重庆市南川区三校联盟2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（B卷）(含答案)

南川区“三校联盟”2024年秋期半期考试八年级数学试题（B卷）考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.下面汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）A.稳定性 B.灵活性 C.对称性 D.全等性3.等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A.50° B.65°或50° C.65° D.80°4.下列说法正确的是（）A.全等三角形的周长和面积分别相等 B.全等三角形是指形状相同的两个三角形C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形5.点与关于轴对称，则的值为（）A.3 B. C.2 D.6.如图，已知图中的两个三角形全等，则度数是（）A.50° B.58° C.60° D.72°7.如图，，，若，，，则等于（）A.2.5 B.3 C.3.5 D.48.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）A.带③去 B.带②去 C.带①去 D.带①②去9.如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10.如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为（）A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共8小题，共32分）11.已知一个三角形两个内角的度数分别为60°和50°，则这个三角形按角进行分类应该为______三角形.12.五边形从某一个顶点出发可以引______条对角线.13.如图，在中，是边上的中线，已知的面积为8，则的面积为______.14.已知一个正边形的一个外角为40°，则______.15.一个多边形的一个内角和是540°，则它是______边形.16.如图所示，点在一块直角三角板上（其中），于点，于点.若，则______度.17.如图，在中，点是边上一点，且，点在上，连接，，若，，，则的度数为______.18.如图，在中，，以为斜边作，，为上一点，连接、，且满足，若，，则的长为______.三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19题8分，20-26题每题10分）19.如图，是的外角，，（1）用直尺和圆规作的垂直平分线（要求保留作图痕迹）；（2）求证：证明：（______）（______）而已知______.（等角对等边）20.如图，三个顶点坐标分别是，，（1）请画出关于轴对称的；（2）直接写出，，的坐标；（3）求出的面积.21.已知的三边分别为，，，且，.（1）求的取值范围；（2）若的长为小于8的偶数，求的周长.22、如图，是的角平分线，是的高，已知，，求下列角的大小；（1）；（2）.23.如图，已知，，.（1）求证：；（2）若，，求的度数.24.如图，在中，是的角平分线，于点，于点.（1）求证：；（2）已知，，求的面积.25.如图，中，，垂直平分，交于点，交于点，且.（1）若，求的度数；（2）若周长为26cm，，求长.26.（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1，已知：在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、.证明：.（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有其，中为任意锐角或钝角。请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中点.

南川区“三校联盟”2024秋期半期考试数学B卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案AACAAABACC二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.锐角12.213.414.915.五16.1517.40°18.三、解答题：（本题共8小题，共78分，第19题8分，其余每题各10分，共78分）19.（1）解：如图：的中垂线即为所作，……5分（2）证明：（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，内错角相等）而已知（等角对等边）.……8分20.（1）如图，即为所求：……3分（2），，；……6分（3）的面积为.……10分21.（1）解：的三边分别为，，，且，，，，；……5分（2）解：的长为小于8的偶数，且，或，当时，的周长为；当时，的周长为；综上所述，的周长为14或16.……10分22.（1），，.……4分（2）是的角平分线，；是的高，，，.……10分23.（1）证明：在和中，，；……5分（2）解：，，，，，答：的度数为100°.……10分24.（1）证明：是的角平分线，于点，于点，，在和中，，，，……5分（2）解：由（1）可知.，，，.……10分25.（1），垂直平分，，，，，，，；……5分（2）周长25cm，，，，，，，，即，……1