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6.3.1平面向量基本定理6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示第六章平面向量及其应用(2)(1)画一画，算一算分别用给定的一组基底表示同一向量(2)(1)思考：从这个问题中，你认为选取哪组基底对向量进行分解比较简单？把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.导新知导入例课堂例题2OA，OB不共线，且AP=tAB(t∈R），用OA，OB表示OPOABP学学习目标平面向量的基本定理平面向量的基本定理基底的概念导新知导入★思考：任意画出的向量是否一定可以用“一个”已知的非零向量表示？不可以★思考：任意画出的向量是否一定可以用“两个”已知的非零不共线向量表示？知新知探究一【1】是不共线且非零的向量，我们把称平面内所有向量的基底【2】基底e1，e2不是唯一的；平面向量的基本定理【3】λ1，λ2唯一。如果是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数，使得例课堂例题1已知平行四边形ABCD，则下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是（）A.AB,DC不共线且非零B.AD,BCC.CB,BCD.AB,DA练课堂练习在△ABC中，BD=BC，若AB=a,AC=b,则AD=（)（1）|i|=

.|j|=

.354711OC=

.5（2）若用i,j来表示OC,OD，则：OC=

.OD=

.★思考：如图在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设OA=i,OB=j，填空：如图是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以为基底，则i,ji,j知新知探究二对于该平面内任意向量a,有且只有一对实数x,y,可使得a=xi+yj这里，我们把有序数对（x,y）叫做向量a的坐标，记作①a=(x,y)其中，x叫做在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示。OyA在直角坐标平面中，以原点O为起点作，则点A的位置由向量唯一确定.例课堂例题3分别写出向量a,b,c，d的坐标AA1A2随堂小练1.将向量AB=(-2,4)向右平移2个单位,再向下平移4个单位,所得向量CD的坐标为()A.(-4,8) B.(4,-8) C.(-2,4) D.(0,0) 2.已知点4(1,2)，B(4,5)，则()A.(-5,-7) B.(5,7) C.(-3,-3) D.(3,3) 3.已知两点A(3,-1)，B(6,-5)，则与向量AB同向的单位向量是()

5.如果用分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且A(2,3)，B(3,m)，若，则m=()A.-1 B.1 C.5 D.-5

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