2023版高考物理总复习之加练半小时-第四章-微专题26-运动的合成与分解

第四章曲线运动微专题26运动的合成与分解1．合运动与各分运动具有独立性、等时性、等效性．合运动与分运动的位移、速度、加速度都遵循平行四边形定则.2.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．物体所受合力的方向指向运动轨迹的凹侧.3.做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切线方向.4.绳(杆)关联物体的速度沿绳(杆)和垂直绳(杆)方向分解，沿绳(杆)方向的速度大小相等．1．关于运动的合成，下列说法正确的是()A．两个分运动是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动B．两个分运动是匀加速直线运动，则合运动一定是匀加速直线运动C．合运动的速度一定比分运动的速度大D．合运动的时间一定比两个分运动的时间少答案A解析两个分运动是匀速直线运动，则合运动一定是匀速直线运动，选项A正确；两个分运动是匀加速直线运动，则合初速度与合加速度不一定共线，其合运动不一定是匀加速直线运动，选项B错误；合运动的速度可能比分运动的速度大，也可能小，也可能相等，选项C错误；合运动与分运动具有等时性，选项D错误．2．(多选)一物体在以xOy为直角坐标系的平面内运动，其运动规律为x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t(式中的物理量单位均为国际单位)，关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动B．物体在y轴方向上做匀加速直线运动C．物体运动的轨迹是一条直线D．物体运动的轨迹是一条曲线答案BC解析根据物体的运动规律x＝－2t2－4t，y＝3t2＋6t，再与位移时间公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2相对应，即有v0x＝－4m/s，eq\f(1,2)ax＝－2m/s2，v0y＝6m/s，eq\f(1,2)ay＝3m/s2，由上式可解得ax＝－4m/s2，ay＝6m/s2可知，物体在x轴方向分运动的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，物体在y轴方向的初速度和加速度同方向，是匀加速直线运动，故A错误，B正确；物体合运动的初速度方向与合运动加速度的方向分别为tanα1＝eq\f(v0y,v0x)＝eq\f(6,－4)，tanα2＝eq\f(ay,ax)＝eq\f(6,－4)，故有α1＝α2，即合运动的初速度方向与加速度方向相同，故合运动一定是匀加速直线运动，运动轨迹是一条直线，故C正确，D错误．3.随着科技的进步，2020年，农村和偏远山区也已经开始用无人机配送快递，如图甲所示．无人机在0～5s内的飞行过程中，其水平、竖直方向速度vx、vy与时间t的关系图像分别如图乙、丙所示，规定竖直向上为正方向．下列说法正确的是()A．0～2s内，无人机做匀加速直线运动B．2～4s内，无人机做匀减速直线运动C．t＝4s时，无人机运动到最高点D．0～5s内，无人机的位移大小为9m答案C解析0～2s时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，但初速度沿水平方向，合加速度与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速曲线运动，故选项A错误；2～4s时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项B错误；0～4s时间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，t＝4s时刻，竖直方向速度为0，所以，此时无人机运动到最高点，故选项C正确；0～5s内，无人机的水平位移为9m，竖直位移为1.75m，则合位移为eq\r(x2＋y2)，不等于9m，选项D错误．4.如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m．当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2)()A．0.3m B．0.6mC．0.9m D．1.2m答案B解析根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以1.0m/s的速度匀速前行，由运动学知识h＝eq\f(1,2)gt2，小球上升的时间t＝0.3s，从小球上抛到再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3m＝0.6m．B正确．5．在xOy平面内运动的某质点t＝0时刻在x轴上．图甲是质点在x方向的x－t图像，图乙是质点在y方向的v－t图像(选y轴正方向为v的正方向)．则可知()A．质点做匀减速直线运动B．t＝0时刻质点的速度为6m/sC．t＝2s时刻质点的位置坐标为(6m,6m)D．质点运动的加速度大小为2m/s2答案C解析由题图甲可知质点在x方向上做匀速直线运动，在y方向做匀减速直线运动，则其合运动应为匀变速曲线运动，A错误；t＝0时刻质点在x方向上的速度为vx＝eq\f(6－2,2)m/s＝2m/s，y方向上的速度为vy＝6m/s，根据平m/s，B错误；质点在x方向做匀速直线运动，加速度为零，则质点的加速度即为y方向的加速度，根据v－t图像的斜率的绝对值等于加速度大小，则有a＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(Δv,Δt)))＝eq\f(6,2)m/s2＝3m/s2，D错误；质点在x方向上做匀速运动，t＝2s时位移为x＝vxt＝2×2m＝4m，则在x轴方向的位移为2m＋4m＝6m，质点在y方向做匀减速直线运动，t＝2s时在y轴方向的位移为y＝vyt－eq\f(1,2)at2＝6×2m－eq\f(1,2)×3×22m＝6m，则质点的位置坐标为(6m,6m)，C正确．6．已知某船在静水中的最大速度为5m/s.现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则()A．渡河时间为10sB．河水流速为eq\f(5\r(3),3)m/sC．实际渡河位移为100eq\r(3)mD．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸答案B解析当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间t＝eq\f(d,v船)＝20s，故A错误；由几何关系知实际渡河的位移为x＝eq\f(d,sin60°)＝eq\f(200\r(3),3)m，故C错误；船沿着河岸方向的位移x1＝xcos60°＝eq\f(100\r(3),3)m，则河水的速度v水＝eq\f(x1,t)＝eq\f(5\r(3),3)m/s，故B正确；因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，故D错误．7．一条小船在静水中的速度为8m/s，要渡过宽度为120m、水流速度为10m/s的河流．下列说法正确的是()A．小船渡河的最短时间为10sB．小船渡河的最短时间为15sC．小船渡河的最短路程为120mD．小船渡河的最短路程为200m答案B解析当船头的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，小船渡河的最短时间为t＝eq\f(d,v船)＝15s，A错误，B正确；因为小船在静水中的速度小于水流速度，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，当合速度的方向与静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，有sinθ＝eq\f(v船,v)＝eq\f(4,5)，则渡河的最小位移为x＝eq\f(d,sinθ)＝eq\f(120,\f(4,5))m＝150m，C、D错误．8.船在静水中的速度为3m/s，河水的流速与河水离河岸的距离关系如图所示，河宽为300m，则当船按渡河时间最短的方式渡河时()A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直C．船在河水中航行的最大速度是3m/sD．船在河水中航行的轨迹是一条直线答案B解析船渡河的最短时间是tmin＝eq\f(d,vc)＝eq\f(300,3)s＝100s，选项A错误；船按渡河时间最短的方式渡河时，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，选项B正确；船在河水中航行的最大速度是vm＝eq\r(v\o\al(c2)＋v\o\al(sm2))＝eq\r(32＋42)m/s＝5m/s，选项C错误；因河水速度不断变化，则合速度方向不断变化，则船在河水中航行的轨迹不是一条直线，选项D错误．9．(2022·河南省南阳中学高三月考)如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v时，连接货车的绳与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是()A．货车的速度等于eq\f(v,cosθ)B．货车的速度等于vcosθC．缆绳中的拉力FT等于(m0＋m)gD．货物处于失重状态答案A解析货车沿着绳子方向的分速度等于货箱的速度，因此有v车cosθ＝v，可得v车＝eq\f(v,cosθ)，故A正确，B错误；货车匀速前进过程中，绳子倾角θ逐渐减小，可得货箱的速度逐渐增大，因此货箱向上做加速运动，货箱处于超重状态，因此绳子中的拉力FT>(m0＋m)g，故C、D错误．10.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则()A．刚开始时B的速度为eq\f(v,cosθ)B．A匀速上升时，重物B也匀速下降C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力D．A运动到位置N时，B的速度最大答案C解析对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是v1、v2，其中v2就是B的速率(沿同一根绳子方向的速度大小相同)，故刚开始上升时B的速度vB＝vcosθ，故A错误；由于A匀速上升，θ增大，所以vB减小，故B错误；B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C正确；当A运动至位置N时θ＝90°，所以vB＝0,故D错误．11．(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为θ.下列说法正确的是()A．此时，杆B端的速度大小为eq\f(v0,tanθ)B．此时，杆B端的速度大小为v0tanθC．P点的运动轨迹是圆的一部分D．此时，P点的运动速度大小为eq\f(v0,2sinθ)答案ACD解析如图甲，根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则及三角函数，则有vBsinθ＝v0cosθ，得vB＝eq\f(v0,tanθ)，故A正确，B错误；设P点坐标为(x，y)，则A、B点的坐标分别为(2x,0)，(0,2y)，AB长度一定，设为L，根据勾股定