第七章 相交线与平行线 单元试卷（含答案） 2024-2025学年人教版数学七年级下

第七章相交线与平行线单元试卷2024-2025学年人教版数学七年级下一、单选题1．下列语句中，属于命题的是（

）A．作∠ABC B．两直线相交有几个交点？ C．画线段AB=3cm D．相等的角是对顶角2．下列图形中，∠1与∠2是同位角的有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．如图，欲在AB上的某处D点修建一水泵站，将水引到村庄C处，可在图中画出D点，使C，D间铺设的管道最短，这种设计的依据是(

)A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直4．如图，不一定能推出a∥b的条件是（

）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠1=∠4 D．∠2+∠3=180°5．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（

）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米6．如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A=135°，则第二次的拐角∠B度数是（

）A．45° B．130° C．135° D．140°7．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，则给出下列结论：①AB与AC互相垂直②AD与AC互相垂直③点C到AB的垂线段是线段AB④点A到BC的距离是线段AD⑤线段AB的长度是点B到AC的距离⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（

）

A．102° B．108° C．124° D．128°二、填空题9．把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：．10．要说明“若x=y，则x=y”是假命题，可以举反例为：11．如图，在直线a外有一点P，经过点P可以画无数条直线，如果a//b，那么过点P的其它直线与直线a一定不平行，理由是．12．如图，AB∥CD，若∠D=45°，则∠1为13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于点O．若∠AOD=80°14．已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A=．15．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2；P3E平分∠P三、解答题16．已知如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=50°，OE平分∠DOB，求∠COE的度数．17．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠2，求证：AB∥

证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠_______=∠_______（__________________）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（__________________）∴∠AB∥18．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，那么DG//19．如图，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，点F，EM交CD于点M，AB∥CD，且(1)当∠AEF=70°时，∠FME=__________°．(2)判断EM是否平分∠AEF，并说明理由．(3)如图，点G是射线FD上一动点（不与点F重合），EH平分∠FEG交CD于点H，过点H作HN⊥EM于点N，设∠EGF=α．探究当点G在运动过程中，∠MHN−∠FEH和α之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．参考答案1．D2．B3．C4．C5．C6．C7．A8．A9．如果两个角是同位角，那么这两个角相等10．x=−1,y=1（答案不唯一，只要x与y为不为零的相反数即可）11．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.12．13513．50°14．125°或20°15．116．155°17．证明∵CE平分∠ACD（已知）∴∠2=∠DCE（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCE（等量代换）∴∠AB∥18．解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．19．（1）解：∵AB∥CD，∴∠AEM=∠FME．∵∠FEM=∠FME，∴∠AEM=∠FEM．∵∠AEF=∠AEM+∠FEM=70°，∴∠AEM=∠FEM=1（2）由（1）可知∠AEM=∠FEM=12∠AEF，即EM（3）∠MHN−∠FEH=1∵AB∥CD，∴∠BEG=∠EGF=α．∵EH平分∠FEG，∴∠FEH=∠GEH=1∴∠FEH+α=∠GEH+∠BEG=∠BEH．∵EM平分∠AEF