天津市部分区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

天津市部分区2024--2025学年度第一学期期中练习八年级数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，练习用时100分钟．使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上，不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上．第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将正确选项填在下表中）1．已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（

）A．3 B．6 C．11 D．122．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．在中，，，则等于（

）A． B． C． D．4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（

）

A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线5．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形C．直角三角形 D．周长相等的三角形6．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（）A．三角形的一个内角为60°，一条边长为B．三角形的两个内角为30°和C．三角形的两条边长分别为和D．三角形的三条边长分别为和7．如图，在和中，点B，C，E，F在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）A． B． C． D．8．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和是（

）．A．540° B．720° C．1080° D．1260°.9．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（）A．8 B．11 C．16 D．1710．如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）

A． B．C． D．11．在中，，添加下列一个条件后不能判断是等边三角形的是（

）A． B．C．与互余 D．边上的高也是边上的中线12．如图，，在上，则以下结论：①平分；②；③；④．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为．14．等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．15．已知图中的两个三角形全等，则的大小是．16．如图，在中，于点，于点，、交于点，已知，则的长为．

17．如图，在中，，，平分交于点．若，则的长度为．18．如图，在中，，，，是边上的中线．

（1）若，则的度数是；（用含m的式子表示）（2）若点P是线段上的一个动点，点Q为线段上的一个动点，则的最小值是．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，在四边形中，，分别平分和，若，求的度数．

20．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，∥．求证：．21．如图所示，边长为1的正方形网格中，的三个顶点A、B、C都在格点上，

(1)作关于x轴的对称图形，（其中A、B、C的对称点分别是D、E、F）；并写出点D坐标；(2)P为x轴上一点，请在图中面出使的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标．22．如图，在中，已知是的中点．

(1)求和的大小；(2)若为上一点，且，试证明：．23．如图，在中，已知平分交于点于点，点在上，且．

(1)求证：；(2)请判断与之间的数量关系，并说明理由．24．如图，在，，，AB的垂直平分线分别交和于点．(1)若，求的长度；(2)连接，请判断的形状，并说明理由．25．在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接．(1)如图1，当点在边上时，①若时，则____________°；②若时，则____________°；③观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由．(2)当点在的延长线上时，请判断与的数量关系，并说明理由．1．B解：设第三边的长度为x，由题意得：，即：，∴B符合题意；故选：B．2．A解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；C、没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；D、没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意；故选：A．3．A在中，，∴．故选：A．4．C解：由图①可知，，即：是的角平分线；由图②可知：，∴，即：，∴是的高线，由图③可知：，即为的中点，∴是的中线，故选C．5．B解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．故选：B．6．D解：A、三角形的一个内角为60°，一条边长为，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；B、三角形的两个内角为30°和，能唯一确定三角形形状和但不能唯一确定大小，不符合题意；C、三角形的两条边长分别为和，既不能唯一确定三角形形状和也不能唯一确定大小，不符合题意；D、三角形的三条边长分别为和，能唯一确定三角形形状和大小，符合题意．故选D．7．B解：∵，，∴，，当时，不能判定，故选项A不符合题意；当时，则，根据可证，故选项B符合题意；当时，不能判定，故选项C不符合题意；当时，不能判定，故选项A不符合题意；故选：B．8．C多边形的边数为：360°÷45°=8，多边形的内角和是：（8-2）•180°=1080°．故选：C．9．B解：∵DE是线段AC的垂直平分线，∴，∴的周长，故选：B．10．D解：由作图可知垂直平分线段，平分，∴，，故选项A、C正确，∴，∵，，∴，故选项B正确，由已知条件无法得到，故选项D中说法不一定正确．故选：D．11．C解：∵，∴是等腰三角形，A、，则是等边三角形，不符合题意；B、当时，则，故是等边三角形，不符合题意；C、与互余，则是直角三角形，不能判定是等边三角形，符合题意；D、边上的高也是边上的中线，如图所示，，，又，∴，∴，∴，则是等边三角形，不符合题意；故选：C．12．C解：令和交于，，，，，，，，，，平分，，，，，由条件不能推出，∴①②③正确．故选：C．13．（2，1）．解析：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点A（-2，1），则点A关于y轴对称的点的横坐标为-（-2）=2，纵坐标为1，故点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1）．14．6解：当6为一腰长时，则另一腰长为6，底边长为2，，能构成三角形，第三边长为6；当2为一腰长时，则另一腰长为2，底边长为6，，不能构成三角形，舍去；综上，第三边长为6，故答案为：6．15．72°##度解：已知图中的两个三角形全等，∴，故答案为：72°．16．11解：，，于点，、交于点，，，在和中，，，，故答案为：11．17．2解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴,故答案为：2．18．##解：（1）是等腰三角形，，是边上的中线，，，，，，故答案为：；（2）如图，连接，过点C作于点．

∵所在直线是等腰三角形的对称轴，，，当C，P，Q三点共线且时，的值最小，即为的长．，，的最小值是，故答案为：．19．解：∵，∴，∵，分别平分和，∴，，∴，∴．20．证明见解析.∵(已知)，∴(等量加等量，和相等)．∵∥(已知)，∴(两直线平行，内错角相等)．在和中，∴≌()．∴(全等三角形的对应边相等)【点睛】21．(1)图见解析，点D坐标为(2)图见解析，点P坐标为（1）如图所示，即为所求，其中点D坐标为．

（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为．22．(1)，(2)见解析（1）解：，又是的中点，．（2）由（1）得，，，，．23．(1)见解析(2)，理由见解析（1）证明：是的平分线，，，，在和中，，．（2）解：，理由如下：在和中，，，，由（1）可得，，，，．24．(1)(2)等边三角形，理由见解析（1）解：如图，连接，是的垂直平分线，，，，在中，，，，．（2）是等边三角形，理由如下：连接CD，垂直平分，∴D为AB中点，，在中，