圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆出

你能照样子拼一

0形态?拼，并说一说你的发

觉吗

(2)合作探究。

把圆柱的底面分成把圆柱切开,再像这样拼起来,

许多相等的扇形。得到一个近似的长方体。

我的发觉：转化后的长方体的体积和圆柱的体积()，长方体的底面积

与圆柱的底面积。，长方体的高和圆柱的0相等。

(3)填一填，并小组沟通你的结论。

长方体的体积=底面积x高

IIIIII

圆柱的体积=0x()

(4)你会用字母表示圆柱的体积公式吗?

我的收获:。

我的困惑:。

2.练一练。

计算下面各圆柱的体积。(国中单位:cm)

三、课堂达标

1.下面的长方体和圆柱，哪个体积大?

6cm

6cm

2.一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地

面积是多少平方米？假如把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？

四、拓展练习

将长、宽、高分别为18cm、18cm、16cm的长方体木块，削成一

个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米?

第五课时解决问题

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1、使学生娴熟运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

2、使学生通过经验发觉和提出问题、分析和解决问题过程，驾驭

解决问题的策略。并通过视察比较，驾驭不规则物体的体积的计算方法。

3、培育学生视察、概括的实力，利用所学学问敏捷解决实际问题

的实力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变中有不变”的数学思想。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.复习长方体和正方体的体积公式。

2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？

问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么方法解决的？

二、自主探究

教学例7

7一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm,I

00

把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是V

二人

18cm这个瓶子的容积是多少？

V

1.读题，理解题意.

条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分

的高18厘米的圆柱。问题是：？

2.分析与解答。

(1)这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能干脆利用圆柱的体积计算

公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形

(2)思索：怎样转化呢？学生小组探讨，找出解决问题的方法。

(3)实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。

得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=。

(4)引导学生说说这样转化的依据是什么？

(5)列式解答。

3.回顾与反思

回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？

求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转

化成图形再求容积。

练习：完成教材第27页的“做一做”

三、课堂达标

1.完成练习五的第1。题。

10.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm.把一块

完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下

降2cm这块铁块的体积是多少？

2.完成练习五的第13题。

13.小雨家有6个底面积是30cm：、高10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能

倒满4杯，有一天来了6个客人,如果让6个客人都能喝上这壶茶水，

平均每杯倒多少毫升？

3..两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5dm,体积为81dm3。

另一个圆柱的高为3dm,体积是多少？

四、拓展练习

14?右面这个长方形的长是20cm,宽是10cm。

分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱

体。它们的体积各是多少？

20cm

第六课时圆柱的体积的练习

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能精确计算圆柱体积，正确驾驭圆柱体积的计算方法。

2.正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简洁实际问题。

【学习过程】

一、基本练习

1.口答:（求体积，只列式不计算。）

①S=0.5cm,h=102g兑一说

U1

j~q

②d=4cm,h=2cm。

③r=2cm,h=5cmo

④C=25.12h=3

2.求下列图形的体积。（单位:cm3o）

15

二、提高练习

1.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m,高2mo假如

每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?

2.两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm个

说一说你的计算

高为3dm,它的体积是多少?思路！

3.明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。假如用高为

11cm,底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够

吗？

三、达标练习

1.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m,

高为0.8m。假如填土的高度是0.5m,两个花坛中共须要填土多少方？

2.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm2.高是多少厘米？

3.

学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计

划用土石35ml后来多开了一个厚度为25cm

的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少

立方米土石?

四、拓展练习

下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位:

；Tl®l

O8

二•M

80

第七课时圆锥的相识

授课日期主备人副备人

【学习目标】

L能相识圆锥，知道并会描述圆锥的各部分名称。

2.驾驭圆锥的特征，学会测量圆锥的高。

【学习过程】

一、学问铺垫

说出下面图形各部分的名称。

0,沿着高绽并后为0形。

二、自主探究

L相识圆锥的特征。

(1)你相识下面的图形吗你能说诞生活中类似这种图形的物体

吗？

0

(2)学习圆锥的特点。

自学课本32页的例1,视察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具

摸一摸，并和同位沟通你的发觉。

结论：圆锥有0个顶点，有0个底面，是0形；圆锥的侧面

绽开是0形；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的。，圆锥的

高有0条。

(3)测量圆锥的高。

你能向下面这样测量圆锥的高吗?

我的收获:。

我的困惑：。

2.练一练。

0000

三、课堂达标

1.推断。

(1)圆锥的侧面是一个曲面。0

(2)因为圆柱的高有多数条，所以圆锥的高也有多数条。0

(3)圆柱的侧面绽开是长方形，圆锥的侧面绽开是三角形。0

(4)从圆锥的顶点究竟面随意一点的连线叫圆锥的高。()

2.指出下列各图是哪些图形组成的.。

3.课本练习六的第2题。

第八课时

圆锥的体积

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.通过动手操作参与试验，能发觉等底等高的圆柱与圆锥体积之间

的关系，能够得出圆锥体积的计算公式。

2.能运用圆锥的体积公式解决问题。

【学习过程】

一、学问铺垫

夏天，小狐狸与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狸买

了一个圆锥形的雪糕，小白兔买了一个圆柱形的雪糕，(形态如下图)，

这时小狐狸要与小白兔交换雪糕，假如你是小白兔你会跟小狐狸换吗？

为什么？

二、自主探究

L探究圆锥的体积计算方法。

(1)猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、削，转化成一个

圆锥，则圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？0

(2)合作探究。

利用你们手中的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具,

用倒沙子的方法来试一试，你会发觉什么？把你的发觉跟你小组的同学

沟通!

我的发觉:

圆柱体积等于圆锥体积的0倍

等底等高I

圆锥体积等于圆柱体积的Y

(3)你会用字母表示他们的关系吗？

V圆锥=()V圆柱=()sh------

要求圆锥的体积必需知道什么条

件？还要留意什么？

我的收获:。

我的困惑:。

2.练一练。

3:工地上有-堆沙子，近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大

；约是多少？如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨？(得

数保留两位小数)

三、课堂达标

1.推断。

(1)圆锥的体积等于圆柱的体积的;。0

(2)圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。0

(3)圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积肯定相等。()

(4)圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。()

综合：

2.一个近似圆锥形态的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。

(1)帐篷的占地面积是多少？

(2)帐篷里面的空间有多大？

3.一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在

长4。。米、宽3米的路面上，能铺多厚？

四、拓展练习

一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底

面积是多少？

第九课时第三单元整理与复习

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.能够系统清晰地梳理本单元所学学问，正确理解学问间的联系

与区分。

2.正确敏捷地运用所学学问解决简洁实际问题。

【学习过程】

一、学问梳理

在本单元我们都学习了哪些学问？用你喜爱的方法整理出来吧！

X你可以采纳画图，列表格

_等不同方法哦！整理过程中你J

一有什么问题吗？记录下来吧！J―/

我的问题:。

二、专项训练

1.计算下面个图形的体积。

斤S号

।。---二|8

J■

二——--

r15cm'—T

2.解决问题。

10cm

妈妈给小雨的塑料水壶做了一个布套(如图)，

小明每天上学带一壶水。

(1)至少用了多少布料？

(2)小雨在学校一天喝1.5L水，这壶水够喝吗?

(水壶的厚度忽略不计。)

三、课堂达标

1.填空。

(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆

柱的体积是0,假如圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的

体积是0,圆锥的体积是00

(2)用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这

个圆柱的侧面积是0平方厘米。

(3)一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆

锥体的()％.

2.同学们用彩纸制作了20个圆-柱--形--灯--罩--，--每--个---灯--罩--高--3--5-cm,底

K同林田“曰，r■.尢I总想一想是要求圆柱的什么呀？二

面圆的周长是47.1cm。至少须_......―3

UA

3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26而，高是2.5m。用这堆沙在

S目留意单位哦！

10m宽的马路上铺2cm厚的路面，

4.一块蜂窝煤大约须要用煤多少立方

H---------

分米？（得数保留整数）12cm

四、课外拓展

压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转

动1。周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

第

四

单

元

第一课时比例的意义

授课日期主备人副备人【学习目标】

1.在详细的情境中理解比例的意义，驾驭组成比例的关键条

件。

2.能应用比例的意义推断两个比能否组成比例。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前

项、后项和比值？

2.你会分类么？试一试，能不能把下面几个比依据比值的不

同分分类呢?你发觉了什么规律?

2:34.5:2.710:6

80:44：610：-

2

二、自主探究

（一）探究比例的意义

1.看课本图完成下表。

选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出

它们长与宽的比，并求出比值。

即：：=;:=

小组探讨：依据求出的比值，和同桌说一说你发觉了什么？

•=•

小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式：

2.4:1.6=60：40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。

2.在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？

3.推断：2:3和6:4能组成比例吗？为什么?

4.比较:

想一想，“比”和“比例”有什么区分呢？

三、课堂达标

1哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。

⑴4,5,12和15（2）2,3,4和5

（3）1.6,6.4,2和5（4）』，工，』和工

2364

2•写出比值是5的两个比，并组成比例

3.推断：

①两个比可以组成一个比例。（）

②比和比例都是表示两个数的倍数关系。（）

③8:2和1:4能组成比例。（）

第二课时比例的基本性质

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.理解相识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母

表不。

2.学会应用比例基本性质推断两个比能否组成比例并解决简洁的问

题。

【学习过程】

一、学问铺垫

1.什么叫比？比的基本性质是什么

2.什么叫比例？请你写出一个比例。

二、自主探究

自学课本第41页并完成下面的部分。

(一)相识比例各部分的名称。

1.写出下面比例各部分的名称。

(1)2,4:1.6=60:40(2)盘=旦

515

2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？

(二)探究比例的基本性质。

1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发觉

什么？

把你的发觉写下来。

2.你能用字母表示你的发觉吗？试一试。

三、课堂达标

1.独立练习：

应用比例的基本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:9和9:12(2)1,4:2和28:40

(3)和《二(4)7.5:1.3和5.7:3.1

2584_

综合：

2.填空

(1)假如2:3=8:12,贝(],0x()=()x()o

(2)写出比值是4的两个比是()、(),组成比例是。。

b

(3)假如5a=3b,则，a:b=():();。=。

3.解决问题:

第三课时解比例

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.理解什么叫解比例，驾驭敏捷解比例的方法，会解比例。

2.能够应用解比例学问，解决生活中的数学问题。

【学习过程】

一、学问铺垫

L想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本

性质可以解决什么问题？

2.应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比

例？

①6:10和9:15②20:5和4:1③5:1和6:2

二、自主探究

1.自读课本例2并回答下列问题。

(1)依据题目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高

=•

(2)设模型高x米，引导学生依据数量关系列出比例

x:320=l:10。

(3)想一想心婆陇t例式变更且里型盒舞知数的足,

并求出未知数的解。^^0^!5!!5!^^^

小组探讨：依据比例的基本性质，可以把比例改写为：

(4)试着解出这个方程。

2.能不能用学过的方法检验一下?

3.小结：

通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？

——依据将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即

可。

4.试一试：

解比例筌

1.5x

三、课堂达标

1.在括号里填上合适的数，使比例式成立。

8：6=4.6:()6.3:()-5:9

432

():三=3:片45:7.5=():-

OZO

2.解比例。

(1)工二=4%(2)0.8:4=x:8

234

2___8

(3)-1-:x=3:12(4)9-x

3.中午，太阳当头照。小明身高1.5m,他的影子长。.5m。一棵松树的

影子长10m,它的高度是多少米呢？

第三课时比例的意义和基本性质的练习

授课日期主备人副备人

【学习目标】

1.进一步理解比例的意义和基本性质，娴熟推断两个比能否组成比

例，进一步驾驭解比例的计算方法，能娴熟解比例。

2.能敏捷利用比例的意义和基本性质解决问题，能解决与解比例相

关的简洁实际问题。

【学习过程】

一、基本练习

1.把能组成比例的两个比用线连起来。

2.5:19:5

4.5:2.54.5:2

1215:6

6-7

9:47:12

2.解比例。

(3)3.5:1.75=%:2.8

3.练习八第4题。

二、综合练习

1.练习八第10题。