7.1.2 两条直线垂直（第2课时）2025年春初中数学人教版七年级下册教案_第1页
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7.1.2两条直线垂直第2课时一、教学目标1.理解垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线段.2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离.3.掌握垂线段最短的性质，并会利用所学知识解决简单的实际问题.二、课型新授课三、课时第2课时共2课时四、教学重难点【教学重点】 掌握垂线段、点到直线的距离等概念，探究垂线段最短的过程.【教学难点】 理解垂线段最短.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺、量角器等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.（二）探索新知1.探究点到直线的距离教师问：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中.如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？学生答：如图所示，沿直线PA游到岸边m教师问：为何这样游呢？学生答：这样游的距离最短.教师问：为何这样距离最短呢？学生答：垂线段最短.教师总结点拨：垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.

简单说成：垂线段最短．垂线的性质2因为PB⊥m于B,所以PB<PC.教师特别强调:垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足.教师问：如图是一个同学进行跳远比赛，从起跳线m跳到了P的位置，他的跳远成绩怎么表示?学生答：过P点作PA⊥m于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.教师问：如图，怎样测量点A到直线m的距离？学生答：1.过点A画出直线m的垂线段AB,垂足为B;2.用刻度尺量出垂线段AB的长度. 总结点拨：定义：点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离.例如：如图，PA⊥m于点A，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离.考点1：画出点到直线的距离并测量其长度如图，（1）画出线段BC的中点M，连接AM；（2）比较点B与点C到直线AM的距离.师生共同讨论解答如下：解：经测量，BP=CQ.学生自主练习后口答，教师订正.考点2：测量点线间距离如图,量出（1）村庄A与货场B的距离；（2）货场B到铁道的距离.（比例尺：1∶1000）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图所示.学生自主练习后口答，教师订正.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习练习，约用时20分钟.（四）课堂小结（五）课前预习预习下节课（7.1.3）的相关内容.知道同位角、内错角和同旁内角的概念及性质.七、课后作业教材第6页练习第2,3题.八、板书设计：第2课时1.垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.2.垂线的性质1：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．3.垂线的性质2：连接直

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