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文档简介
第六章
平面向量及其应用6.2
平面向量的运算6.2.3
向量的数乘运算学习目标1.了解向量数乘的概念并理解数乘运算的几何意义.
2.理解并掌握向量数乘的运算律，会进行向量的数乘运算.
3.理解并掌握两向量共线的性质和判断方法，并能熟练地运用这些知识处理有关向量共线问题.第一部分新知学习
探究
思考1
蚂蚁向东运动3秒钟的位移对应的向量怎样表示？
思考2
蚂蚁向西运动5秒钟的位移对应的向量怎样表示？
一
向量的数乘运算文字表述规定实数
与向量
的积是一个①______，这种运算叫做向量的数乘，记作②____规定长度
③______方向当时，的方向与
的方向④______当时，的方向与
的方向⑤______当时，
⑥___向量
相同相反
【即时练】
ABC
D
6
向量的数乘运算的两个注意点（1）数乘向量仍是向量.（2）判断两向量的关系时，应注意方向和大小.二
向量的线性运算
角度1
计算与化简
向量线性运算的基本方法（1）类比法：向量的数乘运算可类似于代数多项式的运算.例如,实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形在向量的数乘中同样适用,但是在这里的“同类项”“公因式”指向量,实数看作是向量的系数.（2）方程法：向量也可以通过列方程来解,把所求向量当作未知数,利用解方程的方法求解,同时在运算过程中要多注意观察,恰当地使用运算律,可以简化运算.
B
角度2
用已知向量表示未知向量
D
用已知向量表示未知向量的一般步骤［注意］
用已知向量表示未知向量的关键是弄清向量之间的数量关系.
D
三
向量共线定理
角度1
证明向量共线、点共线例3
（对接教材例7）
A
角度2
利用向量共线求参数
A
PART02第二部分课堂巩固
自测
D
AB
1.已学习：向量的数乘及运算律、向量共线定理.2.须贯通：用已知向量表示未知向量，通过向量的线性运算，借助向量共线定
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