2023年湖南省常德市汉寿县小升初数学试卷（含答案）

2023年湖南省常德市汉寿县小升初数学试卷一、填空。（30分）1．（5分）小朋友们，你们知道吗？光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米，横线上的数写作，这个数由个亿和个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是万米/秒，省略亿后面的尾数约为亿米/秒。2．（1分）三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是三角形．3．（1分）把一个棱长是a厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积增加了cm2。4．（1分）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有千克。5．（3分）16：20＝＝÷15＝（填小数）＝%．6．（2分）91至少减去就是3的倍数，94至少加上就是5的倍数。7．（1分）若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝。8．（2分）甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是．9．（2分）2千米9米＝千米小时＝2小时15分10．（1分）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是元．11．（2分）图中有个平行四边形，个三角形。12．（1分）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是。13．（1分）13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．14．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是dm．15．（1分）小乐同学体重为48.5千克，超出标准体重3.5千克，若标准体重记为0千克，小乐同学的体重记为+3.5千克，小刚体重为42千克，应记为千克。16．（2分）根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是，女生人数与总人数的比是．17．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是．18．（1分）已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。5分）19．（1分）除不尽时，商一定是循环小数．20．（1分）半径是2米的圆，周长和面积相等．21．（1分）年份是4的倍数的不一定就是闰年。22．（1分）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．23．（1分）表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。三、口算。（12分）24．10﹣5.2＝7÷＝4×0.5＝0.52÷0.42＝48÷0.04＝48×25%＝1÷1%＝3.5+6.45＝657﹣298＝2.4×＝562÷79≈21×498≈四、计算下面各题，能简算的要简算。（12分）25．4×0.8×2.5×12.560×（+﹣）15.28﹣3.99﹣9.0110.7﹣2.9×0.2÷0.58五、解答题（6分）26．求未知数x。0.4：0.25＝42﹣120%x＝30六、按要求，做一做。（6分）27．（1）把圆平移到圆心是（5，8）的位置。（2）把长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°得到长方形A'B'C'D'。（3）以虚线为对称轴，画出第三个图形的另一半。七、解决问题。（29分）28．（4分）一个棱长是6cm的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？29．（5分）红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9：5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？30．（5分）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？31．（5分）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租多少顶？（用方程解答。）32．（5分）已知正方形的面积是4cm2，求阴影部分的面积。33．（5分）甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？（2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？

2023年湖南省常德市汉寿县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空。（共30分）1．（5分）小朋友们，你们知道吗？光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米，横线上的数写作299800000，这个数由2个亿和9980个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是29980万米/秒，省略亿后面的尾数约为3亿米/秒。【答案】299800000；2；9980；29980；3。【分析】根据整数的改写和近似数的知识解答即可。【解答】解：小朋友们，你们知道吗？光速大约是每秒钟二亿九千九百八十万米，横线上的数写作299800000，这个数由2个亿和9980个万组成，将这个数改写成用万作单位的数是29980万米/秒，省略亿后面的尾数约为3亿米/秒。故答案为：299800000；2；9980；29980；3。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2．（1分）三角形的内角度数的比是1：2：6，这个三角形是钝角三角形．【答案】见试题解答内容【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【解答】解：因为三角形三个内角的比为1：2：6，所以设三角形的三个内角分别为x，2x，6x，即x+2x+6x＝1809x＝180x＝2020×6＝120（度）所以这个三角形最大的内角的度数是120°，是钝角三角形．故答案为：钝角．【点评】熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．3．（1分）把一个棱长是a厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积增加了2a2cm2。【答案】2a2。【分析】根据正方体、长方体的表面积的意义可知，把把一个棱长是a厘米的正方体锯成两个相同的长方体，表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。【解答】解：a×a×2＝2a2（平方厘米）答：表面积增加2a2平方厘米。故答案为：2a2。【点评】此题主要考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。4．（1分）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有32千克。【答案】32。【分析】先把白糖重量看作单位“1”，依据分数乘法意义求出白糖的，再把红糖重量看作单位“1”，依据分数除法意义即可解答。【解答】解：36×＝24＝32（千克）答：红糖有32千克。故答案为：32。【点评】正确理解分数乘法意义和分数除法意义是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。5．（3分）16：20＝＝12÷15＝0.8（填小数）＝80%．【答案】见试题解答内容【分析】根据比与分数的关系16：20＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以2就是；根据比与除法的关系16：20＝16÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4再都乘3就是12÷15；12÷15＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．【解答】解：16：20＝＝12÷15＝0.8＝80%．故答案为：10，12，0.8，80．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．（2分）91至少减去1就是3的倍数，94至少加上1就是5的倍数。【答案】1、1。【分析】个位上是0或者5的数，都能被5整除；一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。据此解答。【解答】解：9+1＝10，因为9能被3整除，所以至少应减去：10﹣9＝1。94的个位上是4，根据5的倍数的特征，至少加上5﹣4＝1。故答案为：1、1。【点评】解答此题的关键：（1）根据能被3整除的数的特征；（2）根据能被5整除的数的特征。7．（1分）若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝C。【答案】C。【分析】在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。【解答】解：根据分析可知：若A÷B＝C，则（A÷5）÷（B÷5）＝C。故答案为：C。【点评】此题考查商不变性质的运用：只有被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。8．（2分）甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是120．【答案】见试题解答内容【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此计算即可．【解答】解：甲数＝2×5×3，乙数＝2×4×3，甲、乙两数的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×4×5＝120．故答案为：6，120．【点评】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．9．（2分）2千米9米＝2.009千米2小时＝2小时15分【答案】2.009，2。【分析】1千米＝1000米，1小时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。【解答】解：2千米9米＝2.009千米2小时＝2小时15分故答案为：2.009，2。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。10．（1分）一块手表打八五折后便宜30元，其原价是200元．【答案】见试题解答内容【分析】一块手表打八五折后即按原价的85%出售后便宜30元，即比原价便宜了1﹣85%，则原价为30÷（1﹣85%）元．【解答】解：30÷（1﹣85%）＝30÷15%，＝200（元）；答：其原价是200元．故答案为：200．【点评】根据分数减法的意义求出便宜的30元占原价的分率是完成本题的关键．11．（2分）图中有4个平行四边形，4个三角形。【答案】4；4。【分析】根据平行四边形的特征可得：由两个三角形组成的平行四边形有3个，由四个三角形组成的平行四边形有1个，共有4个平行四边形；根据三角形的特征可得：三角形共4个。【解答】解：根据分析可得：图中有4个平行四边形，4个三角形。故答案为：4；4。【点评】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。12．（1分）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原来多48.51，这个两位小数是0.49。【答案】0.49。【分析】一个两位小数，若去掉它的小数点，相当于小数点向右移动了两位，这个小数就扩大了到原数的100倍，则扩大后的数比原数多100﹣1＝99倍，所以用48.51除以99即可解答。【解答】解：48.51÷（100﹣1）＝48.51÷99＝0.49答：个两位小数是0.49。故答案为：0.49。【点评】此题属于易错题，解答此题的关键是要明确小数点位置的移动与小数大小的变化规律。13．（1分）13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进5本书．【答案】见试题解答内容【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本…1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4+1＝5本书．【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）答：总有一个抽屉至少会放进5本书．故答案为：5．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．14．（1分）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是12dm．【答案】见试题解答内容【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆柱的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．【解答】解：4×3＝12（分米）答：圆锥的高是12分米．故答案为：12．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．15．（1分）小乐同学体重为48.5千克，超出标准体重3.5千克，若标准体重记为0千克，小乐同学的体重记为+3.5千克，小刚体重为42千克，应记为﹣3千克。【答案】﹣3．【分析】先用（48.5﹣3.5）＝45千克，把45千克作为标准，记为0千克，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题．【解答】解：48.5﹣3.5＝45（千克）42﹣45＝﹣3（千克）答：小刚体重为42千克应记为﹣3千克．故答案为：﹣3．【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．16．（2分）根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数与总人数的比是3：8．【答案】见试题解答内容【分析】设男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣），根据比的意义即可写出男生人数与女生人数的比，并化成最简整数比；同理即可写出女生人数与总人数的比，并化成最简整数比．【解答】解：男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣）1：（1﹣）＝1：＝5：3（1﹣）：[1+（1﹣）]＝：[1+]＝：＝3：8答：男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数与总人数的比是3：8．故答案为：5：3，3：8．【点评】此题是考查比的意义与化简．关键是根据题意找出男生人数与女生人数之间的关系．17．（2分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是．【答案】见试题解答内容【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．18．（1分）已知：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，按此规律9.999×6667＝66663.333。【答案】66663.333。【分析】观察前三个算式可知：前一个因数小数点后面多一个9，后一个因数前面多一个6，结果的整数部分和小数部分就分别多一个6和3；据此解答即可。【解答】解：9×7＝63，9.9×67＝663.3，9.99×667＝6663.33，9.999×6667＝66663.333。故答案为：66663.333。【点评】解决本题的关键是根据算式找出规律，再利用规律写数。二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。共5分）19．（1分）除不尽时，商一定是循环小数．×（判断对错）【答案】×【分析】在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，即一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或多个数字依次不断重复出现，这样的数叫做循环小数；二是无限不循环小数，即无限不循环小数指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复或者说没有规律的小数，例如圆周率．【解答】解：在除法中除不尽时商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，例如圆周率，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查的是循环小数与无限不循环小数的区别．20．（1分）半径是2米的圆，周长和面积相等．×．（判断对错）【答案】见试题解答内容【分析】圆的周长是长度单位米，圆的面积是面积单位平方米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．【解答】解：圆的周长是长度单位米，圆的面积是面积单位平方米，两者之间不能互换，因此无法比较大小．答：半径是2米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是不能互换的两单位之间也不能进行大小的比较．21．（1分）年份是4的倍数的不一定就是闰年。√（判断对错）【答案】√【分析】判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，否则是平年；但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数即为平年。【解答】解：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年，所以原题说法正确。故判断为：√。【点评】此题考查判断平闰年的方法，要熟练掌握。22．（1分）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形．×．（判断对错）【答案】×【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．【解答】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图：这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．故答案为：×．【点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．23．（1分）表示数量时，统计图比统计表更加形象具体。√（判断对错）【答案】√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；而统计表只是数字。据此解答即可。【解答】解：表示数量时，统计图更加直观，比统计表更加形象具体。说法正确。故答案为：√。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。三、口算。（共12分）24．（12分）10﹣5.2＝7÷＝4×0.5＝0.52÷0.42＝48÷0.04＝48×25%＝1÷1%＝3.5+6.45＝657﹣298＝2.4×＝562÷79≈21×498≈【答案】4.8；21；2；；1200；12；100；9.95；359；1.6；7；10000。【分析】根据小数加减法则、分数乘除法则、小数乘除法则、百分数除法法则、千以内数的减法法则、乘方运算方法及估算方法直接口算。【解答】解：10﹣5.2＝4.87÷＝214×0.5＝20.52÷0.42＝48÷0.04＝120048×25%＝121÷1%＝1003.5+6.45＝9.95657﹣298＝3592.4×＝1.6562÷79≈721×498≈10000【点评】解答本题需熟练掌握小数加减法则、分数乘除法则、小数乘除法则、百分数除法法则、千以内数的减法法则、乘方运算方法及估算方法。四、计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）25．（12分）4×0.8×2.5×12.560×（+﹣）15.28﹣3.99﹣9.0110.7﹣2.9×0.2÷0.58【答案】100；18；2.28；9.7。【分析】（1）按照乘法交换律和结合律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照减法的性质计算；（4）先算乘法，再算除法，最后算减法。【解答】解：（1）4×0.8×2.5×12.5＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝100（2）60×（+﹣）＝60×+60×﹣60×＝10+24﹣16＝18（3）15.28﹣3.99﹣9.01＝15.28﹣（3.99+9.01）＝15.28﹣13＝2.28（4）10.7﹣2.9×0.2÷0.58＝10.7﹣0.58÷0.58＝10.7﹣1＝9.7【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五、解答题（共1小题，满分6分）26．（6分）求未知数x。0.4：0.25＝42﹣120%x＝30【答案】x＝7.5；x＝10。【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.4；（2）方程两边同时加上120%x，两边再同时减去30，最后两边再同时除以120%。【解答】解：（1）0.4：0.25＝0.4x＝0.25×120.4x÷0.4＝0.25×12÷0.4x＝7.5（2）42﹣120%x＝3042﹣120%x+120%x＝30+120%x30+120%x﹣30＝42﹣30120%x＝12120%x÷120%＝12÷120%x＝10【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。六、按要求，做一做。（共6分）27．（6分）按要求，做一做。（1）把圆平移到圆心是（5，8）的位置。（2）把长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°得到长方形A'B'C'D'。（3）以虚线为对称轴，画出第三个图形的另一半。【答案】【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，第5列与第8行交叉点就是移动后的圆心的位置；而圆的大小不变，据此画图即可；（2）根据旋转图形的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此画图即可；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下图的关键对称点，连接即可。【解答】解：【点评】本题是考查作图形的平移、旋转、轴对称，用数对表示点的位置等．作图形的平移、旋转、轴对称关键是对应点（对称点）位置的确定。七、解决问题。（共29分）28．（4分）一个棱长是6cm的正方体，削成体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？【答案】169.56立方厘米。【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体的底面直径为6厘米，高为6厘米，可根据圆柱的体积公式进行计算即可得到答案。【解答】解：圆柱的底面半径为：6÷2＝3（厘米）圆柱的体积为：3.14×32×6＝3.14×54＝169.56（立方厘米）答：这个圆柱体的体积是169.56立方厘米。【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体的底面直径，然后再根据圆柱体积的体积公式V＝sh进行计算即可。29．（5分）红星农场把200公顷良田的种植高粱，剩下的按9：5种水稻和玉米，三种农作物的种植面积各是多少公顷？【答案】见试题解答内容【分析】根据分数乘法的意义，用良田总公顷数乘种植高粱所占的分率就是种植高粱的公顷数，用总公顷数减去种植高粱的公顷数就是种植水稻和平方米的公顷数，其中水稻占，玉米占，根据分数乘法的意义用剩余的公顷数分别乘水稻、玉米种植面积所占的分率即可求出水稻、玉米的种植面积．【解答】解：高粱面积：200×＝60（公顷）水稻面积：（200﹣60）×＝140×＝90（公顷）玉米面积：（200﹣60）×＝140×＝50（公顷）或200﹣60﹣90＝50（公顷）答：高粱的种植面积是60公顷，水稻的种植面积是90公顷，玉米的种植面积是50公顷．【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答．30．（5分）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？【答案】10.35万元。【分析】三月份的营业额比二月份增长一成五，一成五就是15%，把三月份的营业额看作单位“1”，那么四月份的营业额就是三月份的（1+15%），所以三月份的营业额是180万元乘上（1+15%），再乘上5%求出营业税即可。【解答】解：180×（1+15