图形与测量（基础作业）2024-2025学年三年级下册数学 北师大版

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之图形与测量一．选择题（共3小题）1．（2023秋•浈江区期末）一根铁丝正好围成一个长10厘米，宽8厘米的长方形，如果把这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是（）A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米2．（2024秋•费县期中）铅笔的长度是（）A．6厘米7毫米 B．5厘米7毫米 C．4厘米7毫米3．（2023秋•柏乡县期末）一块长方形菜地，长10米，宽6米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米．A．22 B．12 C．20 D．16二．填空题（共3小题）4．（2023秋•南昌县期末）一块正方形的镜子，边长10分米，要在它的四周装上木框，木框的长是分米．5．（2023秋•高明区期末）一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍．这个长方形的长是厘米，周长是厘米．6．（2023秋•奎文区期末）用8根4厘米长的小棒摆成一个长方形，它的周长是厘米．三．判断题（共3小题）7．（2023秋•巨野县期末）长方形的周长＝边长×4．（判断对错）8．（2023秋•安乡县期末）两个正方形的周长相等，则它们的边长也一定相等．．（判断对错）9．（2024春•永川区期末）一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．（判断对错）四．应用题（共1小题）10．（2023秋•西安期末）用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？

（基础作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之图形与测量参考答案与试题解析题号123答案BBA一．选择题（共3小题）1．（2023秋•浈江区期末）一根铁丝正好围成一个长10厘米，宽8厘米的长方形，如果把这根铁丝围成正方形，这个正方形的边长是（）A．8厘米 B．9厘米 C．10厘米【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】首先利用长方形的周长公式C＝（a+b）×2计算出铁丝围成的长方形的周长，即要围成的正方形的周长，再利用正方形的周长公式C＝4a，得出a＝C÷4求出正方形的边长．【解答】解：（10+8）×2÷4，＝18×2÷4，＝36÷4，＝9（厘米），答：这个正方形的边长是9厘米；故选：B。【点评】关键是根据铁丝的长度不变，再灵活利用长方形的周长公式和正方形的周长公式解决问题．2．（2024秋•费县期中）铅笔的长度是（）A．6厘米7毫米 B．5厘米7毫米 C．4厘米7毫米【考点】长度的测量方法．【专题】解题思想方法；推理能力．【答案】B【分析】通过观察尺子图可知：测量时是从刻度1开始测量的，读取末尾的数据，求铅笔的长度就用末尾的数据﹣开始的刻度即可。【解答】解：6厘米7毫米﹣1厘米＝5厘米7毫米故选：B。【点评】本题考查了学生测量线段的能力和读取数据的能力。3．（2023秋•柏乡县期末）一块长方形菜地，长10米，宽6米，一面靠墙用篱笆围起来，篱笆至少要（）米．A．22 B．12 C．20 D．16【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】A【分析】一面靠墙，要使所需篱笆的长度最小，让长方形的长靠墙，所以篱笆的长度应等于这个长方形的一条长边与两条宽边的和．【解答】解：10+6×2＝10+12＝22（米）答：篱笆至少要22米．故选：A．【点评】解答本题关键是明确如何围才能使所需篱笆的长度最小．二．填空题（共3小题）4．（2023秋•南昌县期末）一块正方形的镜子，边长10分米，要在它的四周装上木框，木框的长是40分米．【考点】正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】见试题解答内容【分析】利用正方形的周长公式C＝4a计算即可解答．【解答】解：10×4＝40（分米）答：木框的长是40分米．故答案为：40．【点评】此题主要考查正方形周长公式的计算应用．5．（2023秋•高明区期末）一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍．这个长方形的长是6厘米，周长是18厘米．【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，用宽乘上2，即可求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2求出这个长方形的周长．【解答】解：3×2＝6（厘米）（6+3）×2＝9×2＝18（厘米）答：这个长方形的长是6厘米，周长是18厘米．故答案为：6，18．【点评】解决本题先根据倍数关系求出长方形的长，再根据长方形的周长公式求解．6．（2023秋•奎文区期末）用8根4厘米长的小棒摆成一个长方形，它的周长是32厘米．【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】32。【分析】8根4厘米长的小棒摆成一个长方形，那么长方形的周长就是这8根小棒的长度和，即8个4厘米，用8乘4求解即可。【解答】解：8×4＝32（厘米）答：它的周长是32厘米。故答案为：32。【点评】解决本题关键是明确长方形周长的含义，得出长方形的周长就是小棒的总长度，再根据乘法的意义求解。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•巨野县期末）长方形的周长＝边长×4．×（判断对错）【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此即可判断．【解答】解：长方形的周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式，熟记公式即可解答．8．（2023秋•安乡县期末）两个正方形的周长相等，则它们的边长也一定相等．√．（判断对错）【考点】正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】正方形的周长＝边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等，据此即可解答．【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，若两个正方形周长相等，则它们的边长就一定相等；故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法．9．（2024春•永川区期末）一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．√（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】正方形的周长＝边长×4，所以用周长除以4，即可求出这个正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积，然后与16平方分米比较即可判断．【解答】解：16÷4＝4（分米）4×4＝16（平方分米）所以一个正方形的周长是16分米，面积是16平方分米．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了正方形周长和面积公式的灵活运用，注意长度单位和面积单位的不同．四．应用题（共1小题）10．（2023秋•西安期末）用一根铁丝围成一个长6分米，宽3分米的长方形后，还剩余2分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？【考点】正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】先根据长方形的周长＝（长+宽）×2，求出铁丝的长，再除以4即可。【解答】解：（6+3）×2＝9×2＝18（分米）18+2＝20（分米）20÷4＝5（分米）答：这个正方形的边长是5分米。【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长公式，是解答此题的关键。

考点卡片1．长度的测量方法【知识点归纳】1．长度的测量：长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺．2．正确使用刻度尺刻度线、量程、分度值．使用时要注意：（1）尺子要沿着所测长度放，尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜．（2）不利用磨损的零刻度线，如因零刻线磨损而取另一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值．（3）厚尺子要垂直放置（4）读数时，视线应与尺面垂直．【命题方向】常考题型：例：量出每条边的长度，以毫米为单位．分析：用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度．解：测量数据如下图：点评：本题考查了学生测量线段的能力．2．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．3．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（）A、14B、12C、18分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．4．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的