华东师大版数学七年级上册 2 8 1有理数的加减混合运算-加减法统一成加法 学案（含答案）

2.8.1有理数的加减混合运算——加减法统一成加法学案学习目标：1.能将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并写成省略加号的和的形式；2.理解写成省略加号的和的形式的意义学习重难点：【重点】将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算，并能写成省略加号的和的形式【难点】体会写成省略加号的和的形式.学习过程：温故而知新：1.复习有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3)互为相反数的两个数相加得0；（4)一个数同0相加，仍得这个数.2.复习有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）3﹣8；（2）﹣4+7；（3）﹣6﹣9；（4）8﹣12；（5）7.24+（﹣3.04）；（6）（-718）+（-13）；（7）0﹣（﹣8）；（8）﹣17﹣（﹣7）（9）﹣15+7；（10）-6-（二、新知探究：1.自主观察，思考探究：出示算式：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）思考：①这是一道有理数的加减混合运算题，应该如何运算？②可不可以运用有理数的减法法则，把它统一成加法运算的形式呢？③统一成加法有什么好处？④如果不统一成加法可不可以运算加法运算律进行运算？⑤统一成加法后，请你用简便方法计算它.阅读理解，新知探究：阅读课本第38页内容填空：①根据有理数法则，有理数加减法可以统一成只有法运算的和式.②在一个和式里，通常把各个加数的号和它前面的号省略不写.③请你试着把（-12）-（+25）+（-82）-（+75）写成省略加号的和的形式为.从运算意义上看，读作：.从和的角度看，读作：.④请你试着计算（-12）-（+25）+（-88）-（+75）和-12-25-88-75⑤请你说说学习省略加号和的形式的意义是什么？三、精讲例题：1.精讲例1例1把（+23）+（-45）-（+15）-（-13）-注意：我们省略的是加号和括号，有减法的转化成加法再进行省略.精讲例2：例2甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示:甲：11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]＝10乙：-(1)下列判断正确的是()A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确C．只有甲正确D．只有乙正确（2）如果不正确，原因是什么？（3）把两道题的完整过程写一下，不正确地要改正.(4)通过这道题你说一说，省略加号和的形式的意义是什么？温馨提示：减法没有运算律，转化成加法之后才能用加法的运算律.课堂练习：1.下列等式成立的是（）A．2-(-3)+(﹣6)＝2+3-6 B．2-(-3)+(﹣6)＝2+3+6C．2-(-3)+(﹣6)＝2-3+6 D．2-(-3)+(﹣6)＝2-3-62.把-12-(+33)+(-4)-(-15)=(+63)写成省略加号和括号的和的形式正确的是（）A．-12-33+4-15+63 B．-12-33-4-15+63 C．-12+33-4+15+63 D．-12-33-4+15+633.为计算简便，把(-2.4)-(+0.5)+(+3.4)写成省略加号的和的形式．4.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式，并把它读出来。①(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)②－9－(－2)＋(－3)－42.把式子－8＋4－7还原成加号的和的形式：五、课堂总结：本节课我们主要学习了什么知识？有理数加减法统一成加法的步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。布置作业：第39页随堂练习第1.2题参考答案：一、创设情境：3.解：①3﹣8=3+（-8）=-5②﹣4+7=3③﹣6﹣9=-6+（-9）=-15④8﹣12=8+（-12）=-4⑤7.24+（﹣3.04）=4.2⑥（-718）+（-13）（-718）+（-6⑦0﹣（﹣8）0+8=8⑧﹣17﹣（﹣7）=-17+（+7）=-10⑨﹣15+7=-8⑩-6-（-1.8）=-6+1.8=-4.2探究新知：1.思考：①应该从左到右依次计算②（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+（+10）+（-6）+（-4）③统一成加法后可以用加法的运算律使运算变得简便.④如果不统一成加法不可以运算加法运算律进行运算，因为减法没有运算律.⑤（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（-8）+（+10）+（-6）+（-4）=（-8）+（+10）+=（-8）+（+102.①减法，加法②括号，加号③-12-25-88-75，负12减25减88减25，-12.-25.-88.-75的和④（-12）-（+25）+（-88）-（+75）=（-12）+（-25）+（-88）+（-75）=（-12）+（-12-25-82-75=（-12-88）⑤第一，从形式上看变得简洁；第二省略加号的和的形式不再需要把减法变成加法，可以直接运用加法运算律使计算变得简便.精讲例题：例1解：（+23）+（-45）-（+15）-（-13）=（+23）+（-45）+（-15）+（+13）=23-45-1读作：23减45减15加13减1或者读作：23、-45、-（+23）+（-45）-（+15）-（-13）=（+23）+（-45）+（-15）+（+13）=23-45-1==1+（-1）-1=-1例2解：（1）D(2)直接进行了结合，但是减法没有结合律，需要把减法转化成加法才能进行结合.解：甲：11+(-14)+19-(-6)=11+(-14)+19+(+6)=11-14+19+6=(11+19)+(-14+6)=30+(-8)=22便于我们直接应用加法的运算律，使运算变得简便课堂练习：A，2.D3.-2.4-0.5+3.44解：①(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)=(－40)+(-27)＋19－24+(+32)=-40-27+1