广东省深圳市光明区2024-2025学年六年级上学期数学期末学业水平测试卷

广东省深圳市光明区2024-2025学年六年级上学期数学期末学业水平测试卷1．直接写得数。15÷14×240.5+25%=3.14×9=2300千克：142．：15=0.8=%=4（）3．吨比80吨重50%，30千克比24千克多%。4．用你喜欢的方法计算。23÷655．解方程。x+20%x=3.623x一、数学之美：智慧钥匙，解锁快乐之门6．我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是描述圆心到圆上的距离一样长()。(2分)A．圆出于方，方出于矩。 B．径一而周三。C．没有规矩，不成方圆。 D．圆，一中同长也。7．笑笑在计算半径为r的圆的面积时，将圆的面积转化为长方形的面积来计算，你能看懂她的做法吗？（1）这个长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。（2）长方形与原来的圆相比，周长。(填“增加”“减少”或“不变”)（3）在课堂上，同学们还想到了以下几种不同的推导方法，请你任选其中一种，用数学语言描述这种方法的推导过程。答：我选第_______种推导方法。(填“①”“②”或“③”)推导过程：8．如下图所示，学习完圆的周长后，笑笑从太极图中汲取了灵感，设计了一个美丽的新图形。（1）你同意笑笑的说法吗？写一写，算一算，并说明理由。答：我笑笑的说法。(填“同意”或“不同意”)我的理由：。（2）请你画出一个直径为3cm的圆，并结合一个你所学过的平面图形，组成一个新图形9．圆形设计元素在建筑领域中的应用颇为广泛。在街心公园有一个圆形喷水池，周长是31.4m，有一条2m宽的小路围着喷水池。（1）喷水池的面积是多少平方米？（2）请问这条小路的面积是多少平方米？二、绿色光明：生态宜居，绘就快乐画卷10．光明为居民提供了丰富的运动空间，而虹桥公园更是成为众人热衷选择的运动胜地。某天，在虹桥公园一角玩滑板的人数有20人，是跑步人数的25A．20×25×30C．20×25÷3011．有6人在虹桥公园参加羽毛球比赛，如果每两人进行一场比赛，一共要比赛场。12．下表是笑笑用同一个篮球做反弹高度实验时测得的数据，表中的数据说明了反弹高度与()有关。次数一二三下落高度/cm150120100反弹高度/cm1058470A．实验时间 B．篮球材质 C．下落高度 D．篮球大小13．虹桥公园的智慧路灯，不仅提供充足的照明，还节省了建设面积。下图画出了笑笑在路灯下的影子，请画出笑笑爸爸在路灯下的影子。14．随着光明区经济腾飞，居民生活水平也不断提升。今日利率存期（整存整取）年利率/%一年1.8二年1.71三年2.1五年2.35（1）淘气家去年的收入是12万元，今年的收入是15万元，今年收入比去年增加了百分之几？（2）淘气妈妈把结余的50000元存入银行(整存整取三年期)，当日银行利率情况如右图。到期后可得到本金和利息一共多少元？15．交通安全是幸福生活的重要保障。为保障居民的安全，光明区在主干道和重点道路新增了一些智能测速摄像头。（1）摄像头拍摄到一组淘气爸爸驾驶小汽车的照片，按时间先后排序是：、、。（2）淘气爸爸在高速路上驾驶小汽车，1.2时行驶108千米，请你写出路程和时间的比是，比值是，这个比值表示的是。（3）结合图中信息，算一算，淘气爸爸是否会受到扣分处罚？请你提出合理的驾驶建议。16．某学校在新建教学楼时，采用了先进的模块建设法，把盖楼过程变成了“搭积木”。一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用个正方体模块，最少需要个正方体模块。三、科技创新：逐梦航天，引领快乐未来17．《开学第一课》引发了学生中的“科技热”。妙想一家周末参观了深圳科技馆，随后直接返回家中。下面图()可以比较准确地反映妙想离家距离的变化情况。A． B．C． D．18．某学校举行“科技制作”大赛，六年级同学上交80件作品，比五年级同学多交1719．《中华人民共和国国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3：2。如果学校选用的国旗宽是128厘米，那么长应该是多少厘米？20．同学们想像航天员一样在太空中遨游，就必须先拥有坚强的意志与健康体魄。奇思调查了某校六年级学生每日锻炼时长，以下是部分数据情况。（1）六年级一共有人。（2）扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的%，运动时长2~3小时的人数占总人数的%。（3）把条形统计图补充完整。（4）结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？

答案解析部分1．【答案】15÷14×240.5+25%=0.753.14×9=28.2623300千克：14【知识点】分数与整数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值；分数乘除法混合运算【解析】【分析】计算方分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算；求比值时先统一单位再用前项除以后项。2．【答案】12；80；5；8【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：15×0.8=12；0.8=810=45；0.8×10=8；所以12：15=0.8=80%=3．【答案】120；25【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：第一问：80×（1+50%）=120（吨）；

第二问：（30-24）÷24=25%。

故答案为：120；25。

【分析】第一问：以80吨为单位“1”，求的质量是80吨的（1+50%），根据分数乘法的意义计算；

第二问：以24千克为单位“1”，用30比24多的质量除以24即可求出多百分之几。4．【答案】解：23÷65×910

=59×910

=12

2×910+18×90%

=（2+18）×0.9

=20×0.9

【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算；

第二题：把分数和百分数都化成小数，同时运用乘法分配律简便计算；

第三题：直接运用乘法分配律简便计算即可。5．【答案】x+20%x=3.6

解：1.2x÷1.2=3.6÷1.2

x=323x−14x=10

解：2x−34=12

解：2x-34=【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。

第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以1.2即可求出x的值；

第二题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以512即可；

第三题：先把方程两边同时加上36．【答案】D【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识【解析】【解答】解：圆，一中同长也。是描述圆心到圆上的距离一样长。

故答案为：D。

【分析】“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等。7．【答案】（1）周长的一半；半径（2）增加（3）答：我选第①种推导方法。

推导过程：三角形底边是圆的周长，高是圆的半径。假设半径是r，则底面长度是2πr，高是r，则三角形面积：2πr×r÷2=πr2，圆面积：πr2。

【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：（1）这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；

（2）长方形与原来的圆相比，周长增加。

故答案为：（1）周长的一半；半径；（2）增加。

【分析】（1）把圆等分成偶数份后拼成长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径；

（2）拼成的长方形比圆的周长增加了2条半径的长度，面积是不变的；

（3）无论选择哪种图形，图形的面积都不变，根据面积不变结合三角形、平行四边形或梯形面积公式推导圆面积公式即可。8．【答案】（1）答：我同意笑笑的说法。

我的理由：图形的周长是半径4cm的圆周长的一半加上直径4cm的圆的周长，直径4cm的圆的周长刚好与半径4cm的圆周长的一半相同。（2）解：

【知识点】圆的周长【解析】【分析】（1）半径4cm的圆的周长的一半与直径4cm的圆的周长是相同的；

（2）把圆规两脚间的距离确定为1.5cm，然后画出一个直径3cm的圆即可。9．【答案】（1）解：31.4÷3.14÷2=5（m）

3.14×52=78.5（平方米）

答：喷水池的面积是78.5平方米。（2）解：5+2=7（m）

3.14×（72-52）

=3.14×（49-25）

=3.14×24

=75.36（平方米）

答：这条小路的面积是75.36平方米。【知识点】圆的面积；圆环的面积【解析】【分析】（1）用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，然后计算面积，圆面积公式：S=πr2；

（2）圆环面积公式：S=π（R2-r2），根据公式计算小路的面积即可。10．【答案】D【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量【解析】【解答】解：跑步人数：20÷25，跳绳人数：20÷25×30%。

故答案为：D。

【分析】跑步人数×11．【答案】15【知识点】体育比赛问题【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（场）

故答案为：15。

【分析】第一人与后面五人比赛5场；第二人与后面四人比赛4场；第三人与后面三人比赛3场；第四人与后面两人比赛2场；第五人与后面1人比赛1场即可。12．【答案】C【知识点】统计图、统计表的综合应用【解析】【解答】解：下落高度越低，反弹高度就越低，说明反弹高度与下落高度有关。

故答案为：C。

【分析】反弹高度随着下落高度的降低而降低，由此判断即可。13．【答案】解：如图：

【知识点】观察的范围（视野与盲区）【解析】【分析】以灯的位置为端点，过爸爸的头顶画出一条射线，射线与底面相交点到爸爸脚下都是爸爸的影子。14．【答案】（1）解：（15-12）÷12

=3÷12

=25%

答：今年收入比去年增加了25%。（2）解：50000×2.1%×3+50000

=3150+50000

=53150（元）

答：到期后可得到本金和利息一共53150元。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--利率【解析】【分析】（1）以去年的收入为单位“1”，用15减去12的差除以12即可求出今年收入比去年增加了百分之几；

（2）利息=本金×利率×存期，根据公式计算出利息，再加上本金即可求出到期后得到的本金和利息。15．【答案】（1）C；A；B（2）108：1.2；90；速度（3）解：108÷1.2=90（千米/小时）

（90-80）÷80

=10÷80

=12.5%

12.5%＜20%

答：淘气的爸爸不会受到扣分处罚。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率；比的化简与求值；判断物体的观察顺序与观察地点【解析】【解答】解：（1）按时间先后排序是：C、A、B；

（2）路程和时间的比是：108：1.2，比值是108÷1.2=90，这个比值表示的是速度。

故答案为：（1）C；A；B；（2）108：1.2；90；速度。

【分析】（1）随着小汽车越来越近，先拍到小汽车的头部，接着拍到小汽车侧面，最后拍到小汽车后面；

（2）直接写出路程和时间的比，用前项除以后项求出比值，然后根据前项和后项表示的意义判断比值表示的意义；

（3）求出小汽车行驶的速度，用行驶速度超出80千米的部分除以80即可求出超速的百分率，然后对照标准判断是否会受到扣分处罚。16．【答案】7；5【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：一座教学楼从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭建这样的教学楼，最多能用7个正方体模块，最少需要5个正方体模块。

故答案为：7；5。

【分析】根据从上面看到的形状可以判断下层共有4个。根据从左面看到的形状可以判断上层最少1个，最多可以有3个。17．【答案】B【知识点】用图像表示变化关系【解析】【解答】解：A：图形表示去时中间休息了一段时间，不准确；

B：准确；

C：图形表示去时途中休息了一段时间，且在博物馆没有停留，不准确；

D：图形表示一家没有回家，不准确。

故答案为：B。

【分析】横轴表示时间，竖轴表示离家距离，根据描述判断离家的距离和时间的关系即可。18．【答案】解：

设五年级同学交了x件作品。

x+17x=80

87x=80

x=80÷87

x=70

答：五年级同学交了70件作品。【知识点】列方程解关于分数问题【解析】【分析】以五年级同学交的作品数为单位“1”，等量关系：五年级交的作品数+六年级比五年级多的件数=六年级交的作品数，先设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。19．【答案】解：128÷2×3

=64×3

=192（厘米）

答：长应该是192厘米。【知识点】比的应用【解析】【分析】长是3份，宽是2份。用宽除以2求出每份的长度，用每份的长度乘3求出长即可。20．【答案】（1）600（2）45；25（3）解：600×8%=48（人）

600×25%=150（人）

（4）答：建议每天运动时间小于1小时的同学加强锻炼。【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量【解析】【解答】解：（1）132÷22%=600（人）；

（2）运