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山东省泰安市2024-2025学年高三上学期10月月考数学阶段检测试题一、单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知幂函数在0,+∞上单调递减，则m的值为（）A.0 B.1 C.0或1 D.2.已知角的终边经过点，则（）A. B. C. D.3.已知函数()，当时，取得最小值，则（）A. B.2 C.3 D.84.已知，则（）A. B. C. D.5.著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（）（参考数据：）A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟6.设函数，则使成立的的范围是（）A. B.C. D.7.已知，为的导函数，则的大致图象是（）A. B.C. D.8.定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（）A. B. C.1 D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.9.下列求导错误是（）A. B.C. D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数单调递增区间是B.函数值域是RC.函数的图象关于对称D.不等式的解集是11.已知函数的两个零点为，则（）A. B.C. D.三、填空题（本题共3个小题，每个小题5分，共15分）12.设：，：，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.13.已知函数则函数的所有零点之和为___________.14.已知函数，若且在区间上有最小值无最大值，则_______．四、解答题（共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数（I）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值的的集合．16.函数（其中，，）的部分图象如图所示，先把函数的图象上的各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），把得到的曲线向左平移个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数的图象.（1）求函数图象的对称中心.（2）当时，求值域.（3）当时，方程有解，求实数m的取值范围.17.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线（2）讨论函数的单调性；18.已知函数的图象过点．（1）求k的值并求函数的值域；（2）若函数，则是否存在实数a，对任意，存在使成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．19.若定义在上，且不恒为零函数满足：对于任意实数和，总有恒成立，则称为“类余弦型”函数.（1）已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

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