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江苏省常州市2024-2025学年高三上学期第一次月考数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知，，若，则实数m的取值范围（）A. B.C. D.3.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.4.若，则（

）A. B. C.45 D.5.若函数既有极大值也有极小值，则（）A. B. C. D.6.已知函数在有且仅有2个极值点，且在上单调递增，则取值范围为（）A B. C. D.7.已知函数，对于有四个结论：①为偶函数；②最小正周期是π：③在上单调递增；④的最小值为．则四个结论正确的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①④8.已知，其中e是自然对数的底数，则的大小关系是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9.已知函数则（）A.函数的图象关于点对称B.将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于轴对称C.函数在区间上有2个零点D.函数区间上单调递增10.已知则（）A. B. C. D.11.已知正实数满足（是自然对数的底数，），则（）A. B.C.的最大值为 D.方程无实数解三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则关于x的不等式的解集为______．13.设，则的最小值为______________.14.已知函数的零点为，且，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，共77分．15.在平面四边形中，，，．（1）求的值；（2）若，求的长．16.已知函数.（1）求的最大值;（2）证明：17.已知函数的最小正周期为.（1）求在上的单调递增区间；（2）在锐角三角形中，内角的对边分别为且求的取值范围.18.设为实数，函数（1）若，求的取值范围；（2）求的最小值．19.已知

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