河北省张家口市2024-2025学年高三上学期第一次月考数学阶段检测试卷

河北省张家口市2024-2025学年高三上学期第一次月考数学阶段检测试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合或x≥4，集合，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.已知直线：，：，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.若函数的定义域为，则实数取值范围是（）A. B. C. D.6.设向量，若与的夹角大于，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.7.在正方形ABCD中，M是BC的中点．若，则的值为（）A. B. C. D.28.正方体的全面积是6，它的顶点都在球面上，这个球的体积是（）A. B. C. D.二、多选题：本题共6小题，共36分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9.下列命题正确有（）A.过点且在x，y轴截距相等直线方程为B.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方程是C.已知点在圆C：上，的最大值为1D.已知圆：和：，圆和圆的公共弦长为10.下列结论中不正确的有（）.A.单调递增区间B.函数为奇函数C.函数的单调递减区间是和D.是的必要不充分条件11.已知定义在R上的函数满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（

）A.函数是周期函数；B.函数的图象关于点对称；C.函数为R上的偶函数；D.函数为R上的单调函数.12.已知函数，若实数满足不等式，则（）A. B. C. D.13.已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）A. B.若，则C若， D.，，使得14.已知函数的定义域为R，对任意实数满足．且，当时，，则下列结论正确的是（）A. B. C.为增函数 D.为奇函数三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．15.函数的定义域为________.16._________.17.函数的奇偶性是_______（从“奇函数”、“偶函数”、“既奇又偶”、“非奇非偶”中选一个恰当答案填入）．18.已知是定义域为的奇函数，为偶函数，当时，，若，，，则，，的大小关系是________.19.已知函数，若函数是上的单调递增函数，则的取值范围是_________．20.设函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________．四、解答题：本题共3小题，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21.直三棱柱中，为中点，E为中点，F为中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面的正弦值；（3）求平面与平面夹角的余弦值．22.已知过圆C1：x2+y2＝1上一点的切线，交坐标轴于A、B两点，且A、B恰好分别为椭圆C2：（a＞b＞0）的上顶点和右顶点．（1）求椭圆C2方程；（2）已知P为椭圆的左顶点，过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点，若直线MN过定点Q（﹣1，0），求证：PM⊥PN．23.若函数满足且（），则称函数为“函数”．（1）试判断是否为“函数”，并说明