人教版初中七年级数学下册全册集体备课教案含教学反思及教学计划教学工作总结

人教版七年级下册数学教学计划

一、学情分析：

这批学生整体基础较差，小学没有养成良好的学习习惯，所以任

务艰巨。在学生所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解

知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数极少。对待转化生来说,

简单的基础知识还不能有效掌握，成绩较差。学生的逻辑推理、逻辑

思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外

知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，提升学

生素质；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极投入到

学习中去，少数学生学习上有困难，对学习处于一种放弃的心态，课

堂作业，大部分学生能认真完成，少数学生需要教师督促，这一少数

学生也成为老师的重点牵挂对象，家庭作业，学生完成的质量要打折

扣，学生的学习习惯养成还不理想，预习的习惯，进行总结的习惯，

自习课专心致志学习的习惯，主动纠正错误的习惯，还需要加强，需

要教师的督促才能做好。陶行知说：教育就是培养习惯。面向全体学

生，整体提高水平，全面培养能力，养成良好的学习习惯。这是本期

教学中重点予以关注的。

义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、

和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学

的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实

际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对

数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步

和发展。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展

性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都

能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教材分析

本学期的教学内容共计六章，第5章：相交线和平行线；第6章：

实数；第7章：平面直角坐标系；第8章：二元一次方程组；第9章：

不等式与不等式组；，第io章：数据的收集、整理与描述。

教材每章开始时，都设置了章前图与引言语，激发了学生的学习

兴趣与求知欲望。在教学中，适当安排如“观察与猜想、试验与探究、

阅读与思考、信息技术应用”等以及栏目，让我们给学生适当的思考

空间，使学生能更好地自主学习。在教材各块内容间，又穿插安排了

综合性、实践性、开放性等等的数学活动，不但扩大了学生知识面，

而且增强了学生对数学文化价值的体验与数学的应用意识。习题设计

分为；复习巩固、综合运用、拓广探索三类，体现了满足不同层次学

生发展的需要。

整个教材体现了如下特点：

1.现代性——更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息

技术。

2.实践性——联系社会实际，贴近生活实际。

3.探究性——创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会,

获取知识技能。

4.发展性——面向全体学生，满足不同学生发展需要。

5.趣味性——文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观。

三、常规落实

本学期要做好教学常规的切实落实。备课要精，既备教材又要备

学生，密切生活实际和学生实际，整合教学资源，运用好多媒体教学,

利用一切可以利用的有利因素，为教学服务。做到向每一节课要质量。

认真上好每一节课，认真批改作业，并做好个别学生的辅导工作，对

疑难问题及时有效地解决。落实好教学十字方针，备课精，上课实，

堂堂清，日月清。

四、教研工作

认真学习业务理论，并做好一周一次的业务笔记，提高自己的理

论水平，丰富自己的业务知识；积极参加一切课题斫究活动，敢想敢

干，敢于创新，不怕失败。在学习策略上及时指导学生，培养思维，

方法技巧，提升能力。及时对教学活动作出反思，每周写出一至两个

教学反思，真正体会自己的优缺点，做到有的放矢，进一步提高自己。

每周及时上传四个教案和四个课时作业。认真做到备学生。每周整理

出一个精品教案，及时上传。发挥多媒体教学优势，积极利用和制作

课件，提高自己电化教学能力。

五、学困生转化

积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生，及时给

予帮助，帮助他们找到应对措施，帮助他们渡过难关。对学困生刘松

和孙倩进行转化，针对其弱点不专心，几何不入门等进行及时点拨，

引导，训练，使其成绩有明显提高，更上升一个等级。

六、提高学科教育质量的主要措施：

1.认真做到教学相长。认真研读新课程标准，钻研新教材，根据

新课程标准，扩充教材内容，及时反馈学习信息，搞好学习评价，教

会学生学习，做学生的引导者。

2•随时培养学生兴趣。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给

学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，给出数学相应课外思考题,

激发学生的兴趣。

3.创造和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、

和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习

课堂，让学生体会

学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知

识来源于学生的构造。

4.教会学生学习方法。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一

题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的

能力，提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高效率，做到事

半功倍。

5.更新教育理念。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自

己脑海中过时的教育理念，以人为本，关爱学生，平等对待学生。

6.培养学生良好的学习习惯。教育关键就是培养习惯，良好的学

习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补

智力上的不足。

7.开展课外兴趣小组。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题

的研究，课外调查，操作实践，以优带差，共同提高。

8.实行分层教学。布置作业设置A、B、C三等分层布置，因人

而异，课堂上照顾好好、中、差在三类学生。

9.搞好个别辅导。搞好优生提升能力，扎实打牢基础知识，及时

对学困生辅导，跟上学习步伐。

10.开展课题学习。把学生带入研究的学习中，学会探究，合作,

自主学习，拓展学生的知识面。

11.运用信息技术。充分利用现代教育技术增加师生互动、形象

化表示数学内容、有效处理复杂的数学运算等。

七、注意事项

1.要由“单纯传授知识”转变为“既传授知识，又培养学生数学思维

方式和能力

2.要由“教师主导，学生被动接受知识”转变到“以学生为主体，教

师组织引导”；

3.教法要灵活，不以教师的讲解代替学生的活动；

4.结合具体的教学内容和学生的实际活动创设问题的情境；

5.给学生留出相应思考余地，自己作出判断，教师先不要急着作

出相关的提示或暗示；

6.应设法让学生参与到“观察、探索、归纳、猜测、分析、论证、

应用”的数学活动中来并适当搭造“合作、交流”的平台；

7.重点应落在掌握有关基础知识和技能上；

8.要深入钻研，创造性的设计教学过程。

七年级下学期数学教学进度

课备注

周次教学内容

时

第一周6

5.1相交线

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行线及其判定

2月28日至

月日

355.3平行线的性质

第三周6

5.4平移

3月6日至八妇

3月12日女

第五章复习，单元测验节”

6.1平方根(1)

第四周6

6.1平方根(2)(3)

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3实数(1)

第五周6

6.3实数(2)(3)

3月20日至

月日

326第六章复习，单元测验

第六周6

7.1平面直角坐标系

3月27日至

月日

427.2坐标方法的简单应用

第七章复习

第七章单元测验6清明

节

第七周

4月3日至8.1二元一次方程组

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3实际问题与二元一次方程组(1)

第九周6

期中复习

4月17日至

4月23日

第十周复习

4月24日至

4月30日期中检测

青年

第十一周6

8.3实际问题与二元一次方程组(2)(3)节

5月1日至，

劳

动

5月7日

干

由

第十二周6

8.4三元一次方程组的解法

5月8日至

5月14日第八章复习，单元测试

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

5月21日

9.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式组

5月22日至

月日

528第九章复习，单元测试

第十五周6儿童

10.1统计调查

5月29日至节

6月4日

10.2直方图

10.3课题学习

第十六周端午

第十章复习，单元测试

6月5日至节

6月11日

第十七周6

期末复习

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末复习

6月26日至

7月2日

第二十周6

复习，期末考试

7月3日至

7月9日

七年级下册数学教学工作计划

一、指导思想

全面贯彻党的教育方针和《国家中长期教育改革和发展规划纲

要》，坚持减负增效，提高教学效率。优先发展、育人为本、改革创

新、促进公平、提高质量。以教育局2012年工作要点和普教科、督

导室年度工作要点及我校工作计划为指导，以提高教育教学质量为核

心，提高管理质量，创办优质特色教育，提升学生的整体素质和教师

的育人水平。

二、教材分析

1.每章开始均有章前图和引言，可供学生预习使用

2.正文中设置了“思考，探究和归纳”，为学生提供了思维发展,

合作交流的空间

3.适当的安排了“观察与猜想，实验与探究，阅读与思考，信息

技术应用”，可扩大学生的知识面。

4.每章安排了“小结”，包括本章的知识结构和对本章内容的回

顾与思考。

三、教学措施

1.认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及

学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的

程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有

备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学

生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。

2.在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分

体现学生的主动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意

精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同

时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，

让各个层次的学生都得到提高。

3.虚心请教其他老师。在各个章节的学习上都积极征求其他老师

的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学

习别人的优点，克服自己的不足，并常常去其他老师的听课，吸取他

们的优点，改进自己的工作。

4•认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。

同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况。

5.做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学

生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的

弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学

习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生成绩。

6•进一步完善“小组互助，一帮一进步”课堂教学改革模式。

鼓励学生自主探索，实践能力，促进学生全面发展。为此在教学工作

中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合

起来，发挥学生的创新意识和创新能力。

四、学情分析

经过上学期的数学教学，发现3、4班的数学基础较差，两极分

化情况较为严重，相当一部分学生再解题时粗心大意，根本不认真审

题，字迹潦草。也有个别学生掌握了初步的学习方法，能够进行简单

的习题讲解。

上学期期末成绩：3班（29）——平均分79,优秀人数7人

4班（28）——平均分79,优秀人数7人

五、教学目标

1.理解邻补角和对顶角的概念。

2.掌握平行线的性质和判定方法，发展空间观念。

3.认识平方根和立方根，并能够熟练的进行运算。

4.通过实例认识有序数对，认识平面直角坐标系，建立适当坐标,

用不同的方式确定物体位置。

5.了解二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方

程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二

元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解方程

（组）解法的一般步骤。同事要掌握基本的一元一次不等式（组）的

计算方法。

6.让学生知道普查和油样调查的区别，感受抽样调查的必要性和

现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会

求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在

每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规

律的。

七年级下学期数学教学进度

课备注

周次教学内容时

第一周6

5.1相交线

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行线及其判定

2月28日至

月日

355.3平行线的性质

第三周6

5.4平移

3月6日至八妇

3月12日女

第五章复习，单元测验

节”

6.1平方根(1)

第四周

6.1平方根(2)(3)6

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3实数(1)

第五周6

6.3实数(2)(3)

3月20日至

月日

326第六章复习，单元测验

第六周6

7.1平面直角坐标系

3月27日至

月日

427.2坐标方法的简单应用

第七章复习

6清明

第七章单元测验

节

第七周

4月3日至8.1二元一次方程组

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3实际问题与二元一次方程组(1)

第九周6

期中复习

4月17日至

4月23日

第十周复习

4月24日至

4月30日期中检测

青年

第十一周6

8.3实际问题与二元一次方程组(2)(3)节

5月1日至，

劳

动

5月7日

书

方

第十二周6

8.4三元一次方程组的解法

5月8日至

月日

514第八章复习，单元测试

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

月日

5219.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式组

5月22日至

月日

528第九章复习，单元测试

第十五周6儿童

10.1统计调查

5月29日至节

月日

6410.2直方图

10.3课题学习

第十六周第十章复习，单元测试端午

6月5日至节

6月11日

第十七周6

期末复习

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末复习

6月26日至

7月2日

第二十周6

复习，期末考试

7月3日至

7月9日

七年级下学期数学教学计划

一、指导思想：

坚持党的十八大教育方针，以《初中数学新课程标准》为准绳，

将新课程改革落到实处。以提高学生的基础知识和基本技能为根本任

务，制定切实可行的教学计划，重点培养学生创新思维和应用数学的

能力。通过本学期的数学教学，进一步培养学生学习数学的兴趣，激

发其求知欲望。同时，完成七年级下册数学教学任务。

二、学情分析

从七年级上册数学期末考试成绩来看，本班优秀率突破10%,

算是达到预期目标，但及格率只达到43%多，与预期尚有一定的差

距。总体上来看，仅管绝大多数学生学习很努力，也掌握了一定的学

习数学的方法和技巧，但基础知识的不扎实成为制约他们学习的瓶

颈，造成班级发展不平衡，两极分化现象严重。

三、提高质量措施：

L教师要认真学习新的《数学课程标准》，把新课程的基本理念

渗透到教与学的全过程。要重视学生知识的建构和能力的培养；要重

视学生的学习过程的展示和学习方法的提炼；要重视学生的学习情感

的陶冶、学习态度和价值观的导向。教师要与新课程一同成长。

2.教学中要树立全新的学习观。学习要转向受教育者，突出学生

学习的主体地位。即把活跃在教学舞台上的主动权交给学生，让学生

真正成为学习的主角。教育的方式要由接受转向“学教”，即提倡学

生的探索、求知在先，教师的指导、帮助在后，要给学生“悟”的时

间与空间。教师的“教”应由学生的“学”来确定。要倡导自主学习、

探究学习、合作学习和研究性学习。

3.教学中要树立全新的知识观。人的知识分显性知识和隐性知

识。显性知识是教师灌输给学生的知识，它们是浅层次的知识，是比

较易于遗忘的东西。隐性知识是学生发现学习得到的知识，如通过体

验、顿悟、自省、直觉而得到的，极易保持的、带有一定感情色彩的

东西。教师要摒弃以“量”为主的知识观，树立以知识的“质”和“结

构”为主的观念，关注学生的隐性知识的摄取，注意渗透人文知识并

努力使“教师”这一隐性课程知识美好地呈现给学生。

4.教师要树立全新的教学观。由教“学答”转变为教“思维”，

注重学生的思维训练，注重创造性思维品质的培养。

5.加强七年级几何入门教学

6.科学组织复习备考。要转变以知识立意为能力立意的复习备考

策略，突出数学思想与数学方法，注重数学的工具性和应用性。

四、教学课时安排：

七年级下学期数学教学进度

课备注

周次教学内容

时

第一周6

5.1相交线

2月21日至

2月27日

第二周6

5.2平行线及其判定

2月28日至

3月5日

5.3平行线的性质

第三周6“二

5.4平移

3月6日至八妇

3月12日女

第五章复习，单元测验节”

6.1平方根(1)

第四周6

6.1平方根(2)(3)

3月13日至

月日

3196.2立方根

6.3实数(1)

第五周6

6.3实数(2)(3)

3月20日至

3月26日

第六章复习，单元测验

第六周6

7.1平面直角坐标系

3月27日至

月日

427.2坐标方法的简单应用

第七章复习

清明

第七章单元测验6

节

第七周

4月3日至8.1二元一次方程组

4月9日

8.2消元(1)

第八周6

8.2消元(2)(3)(4)

4月10日至

月日

4168.3实际问题与二元一次方程组(1)

第九周6

期中复习

4月17日至

4月23日

第十周复习

4月24日至

4月30日期中检测

第十一周6青年

8.3实际问题与二元一次方程组(2)(3)

5月1日至

5月7日劳动

节

第十二周6

8.4三元一次方程组的解法

5月8日至

月日

514第八章复习，单元测试

第十三周6

9.1不等式

5月15日至

5月21日

9.2一元一次不等式

第十四周6

9.3一元一次不等式组

5月22日至

月日

528第九章复习，单元测试

第十五周6儿童

10.1统计调查

5月29日至节

6月4日

10.2直方图

10.3课题学习

第十六周端午

第十章复习，单元测试

6月5日至节

6月11日

第十七周6

期末复习

6月12日至

6月18日

第十八周6中考

中考放假

6月19日至

6月25日

第十九周6

期末复习

6月26日至

7月2日

第二十周6

复习，期末考试

7月3日至

7月9日

第五章相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线

敦至目标

【知识与技能】

1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定

义；

2.理解对顶角的性质；

3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.

【过程与方法】

通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想,

最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.

【情感态度】

经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.

【教学重点】

邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.

【教学难点】

1.邻补角与补角的区别与联系.

2.初步体验推理的方法.

敢与画程

一、情境导入，初步认识

问题1

参见教材P2“探究”

问题2填空：如图，直线AB、CD交于点0,因为N1

与N3是角，所以Nl-N3=,因为N2与N3

是，所以N2+N3=,根据,所以N1______Z2,这就

证明了对顶角的一个重要的性质定理：.

【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.

二、思考探究，获取新知

思考1.邻补角与补角有怎样的关系？

2.推理的依据一般有哪些？

【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线

的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两

边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.

2.性质定理:(1)如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;(2)

对顶角相等.

3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.

邻补角是具有特殊位置关系的补角.

4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是己知、定义、公理、定理等.

三、运用新知，深化理解

1.如图，找出图中的对顶角与邻补角.

第1题图第2题图

2.如图，ZB+Z2=180°,问N1与NB是否相等，NB与N3是否相等，为

什么？

【教学说明】题1可以抢答的形式让同学们回答，对于题2,教师应及时给

予引导，鼓励学生大胆完成.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

1.邻补角、对顶角定义.

2.邻补角、对顶角的性质.

堂课后住少

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

货敦与反思

本节课通过画图量角，让学生有对对顶角相等、邻补角互补知识的感性认识.

学生对概念的理解及简单的一些推理说明基木能掌握.对于课堂上个别学生在解

题过程中出现乱、繁的现象，课后应及时补差补缺.争取让每个孩子掌握这些概

念及推理说明方法.

5.1.2垂线

.‘敦学目标

【知识与技能】

1.能结合具体图形理解垂直的概念，能经过一点画已知直线的垂线.

2.通过画图，理解垂直公理及“垂线段最短”这个公理.

3.理解点到直线的距离这一重要概念.

4.初步锻炼作图能力，能运用本节的两个公理进行简单的说理或应用.

【过程与方法】

通过画图探究出两个公理，在不同的情况下过一点作已知直线的垂线，通过

看图会找出点到直线的距离，在此基础上深入理解本节的两个公理，进而运用它

们进行简单的说理或应用.

【情感态度】

进一步进行画图、探究、归纳等数学活动，特别强调动手画几何图形，体验

数学的严密性、科学性、美观性.

【教学重点】

垂直定义、垂直公理的理解与运用.

【教学难点】

点到直线距离与垂线段的区别与联系.

‘藻教与亘程

一、情境导入，初步认识

问题1教具：在相交线模型中，固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,

a,b所成的角也会发生变化林验当。=90°时，a与b互相垂直的位置关系.

问题2已知点P和直线1,过点P画直线all.

・P

问题3在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？若

比例尺为1：100000,水渠大约要挖多长？

-三三三..三三三三三三三三三二河岸

P

露穗I田

【教学说明】在问题1中，教师可只作演示，从而引出互相垂直的定义，同

时给出垂线、垂直等相关概念以及垂直符号的运用与读法.

在问题2中，要引导学生得出过一点只能画一条直线与已知直线垂直这一重

要结论.

在问题3中，要提示学生把河中的水引到农田P处，有无数种挖渠方法，但

只有一种方法挖渠最短，从而引出垂线段最短的重要结论.要完成问题3中的第2

个问题，可先提醒学生复习小学已学过的“比例尺=图距：实距”这一重要知识.

二、思考探究，获取新知

思考1.两条直线相交，所成的4个角中.如果有一个角是90°,那么其余

各角分别是多少度？

2.连接直线1外一点P与直线1上各点O,Ai,A2,J?

A3……淇中POI1（PO称为P到直线1的垂线段），比较线

段PO,PA1,PA2,PA3...的长短，这些线段中，哪一条最‘“444"

短？

3.垂线段和点到直线的距离有哪些区别和联系？

【归纳结论】1.定义：

互相垂直：两条直线相交所形成的四个角中，如果有一个角是90°,那么

这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂

足.

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的

距离.

2.两条重要公理：

垂直公理：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

垂线段公理：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，可

简单说成：垂线段最短.

3.垂线段和点到直线的距离的区别与联系：

点到直线的距离是相

垂线段是图形，点到

对应的垂线段的长

直线的距离是一个长

度，没有作出这条垂

度，是一个数量，不是

线段，就无法度量出

垂线段这个图形本身

点到直线的距离

三、运用新知，深化理解

1.如图，CO_LAB于O,0D_L0E,ZAOE=42°,求ND0C的度数.

BOA

2.小刚牵着一头小牛从A先到B拿东西，再到河边让小牛饮水，请画出小

刚的最佳行走路线，并说明这种画法的理由.

3.如图，PR_L1,QRJ_I,R为垂足，那么P,Q,R在同一直线上吗？

1

4.如图，已知AOB为一条直线，0C为一条射线，0D平分NBOC,0E平

分NAOC,试判断0D与0E的位置关系，并说明理由.

E

AOB

【教学说明】本环节可采用先让学生独立思考，再以小组交流的方式展开，

其中题2、3、4鼓励学生用自己的语言叙述，逐步渗透用数学语言进行说明的能

力.

【答案】1.解：CO_LAB于0,OD_LOE,由垂直的定义可得NAOC=90°,

ZDOE=90°.

则NCOE二NAOC-NAOE=90°-42°=48°,

ZD0C=ZDOE-ZCOE=900-48°=42°.

2.解：小刚的最佳行走路线如图.

A

理由：两点间的线段最短；点到直线的垂线段最短.

3.解：P、Q、R在同一直线上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

4.解：ODJ_OE,理由如下：AOB为一条直线，NA0B=180°,0D平分N

BOC,0E平分NAOC,所以NDOO’/BOC,ZEOC=-ZAOC,所以ND0E二

22

ZDOC+ZEOC=y(ZBOC+ZAOC)=|ZAOB=90°,即ODJ_OE.

四、师生互动，课堂小结

垂直定义，点到直线的距离，垂直公理，垂线段公理.

课后作业

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

予教与反思

在这堂课中，学生的主体地位突出了，真正亲历了知识形成的全过程.在自

主学习、同桌合作交流的活动中升华了对知识的理解.教学实践也证明，在自由

探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大

得多.在本节课实施中的每一个学习活动，都以学生个性思维、自我感悟为前提

多次设计了让学生自主探索、合作交流的时间与空间.通过学生和谐有效地互动,

强化了学生的自主学习意识.

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

敦至目标

【知识与技能】

1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.

2.会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们

分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.

【过程与方法】

先通过简单的图形了解同位角、内错角或同旁内角，再由浅入深地在复杂或

变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内加，并说出它们分别是哪两条直线被

第三条直线所截形成的.

【情感态度】

通过对同位角、内错角、同旁内角这三类位置关系的两个角的认识，体会识

图的重要性，提高看图识图的本领.

【教学重点】

理解同位角、内错角、同旁内角的概念.

【教学难点】

在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别

是哪两条直线被第三条直线用截形成的.

敢与里程

一、情境导入，初步认识

问题如图，两条直线AB,CD被直线EF所截，形成\

了八个角：Zl,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8.|'''''

（1）观察NI与25的位置关系，这种位置关系的角

还有哪些？

（2）观察/3与N5的位置关系，这种位置关系的角

还有哪些？

（3）观察N3与N6的位置关系，这种位置关系的角还有哪些？

【教学说明】在木问题中，全班同学合作交流，完成上面的问题，教师可作

如下指导：先看这两个角与两条直线AB、CD的位置关系，再看这两个角与第

三条直线EF的位置关系.

二、思考探窕，获取新知

思考己知同位角、内错角或同旁内角，怎样判断它们是哪两条直线被第三

条直线所截形成的？

【归纳结论】1.定义：

同位角:两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线的同一方，

在第三条直线的同一侧，那么这两个角叫同位角.

内错角「两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线之内，并且

分别在第三条直线的两侧，那么这两个角叫内错角.

同旁内角:两条直线被第三条直线所截，如果两个角在这两条直线之内，在

第三条直线同一旁，那么这两个角叫同旁内角.

2.要判断同位角，内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成

的，可先判断出第三条直线，第三条直线的显著特点是与两个角的边都有关.

三、运用新知，深化理解

如图，（1）NB与哪个角是同位角，它们分别是哪两条直线/

被第三条直线所截形成的？

（2）/B与哪个角是同旁内角，它们分别是哪两条直线被，/\

第三条直线所截形成的？

（3）ZC与哪个角是内错角，它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形

成的？

（4）N1与NB是同位角吗？为什么？

【教学说明】本环节易采用抢答的形式让同学们回答，激发学生学习的趣味

性.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

同位角、内错角、同旁内角的概念.

‘课后作我

1.布置作业：从教材“习题5.1”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

请教与反思

本节课学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判定较正确，但一些

略复杂图形的同位角、内错角、同旁内角的判定就不够全面.针对课堂反馈的信

息应及时对学生补差补缺，对角的理解的问题应及时纠正，让所有学生都有收获,

激发他们的学习兴趣.

5.2平行线及其判定

521平行线

,,敦至目标

【知识与技能】

1.掌握平行线的概念.

2.理解平行公理及其推论.

【过程与方法】

1.通过实验，体验两条直线的平行关系，进而掌握平行线的概念.

2.通过画图，体验过直线外一点画已知直线直线平行线的情形，从而总结出

平行公理进而体验并理解平行公理的推论.

【情感态度】

经历实验、画图、观察归纳的过程，体会数学学习的方法与技巧.

【教学重点】平行公理及其推论的理解.

【教学难点】

平行公理及其推论的归纳、理解与运用.

苧；教与里程

一、情境导入，初步认识

问题1教具：如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并将它们想象

成在同一平面内两端成无限延伸的三条直线，将b,c不动，转动a,直线a从在

c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，相象一下，在这个过程中,

有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

问题2如图，已知直线a和它之外两点B、C,过B、”

C作直线b、c与直线a平行.过点B可作几条直线与直线a---------------〃

平行？过点C可作几条直线与直线a平行？直线b与c平十

行吗？

【教学说明】对问题1,可由教师演示，也可制成多媒体课件进行放映，不

难得出平行的定义.

对问题2,可先由学生独立完成，然后再互相交流，最后将学生的成果进行

归纳总结.

二、思考探窕，获取新知

思考1.在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

2.平行公理与垂直公理非常类似，请问已知条件中的点的位置有什么不同之

处，为什么？

【归纳结论】1.平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.

2.平行公理及其推论：（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线

与这条直线平行.（2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那

么这两条直线也互相平行.

3.在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：（1）平行；（2）相交.[注

意：这里不考察重合的情况或将重合理解为同一条直线.]

4.平行公理中，已知条件中的点必须在已知直线外，而垂直公理中，已知条

件中的点可在直线外，也可在直线上，这是因为如果点在已知直线上，那么经过

这一点不可能画已知直线的平行线，但可以画已知直线的垂线.

5.在理解平行的定义时，必须注意以下两点：（1）必须在同一平面内；（2）

必须是不相交的直线.

三，运用新知，深化理解

1.如图，是一个正三棱柱，请找出图中所有的平行线

2.如果直线ai〃L直线四〃1,..,an//l（n为正整数）

ai，a2,....,an的位置关系如何？

【教学说明】本环节可让同学们分组完成，再进行交流.

【答案】略.

四、师生互动，课堂小结

平行公理及其推论.

课后作业

1.布置作业：从教材“习题5.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

学？教与反思

本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动

脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满

堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.

5.2.2平行线的判定

敦至目标

【知识与技能】

1.平行线的三个判定定理的理解.

2.平行线的三个判定定理的简单运用.

【过程与方法】经历实验过程得到判定方法1,再结合前面己学的知识推导

出判定方法2和判定方法3.

【情感态度】经历推导过程，初步形成严密的逻辑思维习惯.

【教学重点】平行线的三个判定定理的理解与简单运用.

【教学难点】推理的基本格式及方法.

］敢与画程

一、情境导入，初步认识

问题1用实际操作或多媒体课件演示画平行线的过程，想一想，在这个过

问题2如图，如果，Z2=Z3,能否得至lja〃b;如果/2+/4=180。，能否得到

a〃b?

【教学说明】对问题1,可由教师亲自操作，也可事先制好课件进行放映，

不难得到判定方法1.

对问题2,可由已知条件，结合前面学过的知识，利用“同位角相等，两条

直线平行''得到a〃b,从而得到判定方法2和判定方法3.

二、思考探究，获取新知

思考遇到一个新的问题时，常常怎样去解决呢？

【归纳结论】1.平行线的判定：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直

线平行.简单的说，就是同位角相等，两直线平行.

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等.那么这两条直线

平行，简单地说，就是内错角相等，两直线平行.

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条

直线平行，简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.

2.遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题去解决.

三、运用新知，深化理解

1.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

吗？为什么？

2.如图，根据下列条件，可推得哪两条直线平行，并说明根据.

(1)ZABD=ZCDB；(2)ZCBA+ZBAD=180°；(3)NCAD=ACB.